浙大PAT_1044：Shopping in Mars 解题报告
题目大意：给出长度为n的一个整数序列，找出其中所有和为m的子序列（连续的），如果没有任何子序列的和等于m，那么找出大于m的最小和。如长度为8的序列3，2，1，5，4，6，8，7，找出和为15的子序列有三个：1~5，4~6，7~8。
这道题思路并不难，一般都能想到通过遍历来解决，但是如果不注意细节是很难拿到满分的。
以下是大家通常能够写出的解决方法：
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 100001 //由于个人电脑的内存限制，在个人电脑上测试时需减小该值，提交时再改为此值
#define M 100000001
int main()
{
int n, m, i, j;
int a[N];
int sum, tmp, cnt;
int b[N][2]; //存储结果
while (cin >> n >> m)
{
for (i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
}
sum = M;
cnt = 0;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
tmp = 0;
for (j = i; j <= n; j++)
{
tmp += a[j];
if (tmp >= m)
{
if (tmp < sum)
{
cnt = 0;
sum = tmp;
b[cnt][0] = i;
b[cnt][1] = j;
cnt++;
}
else if (tmp == sum)
{
b[cnt][0] = i;
b[cnt][1] = j;
cnt++;
}
break;
}
}
}
for (i = 0; i < cnt-1; i++)
{
cout << b[i][0] << '-' << b[i][1] << endl;
}
cout << b[cnt-1][0] << '-' << b[cnt-1][1];
}
return 0;
}用惯了C++的人可能会很熟练地就把个程序给写出来了，但是，
提交后发现有三个case超时。所以，基本的“暴力”解决方法是不行的，当然，如果是考试那么做到这一步可以先往下进行了，如果有时间再回过头来优化。然而，刷题的童鞋们都知道，哪怕是差一分这道题都不能叫通过，题目列表前面都不会出现“Y”，很多人看着会很不爽（可能有点强迫症）。所以想办法继续优化吧。
（如果没有耐心看思路分析，那么直接看下面的程序吧！）
上面程序的时间复杂度为O(n^2)，看看能不能找到O(logn)的解决办法，这个有点难哦！
如果不能在本质上改变程序的时间复杂度，那么看看在O(n^2)的基础上对程序的细节进行优化。仔细分析在遍历的过程中，内层循环可以跳过某些元素，比如当p~q的元素和刚好等于m时，那么下次从p+1开始寻找时，(p+1)~q内的元素和肯定小于m，那么直接从q往后依次增加元素就可以了。
于是，得到了以下可以跳过某些序列的优化程序：
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 100001
#define M 100000001
int main()
{
int n, m, i, j;
int a[N];
int sum, tmp, cnt, jmp;
int b[N][2];
while (cin >> n >> m)
{
for (i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
}
sum = M;
cnt = 0;
jmp = 0;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
tmp = 0;
for (j = i + jmp; j <= n; j++)
{
tmp += a[j];
if (tmp >= m)
{
if (tmp < sum)
{
cnt = 0;
sum = tmp;
b[cnt][0] = i;
b[cnt][1] = j;
cnt++;
}
else if (tmp == sum)
{
b[cnt][0] = i;
b[cnt][1] = j;
cnt++;
}
if (tmp == m && j - i > 1)
{
jmp = j - i - 1;
}
else
{
jmp = 0;
}
break;
}
}
if (tmp == m && j == n)
break;
}
for (i = 0; i < cnt-1; i++)
{
cout << b[i][0] << '-' << b[i][1] << endl;
}
cout << b[cnt-1][0] << '-' << b[cnt-1][1];
}
return 0;
}但是提交后发现，
还是有一个用例超时……
实在不知有哪些步骤可以再省略了，记得C语言的输入输出要比C++高效些，把cin，cout换成scanf，printf试试，结果还真通过了！这道题给的时间限制真是刚好，测试用例设计的真是“高”！
最终，AC的程序如下：
#include <stdio.h>
#define N 100001
#define M 100000001
int main()
{
int n, m, i, j;
int a[N];
int sum, tmp, cnt, jmp;
int b[N][2];
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
for (i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
}
sum = M;
cnt = 0;
jmp = 0;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
tmp = 0;
for (j = i + jmp; j <= n; j++)
{
tmp += a[j];
if (tmp >= m)
{
if (tmp < sum)
{
cnt = 0;
sum = tmp;
b[cnt][0] = i;
b[cnt][1] = j;
cnt++;
}
else if (tmp == sum)
{
b[cnt][0] = i;
b[cnt][1] = j;
cnt++;
}
if (tmp == m && j - i > 1)
{
jmp = j - i - 1;
}
else
{
jmp = 0;
}
break;
}
}
if (tmp == m && j == n)
break;
}
for (i = 0; i < cnt-1; i++)
{
printf("%d-%d\n", b[i][0], b[i][1]);
}
printf("%d-%d", b[i][0], b[i][1]);
}
return 0;
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