使用NPO问题进行规约应注意的几个细节

首先介绍三个经典的NPO问题：3SAT、3DM以及independent dominating set。

 

1. 3SAT问题在规约时需要保证两个方面，首先是解的可行性，即满足真值指派的即为可行解；再者是需要满足最优性，即：真值最少的赋值。

2. 3DM问题在规约时同样需要保证问题的两个方面，首先是解的可行性，即三维不能有交集；再者是满足最优性，即：满足的解的集合最小。

3. independent dominating set需要保证，首先解的可行性，即满足dominating的vertex必须是independent的，再者满足最优性，即：independent vertex数目最小。

 

综上，可以观察出，我们在规约时，必须保证可行解的出现，还必须要保证最优解的对应关系。

 

除此之外，另一个细节是，npo问题（即3SAT、3DM、independent dominating set）具有一个共同点，它们的可行解和最优解之间没有必然的联系，拿3SAT来讲，可行解需要满足真值指派，最优解需要保证真值最少。

 

所以在证明问题是不是NPO之前，可以先有线考虑上述几个方面，可能会少走很多弯路。