POJ 2983 SPFA 差分约束

第一次做差分约束的题，和zzy神牛一起做的，今天的目标还是3题，这是第一题。

差分约束就是有N个点M个约束条件，去寻找所需要的东西。可以用SPFA也可以用BellmanFord，但是这个题的问题在于没有原点，于是乎~

1.>建立一个超级原点，该原点到所有的店的距离都是0，将所有点都入队，再通过SPFA去寻找最短路径。如果说从超级原点到任何点的距离变成了负数，也就是说存在一个负环，这样便会进入死循环。输出无解。

2.>将所有点都入队，标记。当队首元素为INF时，将其修改为0，作为原点。这样可以存在多个原点。最后，使用一个cnt数组来标记每个点入队的次数，若大于N-1即顶点数-1，则出现死循环，输出无解。

另外构图呢~~~

i->j=p  i点到j的值为p.放置在图中也就是

i->j>=p;i->j<=p;

dist[j]<=dist[i]+p;dist[j]>=dist[i]+p;

=>dist[j]<=dist[i]+p;

    dist[i]<=dist[j]-p;

也就是i->j有为p的路径 j->i有为-p的路径。

这样构图就ok了~ 然后就开始裸了

#include<iostream>
#include<queue>
#define MAXN 1001
#define MAXM 100001
#define INF 0x7F7F7F7F
using namespace std;

struct node
{
       int v;
       int price;
       node *next;
}edge[2][MAXM],*ptr[MAXN];

int dist[MAXN];
int N,M;

bool spfa()
{
     bool used[MAXN];
     int cnt[MAXN];
     memset( dist,0x7F,sizeof(dist) );
     memset( used,1,sizeof(used) );
     memset( cnt,0,sizeof(cnt) );
     
     int i,j,k;
     
     queue<int>myQueue;
     while( !myQueue.empty() )myQueue.pop();
     for( i=1;i<=N;i++ )myQueue.push(i);
     
     int u;
     while( !myQueue.empty() )
     {
            u=myQueue.front();myQueue.pop();
            if( dist[u]==INF ) dist[u]=0;
            node *p=ptr[u];
            used[u]=false;
            while( p )
            {
                   if( dist[p->v]>dist[u]+p->price )
                   {    
                        dist[p->v]=dist[u]+p->price;
                        if( !used[p->v] )
                        {
                            myQueue.push(p->v);
                            used[p->v]=true;
                            if( ++cnt[u]>N-1 ) return false;
                        }
                   }
                   p=p->next;
            }
     }
     return true;
}

int main()
{
    char com;
    int i,j,k;
    while( scanf("%d %d",&N,&M )!=EOF )
    {
           int u,v,val;
           for( i=1;i<=N;i++ ) ptr[i]=NULL;
                
           for( i=1;i<=M;i++ )
           {
                scanf( "\n%c %d %d",&com,&u,&v );
                if( com=='P' )
                {
                    scanf( "%d",&val );
                    node *p=&edge[0][i];
                    p->v=v;
                    p->price=val;
                    p->next=ptr[u];
                    ptr[u]=p;
                    
                    p=&edge[1][i];
                    p->v=u;
                    p->price=-val;
                    p->next=ptr[v];
                    ptr[v]=p;
                }
                else
                {
                    node *p=&edge[0][i];
                    p->v=u;
                    p->price=-1;
                    p->next=ptr[v];
                    ptr[v]=p;
                }
           }
           if( spfa() )
               printf( "Reliable\n" );
           else
               printf( "Unreliable\n" );
    }
    return 0;    
}