TOJ1331Give me an offer!

ive me an offer!  

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Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“Give me an offer!”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=1000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output

44.0%

Hint

You should use printf("%%") to print a '%'.

思路：利用了概率的对立事件，然后转化为01背包求最小不录取的概率。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 1100;
const int INF = 0x7fffffff;

int  n, m;
int w[maxn];
double v[maxn];
double f[maxn];
int weight;

void init() {
    memset(w, 0, sizeof(w));
    for(int i = 0; i < maxn; i++) {
        v[i] = 0;
        f[i] = 1;
    }
}

void DP() {
    int i, j;
    for(i = 1; i <= m; i++) {
        for(j = weight; j >= w[i]; j--) {
            f[j] = min(f[j], f[j-w[i]] * v[i]);
        }
    }
    double res = (1 - f[weight]) * 100;
    printf("%.1lf%%\n", res);
}

int main()
{
    int i;
    while(scanf("%d%d", &weight, &m) != EOF && weight && m) {
        init();
        for(i = 1; i <= m; i++) {
            scanf("%d%lf", &w[i], &v[i]);
            v[i] = 1.0 - v[i];
        }
        DP();
    }
    return 0;
}