hdu 4276 树形DP + 分组背包

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4276

题意:一棵树,让你在规定时间T内从1号节点走到n号节点,并取得最多的宝藏值。

很容易可以想到一个这样子的树形DP,dp[u][t]表示u子树走t长度的距离时所能获得的最大价值,然后就是1 到 n的链上的每个点来分配容量为T的背包

其实就是一个分组背包了,链上的每个点代表每一组,每组中的物品为求得的状态dp[u][0->t],每组至少取一个物品

还有一个注意点就是边权有可能为0,所以在树形DP转移的过程中要注意了。

以后还是尽量用tmp变量转移吧,保险- -

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
#include<string>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<time.h>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn  =  110;
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define PB push_back
#define MP make_pair
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<string> VS;
typedef pair<int,int> PII;
vector<PII> edge[maxn];
int n,T;
int val[maxn];
int pre[maxn];
bool flag[maxn];
void dfs1(int u,int f)
{
	if(u==n)
	{
		pre[u]=f;
		return ;
	}
	for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
	{
		int v=edge[u][i].first;
		if(v==f) continue;
		pre[v]=u;
		dfs1(v,u);
	}
}
int dp[maxn][510];
void Max(int &a,int cmp){
	if(cmp>a) a=cmp;
}
void dfs(int u,int f,int T)
{
	dp[u][0]=val[u];
	for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
	{
		int v=edge[u][i].first;
		if(v==f || flag[v]) continue;
		int w=edge[u][i].second;
		dfs(v,u,T-w);
		for(int x=T;x>=0;x--)
		{
			int tmp=-1;
			for(int i=0;i<=x;i++) if(x-i-2*w>=0 && dp[v][x-i-2*w]!=-1 && dp[u][i]!=-1)
			{
				Max(tmp,dp[u][i]+dp[v][x-i-2*w]);
			}
			Max(dp[u][x],tmp);
		}
	}
}
int ans[510];
int mm[maxn][maxn];
int main()
{
	int a,b,c;
	while(scanf("%d%d",&n,&T)!=EOF)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++) edge[i].clear();
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			edge[a].PB(MP(b,c));
			edge[b].PB(MP(a,c));
			mm[a][b]=mm[b][a]=c;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
		memset(pre,-1,sizeof(pre));
		memset(flag,false,sizeof(flag));
		dfs1(1,0);
		flag[1]=true;
		int test=0;
		for(int i=n;i!=1;i=pre[i])
		{
			test+=mm[i][pre[i]];
			flag[i]=true;
		}
		if(test>T)
		{
			printf("Human beings die in pursuit of wealth, and birds die in pursuit of food!\n");
			continue;
		}
		T-=test;
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=n;i++) if(flag[i]) dfs(i,0,T);
		memset(ans,-1,sizeof(ans));
		ans[0]=0;
		for(int i=n;i!=-1;i=pre[i])
		{
			for(int m=T;m>=0;m--)
			{
				for(int j=0;j<=m;j++) if(ans[m-j]!=-1 && dp[i][j]!=-1)
				{
					Max(ans[m],ans[m-j] + dp[i][j]);
				}
			}
		}
		int ret=0;
		for(int i=0;i<=T;i++) Max(ret,ans[i]);
		printf("%d\n",ret);
	}
	return 0;
}
/*
4 3
1 4 1
4 2 0
2 3 1
10 10 10 10
5 3
1 5 1
5 2 0
2 3 0
3 4 1
10 10 10 10 10
*/


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