图形图像处理－之－任意角度的高质量的快速的图像旋转 上篇 纯软件的任意角度的快速旋转

图形图像处理－之－任意角度的高质量的快速的图像旋转 上篇 纯软件的任意角度的快速旋转
                                [email protected]    2007.04.26

tag:图像旋转、任意角度、图像缩放、速度优化、定点数优化、近邻取样插值、二次线性插值、
   三次卷积插值、MipMap链、三次线性插值、MMX/SSE优化、CPU缓存优化

摘要:首先给出一个基本的图像旋转算法，然后一步一步的优化其速度和旋转质量,打破不能软件旋转的神话!

任意角度的高质量的快速的图像旋转 全文 分为:
     上篇 纯软件的任意角度的快速旋转
     下篇 高质量的旋转

(2007.04.29修正一个TRotaryClipData.find_begin的bug)
(2007.05.16更换测试用电脑和编译器，为了保持测试数据一致和可对比性，更新了测试数据)

正文：
  为了便于讨论，这里只处理32bit的ARGB颜色；
  代码使用C++;涉及到汇编优化的时候假定为x86平台;使用的编译器为vc2005;
  为了代码的可读性,没有加入异常处理代码;
   测试使用的CPU为赛扬2G(新的测试平台的CPU为AMD64x2 4200+,测试时使用的单线程执行);
  (一些基础代码和插值原理的详细说明参见作者的《图形图像处理－之－高质量的快速的图像缩放》系列文章)

速度测试说明:
  只测试内存数据到内存数据的缩放
  测试图片都是800*600旋转到1004*1004，测试成绩取各个旋转角度的平均速度值; fps表示每秒钟的帧数,值越大表示函数越快

A:旋转原理和旋转公式:
  推导旋转公式：
             
                       旋转示意图
   有：  tg(b)=y/x                             ----(1)
         tg(a+b)=y'/x'                         ----(2)
         x*x + y*y = x'*x' + y'*y'             ----(3)
   有公式：tg(a+b) = ( tg(a)+tg(b) ) / ( 1-tg(a)*tg(b) )  ----(4)
     把(1)代入(4)从而消除参数b;
     tg(a)+y/x = y'/x'*( 1-tg(a)*y/x )                ----(5)
     由(5)可以得x'=y'*(x-y*tg(a))/( x*tg(a)+y )       ----(6)
   把(6)代入(3)从而消除参数x',化简后求得:
     y'=x*sin(a)+y*cos(a);                     ----(7)
   把(7)代入(6),有:
     x'=x*cos(a)-y*sin(a);                     ----(8)

  OK，旋转公式有了，那么来看看在图片旋转中的应用；
  假设对图片上任意点(x,y)，绕一个坐标点(rx0,ry0)逆时针旋转RotaryAngle角度后的新的坐标设为(x', y')，有公式：
  (x平移rx0,y平移ry0,角度a对应-RotaryAngle ， 带入方程(7)、(8)后有： ) 
  x'= (x - rx0)*cos(RotaryAngle) + (y - ry0)*sin(RotaryAngle) + rx0 ;
  y'=-(x - rx0)*sin(RotaryAngle) + (y - ry0)*cos(RotaryAngle) + ry0 ;

那么，根据新的坐标点求源坐标点的公式为：
  x=(x'- rx0)*cos(RotaryAngle) - (y'- ry0)*sin(RotaryAngle) + rx0 ;
  y=(x'- rx0)*sin(RotaryAngle) + (y'- ry0)*cos(RotaryAngle) + ry0 ;

旋转的时候还可以顺便加入x轴和y轴的缩放和平移，而不影响速度，那么完整的公式为:           
  x=(x'- move_x-rx0)/ZoomX*cos(RotaryAngle) - (y'- move_y-ry0)/ZoomY*sin(RotaryAngle) + rx0 ;
  y=(x'- move_x-rx0)/ZoomX*sin(RotaryAngle) + (y'- move_y-ry0)/ZoomY*cos(RotaryAngle) + ry0 ;
  其中： RotaryAngle为逆时针旋转的角度;
         ZoomX,ZoomY为x轴y轴的缩放系数(支持负的系数,相当于图像翻转);
         move_x,move_y为x轴y轴的平移量;

 一些颜色和图片的数据定义:

#define  asm __asm

typedef unsigned  char  TUInt8;  //  [0..255]
struct  TARGB32       // 32 bit color
{
    TUInt8  b,g,r,a;           // a is alpha
};

struct  TPicRegion   // 一块颜色数据区的描述，便于参数传递
{
    TARGB32 *     pdata;          // 颜色数据首地址
     long         byte_width;     // 一行数据的物理宽度(字节宽度)；
                 // abs(byte_width)有可能大于等于width*sizeof(TARGB32);
     long         width;          // 像素宽度
     long         height;         // 像素高度
};

// 那么访问一个点的函数可以写为：
inline TARGB32 &  Pixels( const  TPicRegion &  pic, const   long  x, const   long  y)
{
     return  ( (TARGB32 * )((TUInt8 * )pic.pdata + pic.byte_width * y) )[x];
}
// 判断一个点是否在图片中
inline  bool  PixelsIsInPic( const  TPicRegion &  pic, const   long  x, const   long  y)
{
     return  ( (x >= 0 ) && (x < pic.width)  &&  (y >= 0 ) && (y < pic.height) );
}

 

 B:一个简单的浮点实现版本

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// 函数假设以原图片的中心点坐标为旋转和缩放的中心
void  PicRotary0( const  TPicRegion &  Dst, const  TPicRegion &  Src, double  RotaryAngle, double  ZoomX, double  ZoomY, double  move_x, double  move_y)
{
     if  ( (fabs(ZoomX * Src.width) < 1.0e-4 )  ||  (fabs(ZoomY * Src.height) < 1.0e-4 ) )  return ;  // 太小的缩放比例认为已经不可见
     double  rx0 = Src.width * 0.5 ;   // (rx0,ry0)为旋转中心 
     double  ry0 = Src.height * 0.5 ; 
     for  ( long  y = 0 ;y < Dst.height; ++ y)
    {
         for  ( long  x = 0 ;x < Dst.width; ++ x)
        {
             long  srcx = ( long )((x -  move_x - rx0) / ZoomX * cos(RotaryAngle)  -  (y -  move_y - ry0) / ZoomY * sin(RotaryAngle)  +  rx0) ;
             long  srcy = ( long )((x -  move_x - rx0) / ZoomX * sin(RotaryAngle)  +  (y -  move_y - ry0) / ZoomY * cos(RotaryAngle)  +  ry0) ;
             if  (PixelsIsInPic(Src,srcx,srcy))
                Pixels(Dst,x,y) = Pixels(Src,srcx,srcy);
        }
    }
}

(调用方法比如:
   PicRotary0(ppicDst,ppicSrc,PI/6,0.9,0.9,(dst_wh-ppicSrc.width)*0.5,(dst_wh-ppicSrc.height)*0.5);
   //作用：将图片ppicSrc按0.9的缩放比例旋转PI/6幅度后绘制到图片ppicDst的中心
)

//注：测试图片都是800*600的图片旋转到1004*1004的图片中心 测试成绩取各个旋转角度的平均速度值
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//速度测试:                 
//==============================================================================
// PicRotary0              27.1 fps
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 

旋转结果图示（小图）：

   
                 30度                         60度                      90度

   
                 120度                       150度                      180度

  
                 210度                            240度                          270度

   
                 300度                        330度                       360度

C:优化循环内部，化简系数
  1.sin和cos函数是很慢的计算函数，可以在循环前预先计算好sin(RotaryAngle)和cos(RotaryAngle)的值：
    double sinA=sin(RotaryAngle);
    double cosA=cos(RotaryAngle);
  2.可以将除以ZoomX、ZoomY改成乘法，预先计算出倒数：
    double rZoomX=1.0/ZoomX;
    double rZoomY=1.0/ZoomY;
  3.优化内部的旋转公式，将能够预先计算的部分提到循环外(即：拆解公式):
     原：  long srcx=(long)((x- move_x-rx0)/ZoomX*cos(RotaryAngle) - (y- move_y-ry0)/ZoomY*sin(RotaryAngle) + rx0) ;
           long srcy=(long)((x- move_x-rx0)/ZoomX*sin(RotaryAngle) + (y- move_y-ry0)/ZoomY*cos(RotaryAngle) + ry0) ;
     变形为:
           long srcx=(long)( Ax*x + Bx*y +Cx ) ;
           long srcy=(long)( Ay*x + By*y +Cy ) ;
      其中: Ax=(rZoomX*cosA); Bx=(-rZoomY*sinA); Cx=(-(rx0+move_x)*rZoomX*cosA+(ry0+move_y)*rZoomY*sinA+rx0);
            Ay=(rZoomX*sinA); By=(rZoomY*cosA);  Cy=(-(rx0+move_x)*rZoomX*sinA-(ry0+move_y)*rZoomY*cosA+ry0);
      (提示: Ax,Bx,Cx,Ay,By,Cy都可以在旋转之前预先计算出来)
  改进后的函数为：

void  PicRotary1( const  TPicRegion &  Dst, const  TPicRegion &  Src, double  RotaryAngle, double  ZoomX, double  ZoomY, double  move_x, double  move_y)
{
     if  ( (fabs(ZoomX * Src.width) < 1.0e-4 )  ||  (fabs(ZoomY * Src.height) < 1.0e-4 ) )  return ;  // 太小的缩放比例认为已经不可见
     double  rZoomX = 1.0 / ZoomX;
     double  rZoomY = 1.0 / ZoomY;
     double  sinA = sin(RotaryAngle);
     double  cosA = cos(RotaryAngle);
     double  Ax = (rZoomX * cosA); 
     double  Ay = (rZoomX * sinA); 
     double  Bx = ( - rZoomY * sinA); 
     double  By = (rZoomY * cosA); 
     double  rx0 = Src.width * 0.5 ;   // (rx0,ry0)为旋转中心 
     double  ry0 = Src.height * 0.5 ; 
     double  Cx = ( - (rx0 + move_x) * rZoomX * cosA + (ry0 + move_y) * rZoomY * sinA + rx0);
     double  Cy = ( - (rx0 + move_x) * rZoomX * sinA - (ry0 + move_y) * rZoomY * cosA + ry0); 

    TARGB32 *  pDstLine = Dst.pdata;
     double  srcx0_f = (Cx);
     double  srcy0_f = (Cy);
     for  ( long  y = 0 ;y < Dst.height; ++ y)
    {
         double  srcx_f = srcx0_f;
         double  srcy_f = srcy0_f;
         for  ( long  x = 0 ;x < Dst.width; ++ x)
        {
             long  srcx = ( long )(srcx_f);
             long  srcy = ( long )(srcy_f);
             if  (PixelsIsInPic(Src,srcx,srcy))
                pDstLine[x] = Pixels(Src,srcx,srcy);
            srcx_f += Ax;
            srcy_f += Ay;
        }
        srcx0_f += Bx;
        srcy0_f += By;
        ((TUInt8 *& )pDstLine) += Dst.byte_width;
    }
}

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//速度测试:                 
//==============================================================================
// PicRotary1               51.8 fps
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 

( 在AMD64x2 4200+和VC2005编译下PicRotary1(51.8fps)比PicRotary0(27.1fps)快90%；
  在AMD64x2 4200+和VC6编译下PicRotary1(20.3fps)比PicRotary0(16.1fps)快26%；
  以前在赛扬2G和VC6编译下PicRotary1(8.4fps)反而比PicRotary0(12.7fps)慢50%! :( ) 

D:更深入的优化、定点数优化
  (浮点数到整数的转化也是应该优化的一个地方，这里不再处理，可以参见
    <图形图像处理－之－高质量的快速的图像缩放 上篇 近邻取样插值和其速度优化>中的PicZoom3_float函数)
  1.优化除法：
    原： double rZoomX=1.0/ZoomX;
         double rZoomY=1.0/ZoomY;
    改写为(优化掉了一次除法)：
         double tmprZoomXY=1.0/(ZoomX*ZoomY); 
         double rZoomX=tmprZoomXY*ZoomY;
         double rZoomY=tmprZoomXY*ZoomX;
  2.x86的浮点计算单元(FPU)有一条指令"fsincos"可以同时计算出sin和cos值
    //定义SinCos函数: 同时计算sin(Angle)和cos(Angle)的内嵌x86汇编函数
    void __declspec(naked) __stdcall SinCos(const double Angle,double& sina,double& cosa)
    {
        asm
        {
            fld  qword ptr [esp+4]//Angle  
            mov  eax,[esp+12]//&sina
            mov  edx,[esp+16]//&cosa
            fsincos  
            fstp qword ptr [edx]  
            fstp qword ptr [eax] 
            ret 16
        }
    }
  3.用定点数代替浮点计算

void  PicRotary2( const  TPicRegion &  Dst, const  TPicRegion &  Src, double  RotaryAngle, double  ZoomX, double  ZoomY, double  move_x, double  move_y)
{
     if  ( (fabs(ZoomX * Src.width) < 1.0e-4 )  ||  (fabs(ZoomY * Src.height) < 1.0e-4 ) )  return ;  // 太小的缩放比例认为已经不可见
     double  tmprZoomXY = 1.0 / (ZoomX * ZoomY);  
     double  rZoomX = tmprZoomXY * ZoomY;
     double  rZoomY = tmprZoomXY * ZoomX;
     double  sinA,cosA;
    SinCos(RotaryAngle,sinA,cosA);
     long  Ax_16 = ( long )(rZoomX * cosA * ( 1 << 16 )); 
     long  Ay_16 = ( long )(rZoomX * sinA * ( 1 << 16 )); 
     long  Bx_16 = ( long )( - rZoomY * sinA * ( 1 << 16 )); 
     long  By_16 = ( long )(rZoomY * cosA * ( 1 << 16 )); 
     double  rx0 = Src.width * 0.5 ;   // (rx0,ry0)为旋转中心 
     double  ry0 = Src.height * 0.5 ; 
     long  Cx_16 = ( long )(( - (rx0 + move_x) * rZoomX * cosA + (ry0 + move_y) * rZoomY * sinA + rx0) * ( 1 << 16 ));
     long  Cy_16 = ( long )(( - (rx0 + move_x) * rZoomX * sinA - (ry0 + move_y) * rZoomY * cosA + ry0) * ( 1 << 16 )); 

    TARGB32 *  pDstLine = Dst.pdata;
     long  srcx0_16 = (Cx_16);
     long  srcy0_16 = (Cy_16);
     for  ( long  y = 0 ;y < Dst.height; ++ y)
    {
         long  srcx_16 = srcx0_16;
         long  srcy_16 = srcy0_16;
         for  ( long  x = 0 ;x < Dst.width; ++ x)
        {
             long  srcx = (srcx_16 >> 16 );
             long  srcy = (srcy_16 >> 16 );
             if  (PixelsIsInPic(Src,srcx,srcy))
                pDstLine[x] = Pixels(Src,srcx,srcy);
            srcx_16 += Ax_16;
            srcy_16 += Ay_16;
        }
        srcx0_16 += Bx_16;
        srcy0_16 += By_16;
        ((TUInt8 *& )pDstLine) += Dst.byte_width;
    }
}

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//速度测试:
//==============================================================================
// PicRotary2             112.8 fps
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 

E:优化内部循环的判断函数PixelsIsInPic，将判断展开到内部循环之外，跳过不需要处理的目标像素；
   TRotaryClipData类用于寻找旋转需要处理的边界范围；算法思路是首先寻找原图片中心点对应的；
那条扫描线，然后依次向上和向下寻找边界；  如果想要更快速的边界寻找算法，可以考虑利用像素的直线
  绘制原理来自动生成边界(有机会的时候再来实现它)；

                  

                       边界寻找算法图示

 

 

struct  TRotaryClipData{
public :
     long  src_width;
     long  src_height;
     long  dst_width;
     long  dst_height;
     long  Ax_16; 
     long  Ay_16; 
     long  Bx_16; 
     long  By_16; 
     long  Cx_16;
     long  Cy_16; 
public :
     long  out_dst_up_y;
     long  out_dst_down_y;

     long  out_src_x0_16;
     long  out_src_y0_16;
private :
     long  out_dst_up_x0;
     long  out_dst_up_x1;
     long  out_dst_down_x0;
     long  out_dst_down_x1;
public :
    inline  long  get_up_x0(){  if  (out_dst_up_x0 < 0 )  return   0 ;   else   return  out_dst_up_x0; }
    inline  long  get_up_x1(){  if  (out_dst_up_x1 >= dst_width)  return  dst_width;   else   return  out_dst_up_x1; }
    inline  long  get_down_x0(){  if  (out_dst_down_x0 < 0 )  return   0 ;   else   return  out_dst_down_x0; }
    inline  long  get_down_x1(){  if  (out_dst_down_x1 >= dst_width)  return  dst_width;   else   return  out_dst_down_x1; }

    inline  bool  is_in_src( long  src_x_16, long  src_y_16)
    {
          return  ( ( (src_x_16 >= 0 ) && ((src_x_16 >> 16 ) < src_width) )
                &&  ( (src_y_16 >= 0 ) && ((src_y_16 >> 16 ) < src_height) ) );
    }
     void  find_begin_in( long  dst_y, long &  out_dst_x, long &  src_x_16, long &  src_y_16)
    {
        src_x_16 -= Ax_16;
        src_y_16 -= Ay_16;
         while  (is_in_src(src_x_16,src_y_16))
        {
             -- out_dst_x;
            src_x_16 -= Ax_16;
            src_y_16 -= Ay_16;
        }
        src_x_16 += Ax_16;
        src_y_16 += Ay_16;
    }
     bool  find_begin( long  dst_y, long &  out_dst_x0, long  dst_x1)
    {
         long  test_dst_x0 = out_dst_x0 - 1 ;
         long  src_x_16 = Ax_16 * test_dst_x0  +  Bx_16 * dst_y  +  Cx_16;
         long  src_y_16 = Ay_16 * test_dst_x0  +  By_16 * dst_y  +  Cy_16;
         for  ( long  i = test_dst_x0;i <= dst_x1; ++ i)
        {
             if  (is_in_src(src_x_16,src_y_16))
            {
                out_dst_x0 = i;
                 if  (i == test_dst_x0)
                    find_begin_in(dst_y,out_dst_x0,src_x_16,src_y_16);
                 if  (out_dst_x0 < 0 )
                {
                    src_x_16 -= (Ax_16 * out_dst_x0);
                    src_y_16 -= (Ay_16 * out_dst_x0);
                }
                out_src_x0_16 = src_x_16;
                out_src_y0_16 = src_y_16;
                 return   true ;
            }
             else
            {
                src_x_16 += Ax_16;
                src_y_16 += Ay_16;
            }
        }
         return   false ;
    }
     void  find_end( long  dst_y, long  dst_x0, long &  out_dst_x1)
    {
         long  test_dst_x1 = out_dst_x1;
         if  (test_dst_x1 < dst_x0) test_dst_x1 = dst_x0;

         long  src_x_16 = Ax_16 * test_dst_x1  +  Bx_16 * dst_y  +  Cx_16;
         long  src_y_16 = Ay_16 * test_dst_x1  +  By_16 * dst_y  +  Cy_16;
         if  (is_in_src(src_x_16,src_y_16))
        {
             ++ test_dst_x1;
            src_x_16 += Ax_16;
            src_y_16 += Ay_16;
             while  (is_in_src(src_x_16,src_y_16))
            {
                 ++ test_dst_x1;
                src_x_16 += Ax_16;
                src_y_16 += Ay_16;
            }
            out_dst_x1 = test_dst_x1;
        }
         else
        {
            src_x_16 -= Ax_16;
            src_y_16 -= Ay_16;
             while  ( ! is_in_src(src_x_16,src_y_16))
            {
                 -- test_dst_x1;
                src_x_16 -= Ax_16;
                src_y_16 -= Ay_16;
            }
            out_dst_x1 = test_dst_x1;
        }
    }

     bool  inti_clip( double  move_x, double  move_y)
    {
         // 计算src中心点映射到dst后的坐标
        out_dst_down_y = ( long )(src_height * 0.5 + move_y);
        out_dst_down_x0 = ( long )(src_width * 0.5 + move_x);
        out_dst_down_x1 = out_dst_down_x0;
         // 得到初始out_???
         if  (find_begin(out_dst_down_y,out_dst_down_x0,out_dst_down_x1))
            find_end(out_dst_down_y,out_dst_down_x0,out_dst_down_x1);
        out_dst_up_y = out_dst_down_y;
        out_dst_up_x0 = out_dst_down_x0;
        out_dst_up_x1 = out_dst_down_x1;
         return  (out_dst_down_x0 < out_dst_down_x1);
    }
     bool  next_clip_line_down()
    {
         ++ out_dst_down_y;
         if  ( ! find_begin(out_dst_down_y,out_dst_down_x0,out_dst_down_x1))  return   false ;
        find_end(out_dst_down_y,out_dst_down_x0,out_dst_down_x1);
         return  (out_dst_down_x0 < out_dst_down_x1);
    }
     bool  next_clip_line_up()
    {
         -- out_dst_up_y;
         if  ( ! find_begin(out_dst_up_y,out_dst_up_x0,out_dst_up_x1))  return   false ;
        find_end(out_dst_up_y,out_dst_up_x0,out_dst_up_x1);
         return  (out_dst_up_x0 < out_dst_up_x1);
    }
};

void  PicRotary3( const  TPicRegion &  Dst, const  TPicRegion &  Src, double  RotaryAngle, double  ZoomX, double  ZoomY, double  move_x, double  move_y)
{
     if  ( (fabs(ZoomX * Src.width) < 1.0e-4 )  ||  (fabs(ZoomY * Src.height) < 1.0e-4 ) )  return ;  // 太小的缩放比例认为已经不可见
     double  tmprZoomXY = 1.0 / (ZoomX * ZoomY);  
     double  rZoomX = tmprZoomXY * ZoomY;
     double  rZoomY = tmprZoomXY * ZoomX;
     double  sinA,cosA;
    SinCos(RotaryAngle,sinA,cosA);
     long  Ax_16 = ( long )(rZoomX * cosA * ( 1 << 16 )); 
     long  Ay_16 = ( long )(rZoomX * sinA * ( 1 << 16 )); 
     long  Bx_16 = ( long )( - rZoomY * sinA * ( 1 << 16 )); 
     long  By_16 = ( long )(rZoomY * cosA * ( 1 << 16 )); 
     double  rx0 = Src.width * 0.5 ;   // (rx0,ry0)为旋转中心 
     double  ry0 = Src.height * 0.5 ; 
     long  Cx_16 = ( long )(( - (rx0 + move_x) * rZoomX * cosA + (ry0 + move_y) * rZoomY * sinA + rx0) * ( 1 << 16 ));
     long  Cy_16 = ( long )(( - (rx0 + move_x) * rZoomX * sinA - (ry0 + move_y) * rZoomY * cosA + ry0) * ( 1 << 16 )); 

    TRotaryClipData rcData;
    rcData.Ax_16 = Ax_16;
    rcData.Bx_16 = Bx_16;
    rcData.Cx_16 = Cx_16;
    rcData.Ay_16 = Ay_16;
    rcData.By_16 = By_16;
    rcData.Cy_16 = Cy_16;
    rcData.dst_width = Dst.width;
    rcData.dst_height = Dst.height;
    rcData.src_width = Src.width;
    rcData.src_height = Src.height;
     if  ( ! rcData.inti_clip(move_x,move_y))  return ;

    TARGB32 *  pDstLine = Dst.pdata;
    ((TUInt8 *& )pDstLine) += (Dst.byte_width * rcData.out_dst_down_y);
     while  ( true )  // to down
    {
         long  y = rcData.out_dst_down_y;
         if  (y >= Dst.height)  break ;
         if  (y >= 0 )
        {
             long  srcx_16 = rcData.out_src_x0_16;
             long  srcy_16 = rcData.out_src_y0_16;
             long  x1 = rcData.get_down_x1();
             for  ( long  x = rcData.get_down_x0();x < x1; ++ x)
            {
                pDstLine[x] = Pixels(Src,(srcx_16 >> 16 ),(srcy_16 >> 16 ));
                srcx_16 += Ax_16;
                srcy_16 += Ay_16;
            }
        }
         if  ( ! rcData.next_clip_line_down())  break ;
        ((TUInt8 *& )pDstLine) += Dst.byte_width;
    }
   
    pDstLine = Dst.pdata;
    ((TUInt8 *& )pDstLine) += (Dst.byte_width * rcData.out_dst_up_y);
     while  (rcData.next_clip_line_up())  // to up
    {
         long  y = rcData.out_dst_up_y;
         if  (y < 0 )  break ;
        ((TUInt8 *& )pDstLine) -= Dst.byte_width;
         if  (y < Dst.height)
        {
             long  srcx_16 = rcData.out_src_x0_16;
             long  srcy_16 = rcData.out_src_y0_16;
             long  x1 = rcData.get_up_x1();
             for  ( long  x = rcData.get_up_x0();x < x1; ++ x)
            {
                pDstLine[x] = Pixels(Src,(srcx_16 >> 16 ),(srcy_16 >> 16 ));
                srcx_16 += Ax_16;
                srcy_16 += Ay_16;
            }
        }
    }
}

 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//速度测试:
//==============================================================================
// PicRotary3             201.8 fps
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 

F:使用SSE的MOVNTQ指令优化CPU写缓冲

 

struct  TRotaryCopyLineData
{
  TARGB32 *  psrc;
   long      src_byte_width;
   long      Ax_16;
   long      Ay_16;
  TARGB32 *  pDstLine;
   long  xCount;
   long  srcx0_16;
   long  srcy0_16;
};

void  PicRotarySSE_copyLine(TRotaryCopyLineData *  rclData)
{
     /*  //汇编实现的功能等价的对应高级语言代码示例
    for (long x=0;x<rclData->xCount;++x)
    {
        rclData->pDstLine[x]=((TARGB32*)((TUInt8*)rclData->psrc
            +(rclData->srcy0_16>>16)*rclData->src_byte_width))[rclData->srcx0_16>>16];
        rclData->srcx0_16+=rclData->Ax_16;
        rclData->srcy0_16+=rclData->Ay_16;
    }
    // */

     /*  //汇编实现
    asm  
    {
            mov  esi,rclData
            mov  ecx,[esi]TRotaryCopyLineData.xCount
            push ebp
            test   ecx,ecx   
            jle    EndWrite
            mov  edi,[esi]TRotaryCopyLineData.pDstLine
            mov  edx,[esi]TRotaryCopyLineData.srcx0_16
            mov  ebx,[esi]TRotaryCopyLineData.srcy0_16

            lea  edi,[edi+ecx*4]
            neg  ecx

        loop_start:
              mov       eax,ebx
              mov       ebp,edx
              shr       eax,16
              imul      eax,[esi]TRotaryCopyLineData.src_byte_width
              add       ebx,[esi]TRotaryCopyLineData.Ay_16           
              add       edx,[esi]TRotaryCopyLineData.Ax_16           
              shr       ebp,16
              lea       eax,[eax+ebp*4]
              mov       ebp,[esi]TRotaryCopyLineData.psrc
              mov       eax,[eax+ebp]
              mov       [edi+ecx*4],eax

              inc       ecx
              jnz       loop_start


        EndWrite:
            pop ebp
    }
    // */

     // * // 优化写缓冲的汇编实现
    asm
    {
            mov  esi,rclData
            mov  ecx,[esi]TRotaryCopyLineData.xCount
            push ebp
            test   ecx,ecx   
            jle    EndWrite
            mov  edi,[esi]TRotaryCopyLineData.pDstLine
            mov  edx,[esi]TRotaryCopyLineData.srcx0_16
            mov  ebx,[esi]TRotaryCopyLineData.srcy0_16

            push ecx
            and  ecx, (not  1 )  // 循环2次展开

            test   ecx,ecx    // nop
            jle    EndWriteLoop2

            lea  edi,[edi + ecx * 4 ]
            neg  ecx

        loop2_start:
              mov       eax,ebx
              mov       ebp,edx
              shr       eax, 16
              imul      eax,[esi]TRotaryCopyLineData.src_byte_width
              add       ebx,[esi]TRotaryCopyLineData.Ay_16           
              add       edx,[esi]TRotaryCopyLineData.Ax_16           
              shr       ebp, 16
              lea       eax,[eax + ebp * 4 ]
              mov       ebp,[esi]TRotaryCopyLineData.psrc
              MOVD          mm0,[eax + ebp]

              mov       eax,ebx
              mov       ebp,edx
              shr       eax, 16
              imul      eax,[esi]TRotaryCopyLineData.src_byte_width
              add       ebx,[esi]TRotaryCopyLineData.Ay_16           
              add       edx,[esi]TRotaryCopyLineData.Ax_16           
              shr       ebp, 16
              lea       eax,[eax + ebp * 4 ]
              mov       ebp,[esi]TRotaryCopyLineData.psrc
              PUNPCKlDQ     mm0,[eax + ebp]

               //  MOVNTQ qword ptr [edi+ecx*4], mm0   // 不使用缓存的写入指令
              asm _emit  0x0F  asm _emit  0xE7  asm _emit  0x04  asm _emit  0x8F   

              add       ecx, 2
              jnz       loop2_start

               // sfence  // 刷新写入
               // asm _emit 0x0F asm _emit 0xAE asm _emit 0xF8  
            emms

        EndWriteLoop2:

            pop    ecx
            and    ecx, 1   
            test   ecx,ecx
            jle    EndWrite

              mov       eax,ebx
              shr       eax, 16
              imul      eax,[esi]TRotaryCopyLineData.src_byte_width
              shr       edx, 16
              lea       eax,[eax + edx * 4 ]
              mov       edx,[esi]TRotaryCopyLineData.psrc
              mov       eax,[eax + edx]
              mov       [edi],eax
        EndWrite:

            pop ebp

    }
     // */
}


void  PicRotarySSE( const  TPicRegion &  Dst, const  TPicRegion &  Src, double  RotaryAngle, double  ZoomX, double  ZoomY, double  move_x, double  move_y)
{
     if  ( (fabs(ZoomX * Src.width) < 1.0e-4 )  ||  (fabs(ZoomY * Src.height) < 1.0e-4 ) )  return ;  // 太小的缩放比例认为已经不可见
     double  tmprZoomXY = 1.0 / (ZoomX * ZoomY);  
     double  rZoomX = tmprZoomXY * ZoomY;
     double  rZoomY = tmprZoomXY * ZoomX;
     double  sinA,cosA;
    SinCos(RotaryAngle,sinA,cosA);
     long  Ax_16 = ( long )(rZoomX * cosA * ( 1 << 16 )); 
     long  Ay_16 = ( long )(rZoomX * sinA * ( 1 << 16 )); 
     long  Bx_16 = ( long )( - rZoomY * sinA * ( 1 << 16 )); 
     long  By_16 = ( long )(rZoomY * cosA * ( 1 << 16 )); 
     double  rx0 = Src.width * 0.5 ;   // (rx0,ry0)为旋转中心 
     double  ry0 = Src.height * 0.5 ; 
     long  Cx_16 = ( long )(( - (rx0 + move_x) * rZoomX * cosA + (ry0 + move_y) * rZoomY * sinA + rx0) * ( 1 << 16 ));
     long  Cy_16 = ( long )(( - (rx0 + move_x) * rZoomX * sinA - (ry0 + move_y) * rZoomY * cosA + ry0) * ( 1 << 16 )); 

    TRotaryClipData rcData;
    rcData.Ax_16 = Ax_16;
    rcData.Bx_16 = Bx_16;
    rcData.Cx_16 = Cx_16;
    rcData.Ay_16 = Ay_16;
    rcData.By_16 = By_16;
    rcData.Cy_16 = Cy_16;
    rcData.dst_width = Dst.width;
    rcData.dst_height = Dst.height;
    rcData.src_width = Src.width;
    rcData.src_height = Src.height;
     if  ( ! rcData.inti_clip(move_x,move_y))  return ;

    TRotaryCopyLineData rclData;
    rclData.Ax_16 = rcData.Ax_16;
    rclData.Ay_16 = rcData.Ay_16;
    rclData.psrc = Src.pdata;
    rclData.src_byte_width = Src.byte_width;

    TARGB32 *  pDstLine = Dst.pdata;
    ((TUInt8 *& )pDstLine) += (Dst.byte_width * rcData.out_dst_down_y);
     while  ( true )  // to down
    {
         long  y = rcData.out_dst_down_y;
         if  (y >= Dst.height)  break ;
         if  (y >= 0 )
        {
            rclData.srcx0_16 = rcData.out_src_x0_16;
            rclData.srcy0_16 = rcData.out_src_y0_16;
             long  x0 = rcData.get_down_x0();
            rclData.pDstLine =& pDstLine[x0];
            rclData.xCount = rcData.get_down_x1() - x0;
            PicRotarySSE_copyLine( & rclData);
        }
         if  ( ! rcData.next_clip_line_down())  break ;
        ((TUInt8 *& )pDstLine) += Dst.byte_width;
    }

    pDstLine = Dst.pdata;
    ((TUInt8 *& )pDstLine) += (Dst.byte_width * rcData.out_dst_up_y);
     while  (rcData.next_clip_line_up())  // to up
    {
         long  y = rcData.out_dst_up_y;
         if  (y < 0 )  break ;
        ((TUInt8 *& )pDstLine) -= Dst.byte_width;
         if  (y < Dst.height)
        {
            rclData.srcx0_16 = rcData.out_src_x0_16;
            rclData.srcy0_16 = rcData.out_src_y0_16;
             long  x0 = rcData.get_up_x0();
            rclData.pDstLine =& pDstLine[x0];
            rclData.xCount = rcData.get_up_x1() - x0;
            PicRotarySSE_copyLine( & rclData);
        }
    }
}

 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//速度测试:
//==============================================================================
// PicRotarySEE           237.9 fps
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

一张效果图:
 //程序使用的调用参数:
    const long testcount=2000;
    long dst_wh=1004;
    for (int i=0;i<testcount;++i)
    {
        double zoom=rand()*(1.0/RAND_MAX)+0.5;
        PicRotarySSE(ppicDst,ppicSrc,rand()*(PI*2/RAND_MAX),zoom,zoom,((dst_wh+ppicSrc.width)*rand()*(1.0/RAND_MAX)-ppicSrc.width),(dst_wh+ppicSrc.height)*rand()*(1.0/RAND_MAX)-ppicSrc.height);
    }

 //ps：如果很多时候源图片绘制时可能落在目标区域的外面，那么需要写一个剪切算法快速排除不必要的绘制

 

一张测试函数速度的时候生成的图像：

G:旋转测试的结果放到一起：

//注：测试图片都是800*600的图片旋转到1004*1004的图片中心，测试成绩取各个旋转角度的平均速度值 
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//速度测试:  (测试CPU为AMD64x2 4200+,单线程)
//==============================================================================
// PicRotary0              27.1 fps
// PicRotary1              51.8 fps
// PicRotary2             112.8 fps
// PicRotary3             201.8 fps
// PicRotarySEE           237.9 fps
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

//ps:文章的下篇将进一步优化图片旋转的质量(使用二次线性插值、三次卷积插值和MipMap链)，并完美的处理边缘的锯齿，并考虑介绍颜色的Alpha Blend混合

(希望读者能在这一系列的文章中不仅能学到旋转和缩放，还能够学到一些优化的基本技巧和思路；也欢迎指出文章中的错误、我没有做到的优化、改进意见 等)