逻辑思维类面试题汇编（7）

121.有十种水果： a 有550个,b 有600个,c 有700个,d 有700个,e 有650个,f 有500个,g 500个,h 有600个,i 有600个,j 有500个
现在有个1000人小学校，要求把这些水果平均分到孩子手里
一年级 200人 每人要求分到：9个
二年级 100人 每人要求分到：8个
三年级 200人 每人要求分到：5个
四年级 100人 每人要求分到：3个
五年级 200人 每人要求分到：6个
六年级 200人 每人要求分到：4个
要求：要每个人手里实际分到的水果和要求分到的水果恰好相等，没人多拿没人少拿，并且所有水果全部分完，一个不剩
还有一点要求，就是每个人手里的水果不能有重复品种的水果的，也就是说，比如：某人手里不能同时拿到两个A水果，这样是错误的做法
答：略
析：此题主要考察动态规划的决策：需要的总量越多的年级先分；另外要把a的50和e的50拿出来，放在最后分。

122.两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
答：一样，都是2周。
析：不管在内部还是在外部。小圆滚过的路径是相同的，都是大圆的周长。

123.小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
 3月4日 3月5日 3月8日
 6月4日 6月7日
 9月1日 9月5日
 12月1日 12月2日 12月8日
 小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
 小明说：哦，那我也知道了
 请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
答：9月1日
析：三句话的意思是：1）M月对应的所有N日均有两个以上，2）而N日对应的所有M月只有一个满足1）。由1）M可能为3或9，再由2）可得3月和9月中只有N为1时满足。

124.有个小镇有100对夫妇，每个丈夫都在欺骗他的妻子。妻子们都无法识破自己丈夫的谎言，但是她们却能知道其他任何一个男人是否在撒谎。镇上的法律规定不准通奸，妻子一旦证明丈夫不忠就应该立刻杀死他，镇上所有妇女都必须严格遵守这项法律。有一天，镇上的女王宣布，至少有一个丈夫是不忠的。结果小镇前99天无事儿，而在第100天发生了答屠杀。这是怎么发生的呢?
答：这就是黑帽和白帽的题。前99天无事儿，说明每个妻子都知道除了自己丈夫外的另外99个男人都通奸，因此，也就确定了自己的男人也通奸。

125.有5个海盗，按照等级从5到1排列。最大的海盗有权提议他们如何分享100枚金币。但其他人要对此表决，如果多数反对，那他就会被杀死。他应该提出怎样的方案，既让自己拿到尽可能多的金币又不会被杀死?
答:98 1 0 1 0
析：倒推。1）如果只剩两个人，除非全给最后一个人，否则最后一个人肯定反对，因此最后一人不管怎样总要反对；2）如果剩3人，只要给第四人1枚金币，他就可以赢得半数以上同意，因此第三人肯定反对；3）如果剩4人，由于第三人和第五人肯定反对，他除非不拿金币，否则肯定得不到半数以上的支持；4）因此，5人时，第一人只要获得第二人和第四人的支持即可。

126.你和朋友参加聚会，包括你们两人在内一共有10个人在场。你朋友想跟你打赌，说这里每有一个人生日和你相同，你就给他1元，每有一个人生日和你不同，他给你2元。你会接受么？
答：接受
析：只有剩下的9人中至少有六人生日和我相同，才不赚。而出现这样的概率实在太低了。

127.五个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜
 欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。
 （1）红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）
 （2）黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。
 （3）爱吃比萨饼的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。
 （4）来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。
 （5）吸希尔顿香烟的人住在养马的人右边隔壁。
 （6）爱喝啤酒的人也爱吃鸡。
 （7）绿房子的人养狗。
 （8）爱吃面条的人住在养蛇的人的隔壁。
 （9）来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自 成都。
 （10）养鱼的人住在最右边的房子里。
 （11）吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）
 （12）红房子的人爱喝茶。
 （13）爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。
 （14）吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻 。
 （15）来自上海的人住在左数第二间房子里。
 （16）爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
 （17）爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。
 （18）吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的*右。
答：http://blog.csdn.net/wcyoot/article/details/6431036

128.有两根外形、重量、颜色完全一样的长条物体，有一个是铁条，一个是永磁条。不能借用任何工具，判断出来那个是永磁条那个是铁条？
答：掰断其中一个。如果相互吸引或排斥，就是永磁条，否则就是铁条。

129.把5元，10元，20元，50元，100元币值的RMB分别放到5个信封中，让五个聪明人抽取，假如，你是其中的一个人，并抽取了一个10元币值的信封，你会跟别人换吗？为什么？（注：每个人只能看到自己抽取信封的币值）
答：不换，因为只有拿到5元的那人会和你换。

130.桌子上有三张扑克牌，排成一行。现在，我们已经知道：
 1．K右边的两张牌中至少有一张是A。
 2．A左边的两张牌中也有一张是A。
 3．方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。
 4．红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。
 问：这三张是什么牌？
答：红桃K，红桃A，方块A

131.有个法院开庭审理一起盗窃案件，某地的A，B，C三人被押上法庭。负责审理这个案件的法官是这样想的：肯提供真实情况的不可能是盗窃犯；与此相反，真正的盗窃犯为了掩盖罪行，是一定会编造口供的。因此，他得出了这样的结论：说真话的肯定不是盗窃犯，说假话的肯定就是盗窃犯。审判的结果也证明了法官的这个想法是正确的。
审问开始了。
法官先问A：“你是怎样进行盗窃的？从实招来！”A回答了法官的问题：“叽哩咕噜，叽哩咕噜……”A讲的是某地的方言，法官根本听不懂他讲的是什么意思。法官又问B和C：“刚才A是怎样回答我的提问的？叽哩咕噜，叽哩咕噜，是什么意思？”B说：“禀告法官，A的意思是说，他不是盗窃犯。”C说：“禀告法官，A刚才已经招供了，他承认自己就是盗窃犯。”B和C说的话法官是能听懂的。听了B和C的话之后，这位法官马上断定：B无罪，C是盗窃犯。
 请问：这位聪明的法官为什么能根据B和C的回答，作出这样的判断？A是不是盗窃犯？
答：因为如果B是盗窃犯，他没必要再说谎说A不是盗窃犯，因此B说的一定是真话，那么C说的一定是假话。但是并不足以判定A是否说的真话，因此A不一定是盗窃犯。

132.有一天，某国首都的一家珠宝店，被盗贼窃走一块价值5000美元的钻石。经过几个月的侦破，查明作案的肯定是A，B，C，D这四个人当中的某一个。于是，这四个人被作为重大嫌疑对象而拘捕入狱，接受审讯。四个人的供词中有一些互相矛盾的内容：
 A：不是我作案的。
 B：D就是罪犯。
 C：B是盗窃这块钻石的罪犯。
 D：B有意诬陷我。
 因为几个人供述的内容互相矛盾，谁是真正的罪犯还无法确认。现在，我们假定四个人当中只有一个说了真话。那么请问：罪犯是谁？
答：罪犯是A
析：B和D矛盾，A和B矛盾，因此B说的话一定是假，D说的话为真话，A是假话，A是罪犯。

133.十个人站成一列纵队，从十顶黄帽子和九顶蓝帽子中，取出十顶分别给每个人戴上。站在最后的第十个人说：“我虽然看见了你们每个人头上的帽子，但仍然不知道自己头上的帽子的颜色。你们呢？”第九个人说：“我也不知道。”第八个人说：“我也不知道。”第七个、第六个……直到第二个人，依次都说不知道自己头上帽子的颜色。出乎意料的是，第一个人却说：“我知道自己头上帽子的颜色了。”他为什么知道呢？
答：黄帽子
析：若九个人都是蓝帽子，那么最后的第十人肯定能判定自己戴的是黄帽子，因此前九人当中一定有人带有黄帽子。而后面的人依旧无法判定自己的帽子的颜色，那是因为前面依旧有人戴有黄帽子。

134.一天，在迪姆威特教授讲授的一节物理课上，他的物理测验的答案被人偷走了。有机会窃取这份答案的，只有阿莫斯、伯特和科布这三名学生。
 （1）那天，这个教室里总共上了五节物理课。
 （2）阿莫斯只上了其中的两节课。
 （3）伯特只上了其中的三节课。
 （4）科布只上了其中的四节课。
 （5）迪姆威特教授只讲授了其中的三节课。
 （6）这三名学生都只上了两节迪姆威特教授讲授的课。
 （7）这三名被怀疑的学生出现在这五节课的每节课上的组合各不相同。
 （8）在迪姆威特教授讲授的一节课上，这三名学生中有两名来上了，另一名没有来上。事实证明来上这节课的那两名学生没有偷取答案。
  这三名学生中谁偷了答案？
答：伯特偷了答案。
析：a)由1,2,3,4和7知，有一节课A科布一个人来了，有一节课B科布和伯特两人来了，有一节课C是科布和阿莫斯两人来了，有一节课D是三人都来了，还有一节课E是伯特一人来了。
b)由2,5,6和a知，C,D和E是迪姆威特教授讲授的三节课
c)由8，a和b知，只有迪姆威特讲授的课C有两人来了，另一人没有来的就是头答案的人了。

135.传说唐僧师徒四人在西天取经的路上来到一个“说谎国”，按照这个“国”的规定，男人在每星期一、二、三说谎，女人在每星期四、五、六说谎，其他日子则都说真话。
 一天，师徒四个来到“说谎国”。一路上只顾昼夜兼程，谁都忘记了今天是星期几，这样与这个“国家”的人打交道显然麻烦了，因为无法判断他（她）说的是真话还是假话。为此，唐僧命八戒先去打听一下。 八戒领命而去，不一会，遇到一个男人，便连忙上前施礼打问，那男人望了八戒一眼，并不直接回答，只说：“昨天是我说谎的日子。”说完，头也不回径自走了。八戒无奈，只得再往前走，忽见前面一女人飘然而来，连忙上前施礼：“女菩萨开恩，能告知我今天是星期几吗？”她“噗哧”一笑：“昨天是我说谎的日子。”说完，扬长而去。。这下，可难坏了八戒！悟空听罢，双眉紧皱，抓耳搔腮，不一会儿只听他高兴地嚷道：“八戒，我已经判断了出来了，原来今天是星期……”你知道悟空是怎样判断的吗？
答：今天是星期四
析：男人和女人说话相悖，说明至少其中一个说了假话。不可能是星期天。而且昨天有一个人数说真话的。
1)如果男人说的是假话，则今天是说假话的日子，昨天就是说真话的日子，今天只有可能是星期天，而星期天已排除，不成立。因此男人说的是真话。
2)男人说的是真话，则只有今天是星期四成立。
3)所以女人说的是假话。也只有今天是星期四成立

136.红、蓝、黄、白、紫五种颜色的珠子各一颗，都用纸包着摆在桌上。有甲、乙、丙、丁、戊五个人，猜纸包里的珠子的颜色，每人限猜两包。
  甲猜：第二包是紫的，第三包是黄的。
  乙猜：第二包是蓝的，第四包是红的。
  丙猜：第一包是红的，第五包是白的。
  丁猜：第三包是蓝的，第四包是白的。
  戊猜：第二包是黄的，第五包是紫的。
  猜完后打开纸包一看，每人都猜对了一种，并且每包都有一个人猜对。请你也猜一猜，他们各猜中哪一种颜色的珠子？
答：1红，2蓝，3黄，4白，5紫
析：方法一、以第二包为出发点，第二包只能为蓝（如果为紫则戊没有一个猜对，如果为黄则甲没有一个猜对）。3为黄，5为紫，4为白，1为红。
表格法：

	1	2	3	4	5
甲		紫	黄
乙		蓝		红
丙	红				白
丁			蓝	白
戊		黄			紫

方法二、由上表，每包个人所猜的颜色均不相同，因此，每包的颜色都有人猜中。故从第一包为出发点，1为红，5为紫，4为白，2为蓝，3为黄。

137.一个普卡部落人（总讲真话的）同一个沃汰沃巴部落人（从不讲真话的）结婚。婚后，他们生了一个儿子。这个孩子长大后当然具有西利撤拉部落的性格（真话、假话或假话、真话交替着讲）。这个婚姻是那么美满，以致夫妻双方在许多年中都受到了对方性格的影响。讲这个故事的时候，普卡部落的人已习惯于每讲三句真话就讲一句假话，而沃汰沃巴部落的人，则已习惯于每讲三句假话就要讲一句真话。
 这一对家长同他们的儿子每人都有个部落号，号码各不相同。他们的名字分别叫塞西尔、伊夫琳、西德尼（这些名字在这个岛上男女通用）。三个人各说了四句话，但这是不记名的谈话，还有待我们来推断各组话是由谁讲的（我们想，前普卡当然是讲一句假话、三句真话，而前沃汰沃巴则是讲一句真话、三句假话）。
 他们讲的话如下：
 A（1）塞西尔的号码是三人中最大的。（2）我过去是个普卡。（3）B是我的妻子。（4）我的号码比B的大22。
 B（1）A是我的儿子。（2）我的名字是塞西尔。（3）C的号码是54或78或81。（4）C过去是个沃汰沃巴。
 C（1）伊夫琳的号码比西德尼的大10。（2）A是我的父亲。（3）A的号码是66或68或103。（4）B过去是个普卡。
 找出A，B，C三个人中谁是父亲、谁是母亲、谁是儿子，他们各自的名字以及他们的部落号。
答：

	1	2	3	4	结论
A	真(5)	真(4)	假(3)	真(5)	前普卡(4)，母亲(7)，塞西尔(9)，号码66
B	假(1)	假(6)	真(8)	假(7)	前沃汰沃巴(6)，父亲(7)，西德尼(10)，号码44
C	真(7)	假(7)	真(7)	假(2)	儿子(6)，伊芙琳(10)，号码54

析：这道题有一个很关键的题意：所谓的每三句假话就讲一句真话，这一句真话的位置有没有固定，必须在最后，还是可以在最前，甚至可以在中间？以及真假交替是真假真假或假真假真，还是可以真假假真、假真真假？
1）首先通过矛盾点需要判断哪句是真话，哪句是假话。B1和C2至少有一个为假，B1和A3至少有一个为假，A2和C4至少有一个为假
2）若B1为真，则A是儿子，A3和A2都是假，不符合儿子一句真一句假的特征，不成立，故B1为假。A不是儿子，A只能为前普卡或前沃汰沃巴
3）若C4为真，则B是前普卡，C是儿子，此时C4与C是儿子矛盾，故C4为假，B不是前普卡。B只能为儿子或前沃汰沃巴
4）若A3为真，则B是前沃汰沃巴且是母亲，A是前普卡且是父亲，C是儿子，故C2为真，由于儿子讲话真假交替，而C4为假，无论C3真假都不满足真假交替，故不成立，因此A3为假，B不是A的妻子，即B是A的儿子或B是A的丈夫。
5）若A是前沃汰沃巴，即A2也为假，B只能为儿子，B4也为假，而且C2也为假，由于C4已经为假，不符合前普卡只讲一句假话的特征，故不成立，A只能是前普卡且A3为假。由此得A1,A2,A4为真，还得出前沃汰沃巴讲出的那一句真话位置不固定。
6）若B是儿子，则C是前沃汰沃巴，B2和B4为真，C的号码不能是54,78,81，B是塞西尔，这样A1和A4矛盾，故B不是儿子，B是前沃汰沃巴。C是儿子，开始正推...
7）由于C是儿子，且C4为假，故C2也为假，C1和C3为真，故A是母亲，B是父亲，
8）由于A1,A4和B2互相矛盾，已知A1和A4为真，故B2为假，因此B3为真，且C不是塞西尔，下面判断塞西尔是谁。
9）由A1和C1,三人的年龄关系为塞西尔>伊芙琳>西德尼，且伊芙琳-西德尼=10，又有A4因此塞西尔-伊芙琳=22或者塞西尔-西德尼=22，故A就是塞西尔
10）由C3,A4，B的号码只能为44,46,81，又有B3,C的号码和B的号码满足相差为10的只有C的号码为54，B的号码为44，因此，C为伊芙琳，B为西德尼且A的号码为66.结束
11）总结：A是前普卡，母亲，塞西尔，66；B是前沃汰沃巴，父亲，西德尼，44；C是儿子，伊芙琳，54.

138.卡洛泰岛上的习俗非常奇特。那儿的男人总是讲实话，而女人从不能连续讲两句实话或谎话。假如她第一句是真话，那她下一句准是在说谎，反之亦然。男孩、女孩也与大人相同。我遇见卡洛泰岛上的一对夫妇和他们的一个孩子。我问孩子：“你是男孩吗？”孩子用卡洛泰语回答我。我不懂当地土语，幸好孩子的父母都会讲英语。父母中的一个说：“凯比说，我是男孩。”另一个说：“凯比是一个女孩，凯比说了谎。”
 如何判定凯比是男孩还是女孩？
答：凯比是女孩。
析：父母中男人总将真话，因此两句话中必定有一个真话。
1）如果后一句为真话，凯比是女孩
2）如果前一句为真话，则凯比说:我是男孩。这和后一句母亲的话相悖。如果前半句是真话，后半句也是真话，如果前半句是假话，后半句也是假话。不成立

139.今天是我13岁的生日。在我的生日宴会上，包括我共有12个小孩相聚在一起。每四个小孩同属一个家庭，共来自A，B和C这三个不同的家庭，当然也包括我所在的家庭。有意思的是，这12个小孩的年龄都不相同，最大的13岁，换句话说，在1至13这十三个数字中，除了某个数字外，其余的数字都表示某个孩子的年龄。我把每个家庭的孩子的年龄加起来，得到以下的结果：
 家庭A：年龄总数41，包括一个12岁的孩子。
 家庭B：年龄总数m，包括一个5岁的孩子。
 家庭C：年龄总数21，包括一个4岁的孩子。
 只有家庭A中有两个孩子只相差1岁的孩子。
 你能回答下面两个问题吗：我属于哪个家庭——A，B，还是C？每个家庭中的孩子各是多大？
答：我属于家庭A，但无法断定每个家庭的孩子各是多大。
析：1）1～13这13个数的和为91，已知有4,5,12,13岁的孩子。则12个孩子的年龄和80≤s≤90，因此18≤m≤28
2）若我属于家庭C，则21-4-13 = 4 = 1 + 3，不成立，故我不属于家庭C；
而每个家庭均有四个孩子，因此C家庭未知的三个孩子的年龄的组合方式有：21 - 4 = 17 = 1 + 6 + 10 = 1 + 7 + 9 = 2 + 6 + 9。
3）若我属于家庭B, 则A家庭剩余三个孩子的年龄和为29，且必须从1,2,3,6,7,8,9,10,11中取，无解，故我不属于家庭B.
4）因此我属于家庭A, 则A家庭剩余两个孩子的年龄和为41 - 12 - 13 = 16 = 6 + 10 = 7 + 9
5）由2）4）可能的组合方式：A(6,10,12,13)且C(1,4,7,9)或A(7,9,12,13)且B(1,4,6,10),均剩2,3,8,11
6）由5）B的组合可能为(2,5,8,11)或（3,5,8,11）

140.一美元纸币
注：美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值。
 一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站起来付帐的时候，出现了以下的情况：
 （1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。
 （2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。
 （3）一个叫卢的男士要付的账单款额最大，一位叫莫的男士要付的帐单款额其次，一个叫内德的男士要付的账单款额最小。
 （4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付账，女店主都无法找清零钱。
 （5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己的账单而无需找零。
 （6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。
 （7）随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：
 （8）在付清了账单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。
 现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美元的纸币付了糖果钱？
答：内德。
析：
方法一、可知以下信息：
1）不关心1美元和1美分的硬币
2）三人账单款额均不相同，且每人都不能直接付款

3）三人总款额不大于1美元，至少95美分
4）买糖果的人本来可以用他剩下的硬币付款，意味着他若是加上原来的账单可以直接付款。
4）每人手中均不可兑开任一枚硬币，但是可以等额交换，即每次交换的双方均需使用至少两枚硬币，可能的组合只有10+10+10 = 25+5；25+10+10+10 = 50+5
5）因此，卢的账单款额最大，为50美分，原来拥有（25,10,10,10），现在拥有（50,5），现剩5美分，原来可剩5美分。故不可能是买糖果的人。
6）莫的账单款额次子，可能为25美分，或30美分，原来拥有（50+5），现在拥有（25,25,5）；现可能剩25美分或30美分（25,5）
7）内德的账单款额最小，可能为20美分或10美分，原来拥有（25+5），现在拥有（10,10,10）；现可能剩10美分或20美分（10,10）
8）三人最小账单总额为50+25+10 = 85美分，故糖果最大款额为15美分，最小款额5美分，而此人原来可直接付款，现在无法付款，因此只可能是内德，且原来账单款额为10美分，糖果款额为15美分，莫的账单款额为25美分。