HDU 3284 Adjacent Bit Counts（简单DP）

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题意：

一种只有0、1两种元素的串，每个串有一个权值 x₁*x₂ + x₂*x₃ + x₃*x₄ + … + x_n-1*x_n。给出你某个串的长度 n，求出其权值为 k 时的方案种数。

解题思路：

这么水的DP都不会，哎。好像见过几道关于01串的dp问题了，下次遇到可以往这方面想想。

分析：对于长度为 i 的串，假设它的权值为 j，则长度为 i+1 的串的权值只可能为 j 或 j+1，且仅与末位元素和新添加元素有关。

令 dp[i][j][k] 表示长度为 i 的串、权值为 j 、末位为 k (0 or 1) 的方案种数。

状态转移方程为 dp[i][j][0] = dp[i-1][j][0] + dp[i-1][j][1] ， dp[i][j][1] = dp[i-1][j][0] + dp[i-1][j-1][1]。

确实会溢出 int && long long ，没考虑， 懒得写大数了，原谅我吧。。。

#include <stdio.h>

int dp[102][102][2];

int main()
{
    int z,ca,n,k;
    scanf("%d",&z);
    dp[1][0][0] = dp[1][0][1] = 1;
    for(int i=2;i<=100;i++)
    {
        dp[i][0][0] = dp[i-1][0][0] + dp[i-1][0][1];
        dp[i][0][1] = dp[i-1][0][0];
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            dp[i][j][0] = dp[i-1][j][0] + dp[i-1][j][1];
            dp[i][j][1] = dp[i-1][j][0] + dp[i-1][j-1][1];
        }
    }
    while(z--)
    {
        scanf("%d%d%d",&ca,&n,&k);
        printf("%d %d\n",ca,dp[n][k][0]+dp[n][k][1]);
    }
    return 0;
}