Deep Learning 系列（1）：RBM（受限波尔兹曼机）和 DBN（深信度神经网络）

前言：Deep Learning （DL深度学习）是近几年来最火的一种机器学习方法，由Hinton（多伦多大学）提出。主要有两分支：Geoffery Hinton和Joshua Bengio这一支用RBM组成deep architecture的研究。另一支是以Yann LeCun和Andrew Ng的(deep) convolutional networks，用convolutional network组成deep architecture的研究。

     这篇博文主要介绍Hinton第一分支中最基础的算法RBM（受限玻尔兹曼机），DBN（深信度神经网络）是由其叠加而成。

     Deep Learning 是无监督学习，也就是自动的提取信号特征，并由浅入深。理想情况是，由深层特征能100%还原最初的原始信号。由此，我们是否想到，其间的代价函数是失真差呢？

正文：废话不多说了哈！

这里：只截取了RBM的程序片段，弄清楚这个，基本DBN就差不多了！ Deep Learning Tool （matlab版，下载）

function rbm = rbmtrain(rbm, x, opts)
    assert(isfloat(x), 'x must be a float');
    assert(all(x(:)>=0) && all(x(:)<=1), 'all data in x must be in [0:1]');
    m = size(x, 1);
    numbatches = m / opts.batchsize;
    
    assert(rem(numbatches, 1) == 0, 'numbatches not integer');

    for i = 1 : opts.numepochs
        kk = randperm(m);%随机产生1-m内的数
        err = 0;
        for l = 1 : numbatches  % 这里很重要，参数W,b,c 的更新是以batchsize为单位，更新numbatches次（后面的NN训练中，也是这样）
            batch = x(kk((l - 1) * opts.batchsize + 1 : l * opts.batchsize), :);%这种表示法可以选取指定行列的数组（重要!）
            
            v1 = batch;
            h1 = sigmrnd(repmat(rbm.c', opts.batchsize, 1) + v1 * rbm.W');
            %Ref110,Hinton-guide-3.1里有介绍，“the hidden unit turns on if this probability is greater than a random number uniformly distributed between 0 and 1.”
            v2 = sigmrnd(repmat(rbm.b', opts.batchsize, 1) + h1 * rbm.W);
            h2 = sigm(repmat(rbm.c', opts.batchsize, 1) + v2 * rbm.W');

            c1 = h1' * v1;
            c2 = h2' * v2;

            rbm.vW = rbm.momentum * rbm.vW + rbm.alpha * (c1 - c2)     / opts.batchsize;
            rbm.vb = rbm.momentum * rbm.vb + rbm.alpha * sum(v1 - v2)' / opts.batchsize;
            rbm.vc = rbm.momentum * rbm.vc + rbm.alpha * sum(h1 - h2)' / opts.batchsize;

            rbm.W = rbm.W + rbm.vW;
            rbm.b = rbm.b + rbm.vb;
            rbm.c = rbm.c + rbm.vc;

            err = err + sum(sum((v1 - v2) .^ 2)) / opts.batchsize;
        end
        
        disp(['epoch ' num2str(i) '/' num2str(opts.numepochs)  '. Average reconstruction error is: ' num2str(err / numbatches)]);
        
    end
end

伪代码：（Ref9-Bengio-5.3.1）

附：8，9，10 文献作为经典，必读！（点击下载）

         个人认为开始阅读Hinton的文章有点难，建议先看中文的参考，然后再细读其文章，这样收获会很多，其文章阐述了问啥要这样做？怎么想到的？等~即大师啦！

          Bengio的文章是overview，有更综合的DL描述，就是有点长，但是可以先看重点！

         在代码方面，Ref2，Dark的代码讲解不错，（但是还是建议先把算法弄明白）。

对于DBNs的理解，开始看Hinton的文章不太明白，其实后来发现就是RBM的堆叠，只要把RBM弄清楚了，要理解DBN不难！

参考资料：1.zouxy09的博文，其DL讲解非常不错，强烈推荐哈！

                      2.Dark的面向代码的讲解，不错！

                      3.tornadomeet的DL讲解很详细，值得学习

                      4.celery chen 的DBN有简单易懂的模型

                     5. 关于玻尔兹曼能量分布的ppt，讲解很详细

                     6. peghoty的博文，介绍RBM非常详细，值得一看！

                     7.DBN的matlab代码，工具包（还有CNN，NN，SAE等），很不错，直接可以运行

                     8. A fast learning algorithm for deep belief nets（Hinton）下载

                     9.  Learning Deep Architectures for AI （Bengio）

                    10. A Practical Guide to Training Restricted Boltzmann Machines（Hinton）

                     11. DBN的tutorial教学（原版，很简单）

                      12. 极度世界的CSDN的博客，有UFLDL的练习，可以看一下