POJ 1920 Towers of Hanoi 汉诺塔问题

POJ 1920 Towers of Hanoi 汉诺塔问题

题目大意：
给出一个玩到一半的汉诺塔。叫你把所有的盘子归到任意一根针上，求最少步数。

由于结果很大，输出它和100000的模。

最基本的思路是动态规划，跟一般的汉诺塔问题类似
位于任意一个状态的汉诺塔。必然有位于最底层的最大的盘子。
最终的目的是把这个盘子移动到某根针上。
所以必然会出现的一个场景就是：
最大的盘子单独在一根针上，其他的盘子在另外一根针上

假设：
f(n, idx) = { 将初始状态下盘子 1~n 集中到第idx根针上所需要的最小步数 }
g(n) = { 将位于一根针上的盘子 1~n 移动到另外一根针所需要的最小步数 }

那么转移方程就是：
f(n, idx) = {
如果盘子n位于idx：f(n - 1, idx)
否则：f(n - 1, idx)
}

从普通的汉诺塔问题上可以得出：
g(n) = 2^n - 1