Hash知识介绍
9.3.2 哈希函数的构造方法
什么是好的哈希函数：均匀的哈希函数
均匀的哈希函数——对于关键字集合中的任一个关键字，经哈希函数映象到
地址集合中任何一个地址的概率是相等的，则称此类哈希函数是均匀的哈希
函数。
常用的构造哈希函数的方法有：
(1)直接定址法
(2)数字分析法
(3)平方取中法
(4)折叠法
(5)除留余数法
(6)随机数法
1.直接定址法
取关键字或关键字的某个线性函数值为哈希地址.即:
H(key)=key 或 H(key)=a*key+b
例: 有一个从1岁到100岁的人口数字统计表,其中年龄作为关键字.
构造哈希函数: H(key)=key
哈希表:
例:有一个解放后出生人口调查表,其中年份作为关键字.
构造哈希函数:H(key)=key-1948
哈希表:
直接定址法的特点:
(1)构造方法简单,无冲突.
(2)实际中能使用这种哈希函数的情况很少.
2.数字分析法
假设关键字是以r为基的数,并且哈希表中可能出现的关键字都是事先知道
的,则可取关键字的若干数位组成哈希地址.
例: 有80个记录,其关键字为8位十进制数.哈希表长为100. 部分关键字值如下:
构造哈希函数:K(key)=取key中的2位
K(key)=取key中的第4、5、6、7四位中的任2位
K(key)=取key中的第4、5位
哈希表：
3.平方取中法
取关键字平方后中间几位为哈希地址。
例：为BASIC 源程序中的标识符建立一个哈希表。表长为 512。
标识符——为一个字母，或一个字母和一个数字的组合。
在计算机内可用两位八进制数表示字母和数字。
A B C… Z … 0 1 2 … 9
01 02 03… 32 … 60 61 62 … 71
取组成标识符的字母和数字的八进制数的组合为标识符的关键字，则部分
标识符的关键字为：
构造哈希函数: K(key)=取key*key中的3位
K(key)=取key*key中的2、3、4位
哈希表：
4.折叠法
将关键字分割成位数相同的几部分，然后取这几部分的叠加和作为哈希地址。
例：为10000册西文图书建立一个哈希表。关键字为图书的编号 （10位十进制数）。
位数叠加的方法有两种： 移位叠加、间界叠加
移位叠加:是将分割后的每一部份的最低位对齐,然后相加。
间界叠加:是从一端向另一端沿分割界来回折迭，然后对齐相加。
例：编号为0442205864的图书,用两种叠加方法得到的哈希地址为：
移位叠加：
5.除留余数法
取关键字被某个不大于哈希表表长m的数p除后所得余数为哈希地址.即:
H(key)=key mod p (p<=m)
例子1:假设取标识符在计算机中的二进制表示为它的关键字,然后对P=
取模作为哈希地址.
A B C… Z … 0 1 2 … 9
01 02 03… 32 … 60 61 62 … 71
则部份标识标关键字为:
A1:000001110001 B1:000010110001
C1:000011110001 Z1:011010110001
构造哈希函数:H(key)=key mod
则A1、B1、C1、Z1的哈希地址都为：110001
例子2：若P含有质子pf，则所有含有pf因子的关键字的哈希地址均为pf的
倍数。如有以下关键字：
（28 35 63 49 77 105 56……）
构造哈希函数：H（key)=key mod 21
则（28 35 63 49 77 105 56） 的哈希地址为：7 14 0 7 14 0 14
由众人的经验得知：一般情况下，可以选p为质数或不包含小于 20的质因
素的合数。
6.随机数法
选择一个随机函数,取关键字的随机函数值为它的哈希地址.即:
H(key)=random(key)
实际工作中,选取哈希函数要考滤的因素有:
(1)计算哈希函数所需时间.
(2)关键字的长度.
(3)哈希表的大小.
(4)关键字的分布情况.
(5)记录的查找频率.