poj1080 - Human Gene Functions

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题目大意：给出两个字符串，要使他们对齐，比如：
AGTGATG
GTTAG
这两个字符串可以看成是
AGTGATG
-GTTA-G
也可以看成是
AGTGAT-G
-GT--TAG
然后每个对齐的字母去查表可以得到他们的值
问怎么对齐可以得到所有值的和的最大值

解题思路，这是一个变形的最长公共子序列。变的是最优解
1.取字符i-1和j-1的时候dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+matrix[s1[i-1]][s2[j-1]];
2.取字符i-1不取j-1的时候dp[i][j]=dp[i-1][j]+matrix[s1[i-1]]['-'];
3.取字符j-1不取i-1的时候dp[i][j]=dp[i][j-1]+matrix['-'][s2[j-1]];

而dp[i][j]取这三个值的最大值就可以了

当然初始化的时候dp[0][0]=0;
但是因为每个字符都要和一个字符对齐，当然不包括'-'和'-'两个字符对齐
所以当dp[0][i]的时候就代表s2[i-1]与'-'对齐，所以dp[0][i]=dp[0][i-1]+matrix['-'][s2[j-1]];
同理dp[i][0]=dp[i-1][0]+matrix[s1[i-1]]['-'];

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXV 110

int matrix[5][5]={
	5,-1,-2,-1,-3,
	-1,5,-3,-2,-4,
	-2,-3,5,-2,-2,
	-1,-2,-2,5,-1,
	-3,-4,-2,-1,0
};

int GetId(char a){
	switch(a){
		case 'A': return 0;
		case 'C': return 1;
		case 'G': return 2;
		case 'T': return 3;
		case '-': return 4;
	}
}

int max(int a,int b,int c){
	if(a>=b && a>=c) return a;
	if(b>=a && b>=c) return b;
	return c;
}

int main(){

	int len1,len2,t,i,j,t1,t2,t3;
	char s1[MAXV],s2[MAXV];
	int dp[MAXV][MAXV];
	scanf("%d",&t);
	while(t--){

		/*InPut*/

		scanf("%d%s%d%s",&len1,s1,&len2,s2);

		/*Init*/

		memset(dp,0,sizeof(dp));
		dp[0][0]=0;
		for(i=1;i<=len1;i++)
			dp[i][0]=dp[i-1][0]+matrix[GetId(s1[i-1])][GetId('-')];
		for(i=1;i<=len2;i++)
			dp[0][i]=dp[0][i-1]+matrix[GetId('-')][GetId(s2[i-1])];

		/*DP*/

		for(i=1;i<=len1;i++){
			for(j=1;j<=len2;j++){
				t1=dp[i-1][j]+matrix[GetId(s1[i-1])][GetId('-')];
				t2=dp[i][j-1]+matrix[GetId('-')][GetId(s2[j-1])];
				t3=dp[i-1][j-1]+matrix[GetId(s1[i-1])][GetId(s2[j-1])];
				dp[i][j]=max(t1,t2,t3);
			}
		}

		printf("%d\n",dp[len1][len2]);
	}
	return 0;
}