nbut [1377] I Hate Math 输出f(x) = 2x^5 + 3x^4 + 4x^3 + 5x^2 - kx的最小解

http://acm.nbut.cn/Problem/view.xhtml?id=1377    飞机票一张

[1377] I Hate Math

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问题描述

There is a function: f(x) = 2x^5 + 3x^4 + 4x^3 + 5x^2 - kx. In short, your task is very simple: every time give you an integer k, calculate the minimun f(t), while 0<=t<=100.

输入

For each case there is an integer k, k can be very large but I promise it is no more than the range of int.

输出

For each case, print the minimun number for a given function, keep three decimal points please.

样例输入

0
10
100

样例输出

0.000
-3.000
-97.122

提示

无

来源

小白菜

输出 f(x)的最小解

/*
]）：①f’(0)>=0，那么导数恒不小于零，f(x)单调递增，所以f(x)在x=0处取得最小值。
②f’(100)<=0,那么导数恒不大于零，f(x)单调递减，所以f(x)在x=100处取得最小值。
③除①②种情况外，f’(x) = 0的解落在给定的定义域内，并且由f’(x)得f(x)先递减后递增，
所以要先用二分法求得f’(x)=0的解，得到x=T，带回原函数即f(T)即为所求的最小值
*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
double get(double x,double k)//导数
{
	return 10*x*x*x*x+12*x*x*x+12*x*x+10*x-k;
}
double getans(double x,double k)
{
     return 2*x*x*x*x*x+3*x*x*x*x+4*x*x*x+5*x*x-k*x;
}
double erfen(double k)
{
	double start=0,end=100,mid;
	double q;
	while(end-start>0.0000001)
	{
		    mid=(end+start)/2.0;
			q=get(mid,k);
            if(q<0.0000001)
			{
                  start=mid;//+0.00001;
			}
			else if(q>0.00000001)
			{
				  end=mid;//-0.00001;
			}
			else if(fabs(q)<=0.0000001)
				return mid;
	}
	return mid;
}
int main()
{
	double  k,f1,f2;
	while(scanf("%lf",&k)!=EOF)
	{
               f1=get(0,k);
			   f2=get(100,k);
			   if(f1>=0&&f2>=0)
			   {
                       printf("%.3lf\n",getans(0,k));
					   
			   }
			   else
			   if(f1<=0&&f2<=0)
			   {
                       printf("%.3lf\n",getans(100,k));
					   
			   }
			   else
			   { 
				    double pos=erfen(k);
					//printf("pos=%lf\n",pos);
	                 printf("%.3lf\n",getans(pos,k));
			   }
			   
	}
	return 0;
}

 

教训：

一开始 没有看到x的范围 审题有错   自己读题老是读不完整 这个缺点很致命  

 

另外发现自己的代码能力很弱   有空要多写写水题    练练代码能力  

在写二分法的时候都写错了 造成了错误

 

end-start>0.0000001  这个地方不能加fabs  因为可能后来start比end大 这时候也要退出

mid=(end+start)/2.0;  我居然一开始用的减    阿弥陀佛 

 start=mid;//+0.00001;  不要加上那个偏移  因为可能把正确答案跳过去

另外在网上看到有人说浮点型是没有办法进行二分法的 这样的观点应该是不正确的吧  

另外 一定要在最后加上一个return mid; 

因为也许根本找不到 或者什么原因 很接近 但是没有找到   就把mid返回