根据上排给出的十个数，在其下排填出对应的十个数(腾讯面试题)

根据上排给出的十个数，在其下排填出对应的十个数(腾讯面试题)

题目：

腾讯面试题：
给你10 分钟时间，根据上排给出十个数，在其下排填出对应的十个数
要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。
上排的十个数如下：
【0，1，2，3，4，5，6，7，8，9】
举一个例子，
数值: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
分配: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0
0 在下排出现了6 次，1 在下排出现了2 次，
2 在下排出现了1 次，3 在下排出现了0 次....
以此类推..

思路：这道题看了几分钟没看懂，晕。终于看懂了

首先找下规律吧：

因为要求下面填入的是上面行的数对应在下面行出现的次数。那么，可以得出下面行的总和也就为上面行在下面行出现的总次数，并且很明显数就只有10个，那么总次数就为10。可以得出第二行数的综合为10.也可以看出，第一行的数对应第二行的数不为0，那么必定在第二行出现过，并且是出现过第二行次。举个例：比如下面的第一行的数字1在第二行的数为2，说明第二行就有两个1出现。所以，可以得出的结论是第一行的数乘以第二行对应的数等于总次数10.举个例：下面两行中2×1+1×2+6×1=10.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
6	2	1	0	0	0	1	0	0	0

因此，可以得出两个线性方程组：

设10个变量：x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8,x9, x10

则，直接解一个线性方程组即可，可以直接求出通解。那么就是一个简单的线性代数求解问题了。

上面的方法可行，但是会消耗大量时间。

下面给出另一种思路：

 上面的10个数为top[10]，下面设为bottom[10]，top[i]=i,bottom[10]={0};

一开始将下面的10个数全部设置为0，不停迭代计算到最后不发生变化就可以了。

如：0  1 2 3 4 5 6 7 8 9

      0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

接下来迭代: 

        

代码：

#include <iostream.h>
#define len 10

class NumberTB  
{  
private:
    int top[len];  
    int bottom[len];
    bool success;
public:
    NumberTB();
    int* getBottom();
    void setNextBottom();
    int getFrequecy(int num);
};

NumberTB::NumberTB()  
{    
    success = false;  
    //format top   
    for(int i=0;i<len;i++)  
    {  
        top[i] = i;          
    }          
}


int* NumberTB::getBottom()
{  
    int i = 0;      
    while(!success)  
    {  
        i++;  
        setNextBottom();  
    }          
    return bottom;  
} 

//set next bottom   
void NumberTB::setNextBottom()  
{  
    bool reB = true;  
   
    for(int i=0;i<len;i++)  
    {  
        int frequecy = getFrequecy(i);  
       
        if(bottom[i] != frequecy)  
        {  
            bottom[i] = frequecy;  
            reB = false;  
        }  
    }  
    success = reB;  
} 

//get frequency in bottom   
int NumberTB::getFrequecy(int num)   //此处的num即指上排的数 i
{  
    int count = 0;  
    for(int i=0;i<len;i++)  
    {  
        if(bottom[i] == num)  
            count++;  
    }
    return count;    //cout即对应 frequecy
}

int main()
{   
    NumberTB nTB;
    int* result= nTB.getBottom(); 

    for(int i=0;i<len;i++) 
    {  
        cout<<*result++<<endl;  
    }  
    return 0;
}