2013 ACM/ICPC Asia Regional Hangzhou Online(解题报告) 正在更新

hdu 4745   Two Rabbits

   求一个环形序列的最长双回文子序列，可以先在后面补一段来破环，但仔细观察可以发现这个题并不需要破环，比如

 cdedcba  fff    ab ，可以将ba fff ab组合，然后前面剩下的还是回文的。

hdu 4747 Mex

 此题太神，找了份代码研究了一下，边看又边思考，发现了单调性，然后果断涨姿势。

 首先可以发现mex值是单调的，这个非常关键，然后我们可以每次统计sigma(i,j)(i<=j<=n)的mex的和，即所有的以i开头的区间的mex之和，也就是当前的所有前缀。

然后，我们可以每次删除最左边的那个数，这个时候我们想一下，删除这个数会对那些区间的mex产生影响，因为mex是单调的，所以我们可以找到对应的影响的区间，显然区间右端点会在下一个a[i]之前，因为这一段只有一个a[i],而且mex又是单调的，那么我们从某个右端点开始往前去掉所有的mex值比a[i]大的，去掉一个之后我们得减去相应的mex，因为我们始终维护着一个sum，表示当前所有的前缀的mex之和。具体实现的时候当然可以更加优雅。

hdu  4741 Save Labman No.004

这个题用网上搜的公式AC显然不靠谱，所以类似的题到了现场赛就完全不同了。

标准的几何解法是：先求出两条直线公共的法向量，然后这个法向量与两条直线各自可以构成两个平面，每条直线与另一个平面都会有一个交点，这两个交点就是答案。

其实挺自然的，这两个点构成的直线肯定分别平行于两个平面，两条直线的法向量又是平行于两个平面的，所以这条交线各自垂直与两条直线。

hdu 4742 Pinball Game 3D

一维问题直接排序，二维问题就加个数据结构，三维可以数据结构套数据结构。。。。这题用树套树做的话其实挺显然的，不过得好好优化一下空间。

按照x排序后设dp[i]表示以第i个点结尾的最大值，另一个方案数只需要顺带着记录一下就好了，那么对于一个点（y,z），x已经搞定了，我们只需要在前面的y坐标在[0,y]，且z坐标在[0,z]的点中找一个dp值最大的继承过来就好了，再把新的值插入进去。调了蛮久的，都在搞空间问题，好坑，不过重敲之后还是顺利的1A了.

听说还可以用分治来做，赶紧学/

Upd:传说中的分治，不要求在线的情况下以后得优先考虑分治了，因为写起来超简单，思想也简单

（先按x排序）假设当前要解决l,r区间的问题，我们先解决l,m,然后利用l,m去更新(m+1,r),完了之后m+1,r,自己内部再更新，当然这其中又对第二维关键字排序了，所以又去掉了一维关键字，剩下的z可以用树状数组

hdu 4744 Starloop System

做过http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1853这题的稍微想一下就应该会上面这题的建图了。

我认为费用流有解原图就有解的本质是欧拉回路。因为每个点进去w出来w次，所以每个点的度数都是偶数了。有了欧拉回路，至少也会有一个环

拆点，a->b+n  连边，s->a  a+n-->t连边，直接跑费用流就好了

不过坑的是卡了普通的费用流，那就上稠密图利器zkw费用流了。。http://www.artofproblemsolving.com/blog/54262

边看边回顾km算法的思想，总算是有点懂了，说完全掌握，还有点勉强，不过很多东西都是不断理解加深的过程。

km的主要思想就是先给每个点一个较大的顶标，然后试图降低顶标去逼近那个最大权，在降低的过程中始终满足一条边的顶标和大于等于边权。

每次降低顶标其实就是贪心，以最小的代价降低顶标，然后又会增加lx[i]+ly[j] = w[i][j]的边。

zkw费用流就是km思想的挪用+扩展。

在km里面我们更新顶标的时候是找已经匹配的x点，再找未匹配的y点，求出lx[i]+ly[j]-w[i][j]的最小值，再给右边未访问过的点都加上这个最小值。

最短路的满足条件是d[i]+c[i][j]>=d[j],即图中已经没有可更新的东东了，而且至少有一条路是满足d[i]+c[i][j] == d[j]的，现在假设我们的增广路无法扩展了，我们就要尝试着以最小的代价增加最短路且仍旧满足最短路的条件。也就是在已经访问的点与未访问的点中找d[i]+c[i][j]-d[j]的最小值，然后加给d[j];

然后我一开始在写zkw费用流的时候也这么做了，但我只给临界的那层点加上了这个最小值，随后华丽丽的TLE了，仔细想一下，其实求出这个最小值后完全可以给未访问过的点都加上这个值，因为都加一个值不影响他们之间的差值还是不变的，而且有可能这样就可以增广了，如果只给临界点加，只能一层层的修改，不知道修改到什么时候，现在回想一下，只给临界的那一层点加是非常愚蠢的 ，因为d[j]+c[j][k]>=d[k]本来就成立，你给左边加上一个值，右边的路想要走通，迟早都是要加上这个值的。。

待补：KM好题，cdq分治，费用流，三维计算几何基础

https://github.com/becauseofyou/Contests/tree/master/2013regional/HangZhou_Online