改进的图像矢量化方法

我们知道任何曲线都可以求它的曲率，曲率公式 da/ds, 假设有一段弧 AB  A 点的斜率是 dA,B 点的斜率是 dB. 两点的切线夹角就是 c* （ dA-dB ） ==da ，我们这里将 c 这个常数忽略掉，不会影响我们以后的判断，至于斜率就是该点的一阶导。至于 ds 则是 AB 弧长微分，这个也有公式：

，有了这些公式我们就能求得任一段弧的曲率了，甚至弧的圆心也是有公式的。至于求导，我们如果学过数值分析，就知道导数就是差分。 能得到弧的曲率，那么我们逐段的区求弧的曲率，只要其相对于前一段弧的曲率差不超过一个设定界限 ( 可以让用户设置 ) 那么我们就认为是同一段弧，可以用一个圆弧来代替之，这比多数文献上讲的直线分段拟合效果要好很多，只是可能稍微慢一点。如果弧的曲率小于一定值，我们就认为是一条直线，用直线拟合之。如果曲率大于某一值我们就认为这个是一个夹角。

 

这是鄙人一点浅见，还请路过的高手指点我的错误，谢谢。