别被直觉所蒙蔽（1）：有些事并不总是发生

我们大家都知道骰子，最古老的赌具之一。最常见骰子有六个面，点数从1到6共有六种情况。现在我们期望能够掷出1点，显而易见，如果你掷一次，概率是1/6。假设有这么一个赌局，掷6次骰子，只要有一次能够掷出1点，那么就算赢。凭借你的直觉，掷出1点的概率大吗？咋一想，总共只有6种情况，我投6次，掷出1点的可能性应该很高才对，不说一定出现，应该也有十之八九吧。

注意，其实这只是直觉。我们可以进行科学的计算：

• - 每次都掷不出1点的概率是5/6
• - 那么连续6次都掷不出1点的概率则是5/6的6次方
• - 那么1点必然出现的概率则为1-(5/6)^6

最终的结果为：66.5%。其实这不是一个很高的概率。看到了吧，你觉得很可能发生的事情，其实并没有你想象的那么容易发生。

有可能你不太相信，我再做了一次实验：用随机数发生器（均匀分布）产生1～6之间的随机数，每次产生6个为一组。如果这一组中出现1点，则认为这一组有效。每次生成1000组计算，我一共生成了5次，每千次采样得到的结果从65.9%到69.4%，均值为67.5%。这跟理论值66.5%已经非常接近了，仅存在1.5%的误差，我想如果我将总采样组数从5000增加到10000或者更多，这个值应该跟趋近于理论值。当然这里还有一些约定：骰子是均匀的，掷出方式是完全随机的。