OpenGL边用边学------2 经典照相机模型

学习OpenGL必须要有一个感性的认识，最经典的类比就是照相机照相模型。现在几乎人人都有一部自带照相功能的手机了，所以这个模型对于绝大多数人来说都是非常容易理解的。

1 实际照相步骤

1.1 布置场景和调整照相机位置

之所以把布置场景和调整相机位置放到了一起，是因为这两个步骤的顺序不是固定的，摄影师既可以自己移动相机，也可以指挥被拍的人移动位置。

1.3 选择镜头，对焦（Focus)

镜头的选择主要是为了达到合适的视角范围，镜头确定以后，焦距就确定了。

一般来说，调焦(Focus)并不是改变镜头的焦距，而是改变镜头与胶片的距离（像距）。

凸透镜能成像，一般用凸透镜做照相机的镜头时，它成的最清晰的像一般不会正好落在焦点上，或者说，最清晰的像到光心的距离(像距)一般不等于焦距，而是略大于焦距。具体的距离与被照的物体与镜头的距离(物距)有关，物距越大，像距越小，(但实际上总是大于焦距)。

1.4 按下快门

一切都调整好了，就可以拍照了。按下快门的那一刻，相机位置、场景布置都定格了，不再改变。感光器件（胶片）会记录下这一时刻的场景，绘制成一个矩形的二位像素图。

1.5 在电脑窗口中欣赏图片

然后就可以把照片转移到电脑中，使用看图软件把图片放到合适的位置进行欣赏了。

2 OpenGL的相机模型

2.0 确定胶片位置

OpenGL中没有真正的胶片，必须把拍摄到的图像放到一个指定的地方显示，这个地方就是视口。在上篇博文中已经专门介绍了视口的设置方法了，这里不再累述。

2.1 确立场景（世界）坐标系

与实际照相不同的是，OpenGL默认的物理世界里是没有任何物体的。需要程序员通过代码来建立场景中的物体。建模的最基本要素是确定物体的位置，而要描述物体位置首先要做的就是确定一个世界（场景）坐标系。这个坐标系必须是标准的笛卡尔右手坐标系，而其原点和长度单位却没有任何限制，由程序员根据实际需要自由确定。例如，对于整个城市的场景，原点可以设置在市政府，x，y方向可以分别设置为东西方向和南北方向，长度单位设置为米。而对于分子结构的场景，长度单位则可能是纳米了。

同其他状态变量一样，OpenGL的世界坐标系也有默认值，那就是一个标准右手三维直角坐标系，y轴向上，原点位置和长度单位没有定义。

创建坐标系是程序员的思维中进行的，无法直接体现到代码上，通过后面相机、物体的定位坐标数值来体现。

2.2 在世界坐标系中确定相机位置与方向

与场景中的其他物体一样，相机也是在世界坐标系中进行定位的。在OpenGL中，改变相机位置和方向的行为叫做视图变换，完成这个功能的函数是gluLookAt()。

void WINAPI gluLookAt(
   GLdouble eyex,
   GLdouble eyey,
   GLdouble eyez,
   GLdouble centerx,
   GLdouble centery,
   GLdouble centerz,
   GLdouble upx,
   GLdouble upy,
   GLdouble upz
);

首先，确定的是照相机的坐标，通过(eyex, eyey, eyez)确定。

其次，是确定镜头的朝向，通过瞄准线上一点(centerx,centery,centerz)指定，需要注意的是，这个点并不是拍摄时对焦的点，只是用来确定镜头的方向而已。最终方向就是从点(eyex,eyey,eyez)到(centerx,centery,centerz)的连线方向。

最后，是旋转镜头，通过指定向上方向上经过的一点（upx,upy,upz)确定。需要注意的是，向上方向是由(0，0，0）到(upx,upy,upz)连线确定的，与相机坐标(eyex,eyey,eyez)没有关系。

OpenGL同样会在初始化时，为相机的位置和方向在世界坐标系中指定一个默认值。那就是，照相机位于原点，镜头朝向z轴负方向，向上方向为y轴正方向。相当于调用了gluLookAt(0,0,0,0,0,0,0,1,0)。

2.3 在世界坐标系中建立物理世界模型

与实际照相不同，OpenGL里的物体都是虚拟的，想象出来的。具体来说，是通过在世界坐标系里确定其位置来描述的。这种虚拟的特性给了OpenGL比实际照相更多的控制性。例如，虚拟的物体可以任意摆放，任意建立或删除，任意着色，任意形状。只要你敢想象，没有人能阻挡你建立一座倒立的房子。由于这些物体可以任意移动，所以完全可以把照相机始终固定，只是通过移动物体来达到和移动相机相同的效果。相机成像的结果就是相机和物体相对位置来确定的，所以理论上移动物体和移动相机都能达到相同的效果。实际上，OpenGL就是使用了一个矩阵来描述这种相对关系，这就是大名鼎鼎的模型视图矩阵。

移动物体在OpenGL里被叫做模型变换。视图变换和模型变换改变的都是同一个模型视图矩阵。模型变换就是修改模型视图矩阵，OpenGL为最常用的三种变换提供了函数：

/*平移*/
void WINAPI glTranslatef(
   GLfloat x,
   GLfloat y,
   GLfloat z
);
/*旋转*/
void WINAPI glRotatef(
   GLfloat angle,
   GLfloat x,
   GLfloat y,
   GLfloat z
);
/*缩放*/
void WINAPI glScalef(
   GLfloat x,
   GLfloat y,
   GLfloat z
);

一般情况下，这三种变换完全能够满足程序的需要。如果需要特殊的变化，OpenGL也提供了直接操作矩阵的方式。

void WINAPI glMultMatrixf(
   const GLfloat *m
);

2.4 视图变换与模型变换的抉择

具体是采用视图变换还是模型变换，取决于具体的场景渲染需求，往往一种变换比另一种变换更直接、更容易理解、更简单。例如驾驶飞机游戏中，从飞机内部向外看时，则视图变换明显要更简单、更符合正常思维。

2.5 在照相机坐标系中确定可视范围，对焦（投影变换）

镜头有个横向有个视角问题，纵深也有范围，不可能看到无限远的物体。实际照相时镜头的不同决定了水平视角大小，光线的强弱决定了能拍摄的最大纵深，对焦决定了胶片位置。在OpenGL中，则通过一个函数完成了这些功能。

OpenGL提供了如下函数来完成这个任务。

void WINAPI glFrustum(
   GLdouble left,
   GLdouble right,
   GLdouble bottom,
   GLdouble top,
   GLdouble zNear,
   GLdouble zFar
);

这个可视范围也是在照相机坐标系中指定的。照相机坐标系的定义如下：

• 原点位于照相机本身
• 照相机的向上方向（由gluLookAt指定）为y轴正方向，照相机朝向为z轴负方向，x轴根据右手定则确定；
• 长度单位与世界坐标系相同

这样近平面左下角坐标就是(left, bottom, -near)，右上角坐标是(right, top, -near)。
注意：参数中的zNear, zFar都是距离值，必须为正；其他参数则是坐标值，可正可负。

由于近平面也是最终的投影平面，所以zNear也就成了对焦距离了。

实际使用时，glFrustum中各个参数的确定不是很方便，所以OpenGL提供了另外一个更方便调用的函数来确定可视范围。

gluPerspective()。

void WINAPI gluPerspective(
   GLdouble fovy,
   GLdouble aspect,
   GLdouble zNear,
   GLdouble zFar
);

当然，这个函数中的参数也是在相机坐标系中确定的。其中zNear, zFar的含义与glFrustum()中的相同。
fovy是在垂直方向的可视角度，单位为度，范围为（0.0，180.0），aspect是水平方向可视角度范围与垂直方向可视角度范围的比例，也就是水平方向可视范围为 fovy*aspect。

这个函数定义了一个对称的可视空间，用起来要比glFrustum方便很多。

2.6 调用glBegin(); …; glEnd()拍照

前面的所有的设置确定了最终拍摄的范围、方向、存放地。最后一步就是进行实际拍摄了。在OpenGL中，拍摄动作是伴随建模一起的。

3 OpenGL相机模型与实际相机的不同

虽然用相机拍照过程来比喻OpenGL渲染过程非常适合，但是毕竟OpenGL是计算机软件行为，所以和真正的还是相机拍摄过程还是有很多的不同之处。

3.1 物体和相机都可以任意移动

这个在前面已经说过了。

3.2 最终的“照片”可以是多次拍摄合成的

OpenGL的每一次glBegin(); …; glEnd(); 相当于一次拍摄，而最终的“照片”是多次拍摄的合成结果，而且每次拍摄都可以使用不同的场景、不同的相机位置、不同的视口….。

程序中可以无限次调用glBegin(); …; glEnd()进行拍摄。

3.3 特殊的投影方式—正投影

前面介绍的glFrustum()以非常接近实际相机的方式设置了可是范围与投影方式（透视投影）。然而OpenGL毕竟是软件，灵活性要比实际相机强得多，它还提供了一种正投影的方式。这相当于照相机的镜头不是凸透镜，而是平面玻璃，现实中不可能存在这样的照相机。

void WINAPI glOrtho(
   GLdouble left,
   GLdouble right,
   GLdouble bottom,
   GLdouble top,
   GLdouble zNear,
   GLdouble zFar
);

这个函数确定的可视范围是一个平行于视线的长方体。同样也是在照相机坐标系中点定义坐标。

可视范围内的物体，无论近远，投影到近平面上后都不改变其大小。

4 相机模型使用建议

4.1 尽量让编程符合这个模型

照相机模型很好的反映了OpenGL内部的运算过程，非常适合构造场景时使用它来帮助思考。程序中也尽量使用这种模型去实现。除非特殊需要，避免不符合该模型的操作方法，例如一帧图像的多次渲染使用不同相机位置，但是使用同一个视口，这相当于拍摄了多张照片，然后叠加到了一起，容易让人摸不着头脑。

4.2 注意区分两大坐标系：世界坐标系和相机坐标系。

首先在世界坐标系中确定相机位置、视线方向、向上方向，然后在相机坐标系中确定可视范围。

世界坐标系的轴方向由程序员随意定义，只要满足笛卡尔右手定则就可以：例如数学上常见的三维坐标系，往往是z轴向上，而不是OpenGL中常见的y轴向上。

相机坐标系的原点，各轴方向则必须由相机，视线方向和向上方向来确定：原点必定位于相机本身，视线方向必定是z轴负方向，向上方向必定是y轴正向。

4.3 实例

下面是一个漫游观察四面体的小实例。

初始化时，设置可视空间和相机初始位置。

// 安排相机
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glLoadIdentity();
    gluLookAt(
        3, 0, 1,
        0, 0, 1,
        0, 0, 1);

    // 确定可视范围
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    gluPerspective(100, 1, 0.5, 100);
    ::InvalidateRect(hWnd, NULL, TRUE);

鼠标单击一下客户区，照相机就会绕z轴你是神旋转5度，可视空间不再改变。代码如下：

void OnLeftButtonDown(HWND hWnd, UINT message, WPARAM wParam, LPARAM lParam)
{
    static float a = 0;

    float x, y, z;
    x = 3 * cos(a*3.14/180);
    y = 3 * sin(a*3.14/180);
    z = 1;
    a += 5;
    while(a > 360) {
        a -= 360;
    }

    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glLoadIdentity();
    gluLookAt(x, y, z, 0, 0, 1, 0, 0, 1);
    ::InvalidateRect(hWnd, NULL, TRUE);
}

实际的渲染代码为:

void OnPaint(HWND hWnd, UINT message, WPARAM wParam, LPARAM lParam)
{
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    // 绘制世界坐标系
    glColor3f(1, 1, 1);
    glBegin(GL_LINES);
    glVertex3d(0, 0, 0);
    glVertex3d(100, 0, 0);
    glVertex3d(0, 0, 0);
    glVertex3d(0, 100, 0);
    glVertex3d(0, 0, 0);
    glVertex3d(0, 0, 100);
    glEnd();
    // 在原点处，建立一个四面体，四个顶点分别位于三个轴上，和原点处。
    glEnable(GL_CULL_FACE);
    glCullFace(GL_BACK);
    glBegin(GL_TRIANGLES);
    glColor3f(1, 0, 0);
    glVertex3d(0, 1, 0);
    glVertex3d(1, 0, 0);
    glVertex3d(0, 0, 0);

    glColor3f(0, 1, 0);
    glVertex3d(1, 0, 0);
    glVertex3d(0, 0, 2);
    glVertex3d(0, 0, 0);

    glColor3f(0, 0, 1);
    glVertex3d(0, 0, 2);
    glVertex3d(0, 1, 0);
    glVertex3d(0, 0, 0);

    glColor3f(1, 1, 0);
    glVertex3d(1, 0, 0);
    glVertex3d(0, 1, 0);
    glVertex3d(0, 0, 2);

    glEnd();
    HDC hdc = ::GetDC(hWnd);
    ::SwapBuffers(hdc);
    ::ReleaseDC(hWnd, hdc);
}

运行截图：

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