大数，高精度计算---大数加法

大数是算法语言中的数据类型无法表示的数，其位数超过最大数据类型所能表示的范围，所以，在处理大数问题时首先要考虑的是怎样存储大数，然后是在这种存储方式下其处理的实现方法。

一般情况下大数的存储是采用字符数组来存储，即将大数当作一个字符串来存储，而对其处理是按其处理规则在数组中模拟实现。

一  大数加法。

思路很常规。先用字符数组录入大数，（这个时候高位存在数组下标小的位置。  如：最高位在arr[0]处。  ---输入方式原因）  

然后再从高往低反向存入整数数组中。（使得低位在数组下标小的位置，符合常规。）

然后在进行计算，考虑进位情况。

加法比较简单，就不多说什么了。  直接上代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXLEN 1000

int main()
{
    char a1[MAXLEN];
    char a2[MAXLEN];
    static int v1[MAXLEN];
    static int v2[MAXLEN];
    static int v3[MAXLEN];
    int i,j,n,L,z;

    scanf("%d",&n);      //读入计算的组数
    for (j=0;j<n;j++)
    {
        scanf("%s%s",a1,a2);   //读入每组计算的2个大数

        L=strlen(a1);
        for (i=0;i<L;i++)
            v1[i]=a1[L-1-i]-'0';      //大数a1反向

        L=strlen(a2);
        for (i=0;i<L;i++)
            v2[i]=a2[L-1-i]-'0';   //大数a2反向

        for (i=0;i<MAXLEN;i++)
            v3[i]=v1[i]+v2[i];       //a1.a2各位直接相加，先不考虑进位

        for (i=0;i<MAXLEN;i++)
        {
            if (v3[i]>=10)
            {
                v3[i+1]+=v3[i]/10;      //对每位进行进位处理
                v3[i]=v3[i]%10;
            }
        }

        printf("Case %d:\n", j+1);
        printf("%s + %s = ", a1, a2);

        z=0;
        for (i=MAXLEN-1;i>=0;i--)           //打印
        {
            if (z==0)
            {
                if (v3[i]!=0)
                {
                    printf("%d",v3[i]);
                    z=1;
                }
            }
            else
            {
                printf("%d",v3[i]);
            }
        }
        if (z==0) printf("0");

        printf("\n");
    }
    return 0;
}

其实，上述代码还能进一步简化，合并操作步骤。

可以将大数的颠倒过程和求和运算过程合并，颠倒的过程是逐位移动到整数数组的过程，在移位的过程中，同时实现运算，但此时依旧先不考虑进位，所有各位的进位都在计算完成后统一处理。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main()
{
    char s[202];    //  假设大数不超过200位。  
    int sum[201];
    int i, j, d, len, maxlen=0;

    for (i=0;i<201;i++)        //对各位和进行初始化
    {
        sum[i] = 0;
    }
    for (i=0;i<2;i++)   // 读入两个大数
    {
        scanf("%s", s);
        len = strlen(s);
        if (len>maxlen)
            maxlen = len;
        for (j=len-1;j>=0;j--)
            sum[len-1-j] += s[j] - '0';         //颠倒求和，存入结果数组sum中
    }

    for (i=0,d=0;i<maxlen;i++)   //从低位开始处理结果中的进位
    {
        sum[i] += d;
        d = sum[i] / 10;
        sum[i] %= 10;
    }

    if (d>0)
        sum[maxlen++] += d;         //如果最后一个有进位，再往前挪一位
    for (i=maxlen-1;i>=0;i--)
        s[maxlen-1-i] = sum[i] + '0';       //结果以字符串方式保存
    s[maxlen] = '\0';
    printf("%s\n",s);         //输出结果

    return 0;
}

加法算法固然简单，也算大数的入门吧。也是有必要提一提的。