POJ1182食物链，HDU1829（种类并查集）

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

以食物链为例，并查集是维护属于同一组的数据结构，但是本题不只有同一组，还有捕食关系。

对每只动物建立三个元素 i-A i-B i-C,用3 x n个元素建立并查集。

i - x 表示 i 属于种类x

并查集的每一个组，表示组里所有元素代表的情况，同时发生或者同时不发生

例如 如果 i-A j - B在一个集合里，说明 i 属于A的同时 j一定属于B,

所以对应题目中的两种情况，

1 x ,y属于同一种类，那么我们就合并 x-A y-A , x-B y-B , x-C y-C;

2 x吃 y ，那么我们就合并 x-A y-B , x-B y-C , x-C y-A;

当然合并的时候要进行判断是否有矛盾，具体来看代码吧

以上参照了挑战程序设计竞赛

【源码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 50000 + 10l;
int father[maxn * 3];
int find(int x){
	if(x == father[x]) return x;
	else return father[x] = find(father[x]);
}
void Union(int x,int y){
	int xr = find(x);
	int yr = find(y);
	if(xr == yr)
		return ;
	father[xr] = yr;
}
bool same(int x,int y){ //判断是否为一组
	return find(x) == find(y);
}
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m); //noi的题，没有eof
		int ans = 0;
		for(int i=0;i<=3*n;i++) father[i] = i; //注意这里是3*n
		
		for(int i=0;i<m;i++){
			int t,x,y;
			scanf("%d%d%d",&t,&x,&y);
			if(x <=0 || x>n || y<=0 || y>n) { //数据错误 ans++
				ans ++ ; continue;
			}
			if(t == 1){
				if(same(x,y+n) || same(x,y+2*n)) //如果 x 与 y+n 或 y+2n同组就有矛盾
					ans++;
				else{
					Union(x,y);
					Union(x+n,y+n);
					Union(x+2*n,y+2*n);
				}
			}
			else{
				if(same(x,y) || same(x,y+2*n)) //如果x 吃 x 或者 x 与 y 的“食物”在同一集合 
					ans++;
				else{
					Union(x,y+n);
					Union(x+n,y+2*n);
					Union(x+2*n,y);
				}
			}
			// cout<<i<<" "<<ans<<"bbb"<<endl;
		}
		printf("%d\n",ans);
	
	return 0;
}

HDU1829

给出 一对一对虫子的关系，可能是 公-母 也可能是 母-公

判断给出的关系对会不会出现同性的情况。

同样可以用上面的方法，对于每种关系 建立两个集合 Union(x,y+n) Union(y,x+n)

这两个集合有一个是真的。

然后在每次合并之前检查 x,y是否在同一集合即可，如果在同一集合就输出找到错误。

【源码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 2000 + 10l;
int father[maxn * 3];
int find(int x){
    if(x == father[x]) return x;
    else return father[x] = find(father[x]);
}
void Union(int x,int y){
    int xr = find(x);
    int yr = find(y);
    if(xr == yr)
        return ;
    father[xr] = yr;
}
bool same(int x,int y){
    return find(x) == find(y);
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int cas = 1;
    while(t--){
        printf("Scenario #%d:\n",cas++);
        int n,m,a,b;
        int flag = 0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<=n*2;i++)
            father[i] = i;
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(same(a,b) || same(b,a))
                flag = 1;
            else{
                if(!flag){
                    Union(a,b+n);
                    Union(b,a+n);
                }
            }
        }
        if(flag)
            printf("Suspicious bugs found!\n");
        else
            printf("No suspicious bugs found!\n");
        puts("");
    }
    return 0;
}

周天比赛的时候还不会种类并查集，当时想到的是二分图染色法。其实已经写出来了，可能状态不好吧wa6次中的一次里面只是少了

printf("Scenario #%d:\n",cas++);

给出BFS染色的代码

【源码】

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn =2100;
vector<int>G[maxn];
int color[maxn];
int vis[maxn];
void init(){
	for(int i=0;i<maxn ;i++){
		G[i].clear();
		color[i]=-1;
	}
}
bool bicolorable(int x){//染色法
	queue<int>Q;
	Q.push(x);
	color[x] = 1; //没标记的染色为1
	while(!Q.empty()){
		int v1 = Q.front();
		Q.pop();
		for(int i=0;i<G[v1].size();i++){
			int v2 = G[v1][i];
			if(color[v2]==-1){ //相邻节点没染色 
				color[v2] = !color[v1];
				Q.push(v2);
			}
			else if(color[v2]==color[v1]){ //相邻节点染色了，且与本身颜色一样
				return false;
			}
				
		}
	}
	return true;
}
int main(){
	int n,m;
	int t,kase = 0;
	cin>>t;
	while(t--){
		init();
		cin>>n>>m;
		int a,b;
		for(int i=0;i<m;i++){
			cin>>a>>b;
			G[a].push_back(b);
			G[b].push_back(a);
		}
		int i;
		int fla = 0;
		for(i=1;i<=n;i++){
			if(color[i] == -1){ //对每个没有染色的节点 染色
				if(!bicolorable(i)){
					fla = 1,i = n+1;
				}
			}
		}
		printf("Scenario #%d:\n", ++kase); //因为少了这句！！ T^T
		if(!fla)
			cout<<"No suspicious bugs found!"<<endl;
		else
			cout<<"Suspicious bugs found!"<<endl;
		puts("");
	}
	return 0;
}