2012 黑龙江省赛简要题解

2012 黑龙江省赛简要题解

A:
签名题 ... 任何字符串匹配算法都可以 ... 略
B:
...
C:
...
D:
...
E:
...
F:
给一个'0'-'9'的串,要求支持两种操作
1: 查询整段区间的最长不下降子串
2: 让某个区间[l,r]的所有值Si = 9-Si
可以当线段树模板题
维护最长不下降子串，需要维护下面几个值以满足“区间的和”的性质

最长不下降和最长不上升子串简称为"LIS"和"LDS"，虽然不准确，但是你们忍了吧

(1) 这个区间的全局LIS长度与LDS (mx数组)

(2) 这个区间包含最左端点的LIS和LDS长，包含最右端点的LIS和LDS长 (seg数组，分别对应什么意思自己看吧 )

(3) 这个区间是否是完全不下降(上升)的 (full数组)

(4) 这个区间的最左端点和最右端点的值 (side数组)

  再来一个数组记录区间是否被修改过...

上面的这些域完全可以支持操作2（见upt函数）和维护LIS了(见sumup函数)....

询问直接返回mx[1][0]就可以了

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cassert>
 5  using  namespace std;
 6  const  int N = 100005;
 7 template <typename T> inline  void chkmax(T &a,T b){ if(a<b) a=b;}
 8  int seg[N<<2][2][2], side[N<<2][2], mx[N<<2][2], full[N<<2][2],chg[N<<2];
 9  int upt( int pos){
10      for( int i=0;i<2;i++) side[pos][i] = 9- side[pos][i];
11     swap(mx[pos][0],mx[pos][1]);
12     swap(full[pos][0],full[pos][1]);
13      for( int i=0;i<2;i++){
14         swap(seg[pos][0][i],seg[pos][1][i]);
15     }
16 }
17  void pushdown( int pos, int L, int R){
18      if(chg[pos]){
19         upt(pos);
20         chg[pos] = 0;
21          if(L==R)  return ;
22         chg[pos<<1] ^=1;
23         chg[pos<<1|1]^=1;
24     }
25 }
26  void sumup( int pos, int L, int R){
27      int mid = L+R >>1;
28     pushdown(pos<<1 , L, mid);
29     pushdown(pos<<1|1,mid+1,R);
30     side[pos][0] = side[pos<<1][0];
31     side[pos][1] = side[pos<<1|1][1];
32     full[pos][0] = full[pos<<1][0] && full[pos<<1|1][0] && side[pos<<1][1] <= side[pos<<1|1][0];
33     full[pos][1] = full[pos<<1][1] && full[pos<<1|1][1] && side[pos<<1][1] >= side[pos<<1|1][0];
34     seg[pos][0][0] = seg[pos<<1][0][0] + (full[pos<<1][0] && side[pos<<1][1] <= side[pos<<1|1][0] ? seg[pos<<1|1][0][0] : 0);
35     seg[pos][1][0] = seg[pos<<1][1][0] + (full[pos<<1][1] && side[pos<<1][1] >= side[pos<<1|1][0] ? seg[pos<<1|1][1][0] : 0);
36     seg[pos][0][1] = seg[pos<<1|1][0][1] + (full[pos<<1|1][0] && side[pos<<1][1] <= side[pos<<1|1][0] ? seg[pos<<1][0][1] : 0);
37     seg[pos][1][1] = seg[pos<<1|1][1][1] + (full[pos<<1|1][1] && side[pos<<1][1] >= side[pos<<1|1][0] ? seg[pos<<1][1][1] : 0);
38  //     cout<<seg[pos][0][1]<<" "<<seg[pos<<1][0][1]<<" "<<seg[pos<<1|1][0][1]<<" "<<full[pos<<1|1]
39       for( int i=0;i<2;i++){
40         mx[pos][i] = max(seg[pos][i][0],seg[pos][i][1]);
41         chkmax(mx[pos][i], max(mx[pos<<1][i] , mx[pos<<1|1][i]) );
42          if( i ? side[pos<<1][1] >= side[pos<<1|1][0]:side[pos<<1][1] <= side[pos<<1|1][0])
43         chkmax(mx[pos][i], seg[pos<<1][i][1] + seg[pos<<1|1][i][0]);
44     }
45 }
46  char num[N];
47  int last;
48  void update( int l, int r, int pos, int L, int R, int flag){
49      if(l<=L && r>=R){
50          if(flag){
51             chg[pos] ^=1;
52         }
53          else {
54             side[pos][0] = side[pos][1] = num[last++] - '0';
55             mx[pos][0] = mx[pos][1] = full[pos][0] = full[pos][1] = 1;
56              for( int i=0;i<2;i++)  for( int j=0;j<2;j++) seg[pos][i][j] =1;
57         }
58          return ;
59     }
60     pushdown(pos,L,R);
61      int mid = L+ R >>1;
62      if(l<=mid) update(l,r,pos<<1, L, mid, flag);
63      if(r > mid)update(l,r,pos<<1|1,mid+1,R, flag);
64     sumup(pos,L,R);
65  //     cout<<L<<" "<<R<<" "<<seg[pos][0][1]<<" "<<mx[pos][0]<<endl;
66  }
67  int main(){
68      int t;
69     scanf("%d",&t);
70      while(t--){
71          int n,m;last = 0;
72         scanf("%d%d",&n,&m);
73         scanf("%s",num);
74         memset(chg,0, sizeof(chg));
75          for( int i=0;i<n;i++){
76             update(i,i,1,0,n-1,0);
77         }
78         assert(last==n);
79          char cmd[10];
80          while(m--){
81             scanf("%s",cmd);
82              if(cmd[0]=='q'){
83                 pushdown(1,0,n-1);
84                 printf("%d\n",mx[1][0]);
85             }
86              else {
87                  int l,r;
88                 scanf("%d%d",&l,&r);
89                 l--;r--;
90                 update(l,r,1,0,n-1,1);
91             }
92         }
93         puts("");
94     }
95      return 0;
96 }
97 

G:

...

H:

...

I:

...

J:

...