数据结构教材之外的排序算法分析

大多数据结构书中，排序这一章的内容基本上都是直接插入排序、折半插入排序、直接选择排序、起泡排序、堆排序、快速排序、归并排序、基数排序。这几种排序方法中，最好的算法的空间复杂度除了快速排序外都是O（1），平均时间复杂度最小为O（nlogn）.

 

前几天看到下面几个有效的排序方法，粗略分析下其性能。

鸽巢排序

   鸽巢排序的基本思想是：

               假设我们要排序的数组为init_array,设其中最大元素为Max。额外分配一个长度为Max的int类型数组temp[Max]，数组中元素初始都为0，算法开始循环地将temp中下标为init_array[i]处的元素置一个常数a(假设为1)；然后从0开始扫描数组init_array，遇到temp中值为这个常数a的元素时，将其依次存入数组init_array中，此时init_array中存储的就是已排序的元素。

    整个程序的实现如下所示：

#include <iostream> using namespace std; void pigen_hole_sort(int *array,int length); int main() { int init_array[10] = {4,6,1,8,9,2,3,5,7,0}; pigen_hole_sort(init_array,10); for(int i = 0;i != 10;i++) cout << init_array[i] << " "; system("pause"); return -1; } void pigen_hole_sort(int *array, int length) { int b[256] = {0}; for(int i = 0; i != length; i++) b[array[i]]++; for(int i = 0; i != 256; i++) for(int k = 0; k < b[i]; k++) array[i] = i; } 

    这个算法的时间复杂度为O(Max)，因为算法的第二次for循环中若把常数设置为1的话实际只执行1次，可用if(b[i]==1)代替。空间复杂度也为O(Max)，因为另外开辟了Max的空间。

     鸽巢排序算法的限制条件有两个：一是数组中存储的必须是int类型或者转换为int类型不丢失真实数据的数据类型；二是必须事先预测到数组中存储的最大元素，在程序运行过程中求得后因为不是const值，所以无法用int b[Max] = {0};来初始化数组b.