hdu 4193 Non-negative Partial Sums (数据结构_单调队列）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4193

题目大意：给定一个由n个整数组成的整数序列，可以滚动，滚动的意思就是前面k个数放到序列末尾去。问有几种滚动方法使得前面任意个数的和>=0.

解题思路：刚拿到题目有暴力求解的冲动，但看到n的范围是1-100万，瞬间就腌了，但隐约觉得这样的题目会有一些性质，这个性质找出来这题目就容易解决。这种滚动序列的题目，一般是复制一份序列到末尾，这题我也这么做了。然后找啊找啊找，发现问题可以转换成判断长度为n的序列中，前面若干个数的和的最小值是否大等于0，如果是大等于0，那它符合条件。

       那现在就好办了，用个单调队列维护一个单调区间，使得区间内的数（其实是前面数的和）递增，然后判断和区间首的差值是否大等于0即可。具体实现见代码，有注释。

测试数据：

3

2 2 1

3

-1 1 1

1

-1

4
-1 1 -1 1

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 1000010


struct node{
	
	int sum,in;
}deq[MAX*2];
int ans,head,tail;
int n,arr[MAX],sum[MAX*2];


int main()
{
	int i,j,k;
	
	
	while (scanf("%d",&n),n) {
		
		
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		for (i = 1; i <= n; ++i)
			scanf("%d",&arr[i]);
		for (i = 1; i <= n; ++i)
			sum[i] = sum[i-1] + arr[i];
		for (i = n + 1; i <= 2 * n; ++i)
			sum[i] = sum[i-1] + arr[i-n];
		
		
		ans = 0,head = 1,tail = 0;
		for (i = 1; i <= 2 * n; ++i) {
			
			while (head <= tail && sum[i] <= deq[tail].sum)	//让队列保持单调递增
				tail--;										//当前元素如果比之前的小，则肯定比之前的更优
			deq[++tail].sum = sum[i];						//插入都队尾
			deq[tail].in = i;								//记录下标
			if (i > n && deq[head].sum - sum[i-n] >= 0)		//如果队列区间中最小的和大于0，则肯定符合条件
				ans++;
			while (head <= tail && i - deq[head].in >= n - 1)//去掉不和谐的元素，也在移动区间
				head++;
		}
		
		
		printf("%d\n",ans);
	}
}

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