C++线索二叉树
将二叉树线索化，实际上就是将其变为一个循环链表，下面的代码是采用中序的线索化，遍历也是中序遍历，都是基于中序的。
在中序遍历序列中求某一结点的前驱和后继的方法：（1）求某一结点的后继：如果所考虑的结点有右孩子，那么就要从该右孩子开始，顺着右孩子的左孩子域找下去，一直到左孩子域为空为止，最后这个结点就是所考虑结点的后继；如果所考虑的结点没有右孩子，那么就要遍历二叉树。（2）求某一结点前驱：如果所考虑结点有左孩子，那么就要从该左孩子开始，顺着该左孩子的右孩子链域找下去，一直到右孩子的链域为空为止，最后这个结点就是所考虑结点的前驱；然后该结点没有左孩子，那么就要遍历二叉树。
下面代码中还有一个要说的就是用来辅助搜索的Address结构体数组，一开始我本来是乡写一个函数，直接就是在遍历的过程中搜索指定数值的结点，但是有时对有时错，搞了一个下午都不知怎么搞好，就放弃了，采用这个结构体数组的方法，简单一些，那个等以后老师讲的时候再看看老师会怎么实现吧，可能会有灵感。
文件"tree.h"
#include<iostream>
using namespace std;
class ThreadTree;//线索二叉树
class Thrnode
{
private:
int data;
int ltag; //ltag为0:表示lchild为一般二叉树的指针，指向其左子树
int rtag; //ltag为1:表示lchild为指向此结点的前驱的指针，rtag同理
Thrnode *lchild;
Thrnode *rchild;
friend class ThreadTree;
};
int num=0;//记录结点数目
struct Address //辅助搜索
{
int data;
Thrnode *p;
}ad[100];
class ThreadTree
{
private:
Thrnode *root;
public:
ThreadTree()
{
root=0;
}
Thrnode *Get_Root()
{
return root;
}
int Get_data(Thrnode *p)
{
return p->data;
}
Thrnode *Create_Tree(Thrnode *r) //先序建立二叉树
{
int d;
cout<<"输入数据(0代表空)：";
cin>>d;
if(d==0)
return 0;
else
{
num++;
r=new Thrnode;
r->ltag=0;
r->rtag=0;
r->data=d;
r->lchild=Create_Tree(r->lchild);
r->rchild=Create_Tree(r->rchild);
}
root=r;
return r;
}
void In_Threading(Thrnode *p,Thrnode *&pre)
{
//以指针p所指向的二叉树进行中序遍历，遍历过程中进行线索化
//pre指针是p的前驱指针
if(p)
{
In_Threading(p->lchild,pre);//左子树线索化
if(!p->lchild) //若p的左子树为空，给p结点加前驱线索
{
p->ltag=1;
p->lchild=pre;
}
else
p->ltag=0;
if(pre && !pre->rchild)
{
pre->rtag=1;
pre->rchild=p;
}
pre=p;
In_Threading(p->rchild,pre); //右子树线索化
}
}
Thrnode *InOrder_Threading(Thrnode *r) //将二叉树线索化，按中序遍历的顺序
{
//遍历二叉树，并将其中序线索化，其中，Thrt指针指向头结点，r指向根节点
Thrnode *pre=NULL;
Thrnode *Thrt;
Thrt=new Thrnode;
Thrt->ltag=0;
Thrt->rtag=1;
Thrt->rchild=Thrt;//初始化时，让头结点的右指针指向自己
if(!r)
Thrt->lchild=Thrt; //若为空树，左指针也指回自己
else
{
Thrt->lchild=r;
pre=Thrt;
In_Threading(r,pre); //pre是r的前驱指针
//从上面的函数出来时，pre指在最后一个结点处
pre->rchild=Thrt;
pre->rtag=1;
//最后一个结点的线索化
Thrt->rchild=pre;
}
cout<<"二叉树线索化 完成~~"<<endl;
return Thrt;
}
void InOrder_Thr(Thrnode *Thrt) //中序遍历线索二叉树
{
//遍历的同时，将相对应的值和结点指针存入结构体，便于搜索
int count=0;
Thrnode *r;
r=Thrt->lchild;
while(r!=Thrt)
{
while(r->ltag==0)
r=r->lchild;
cout<<r->data<<" ";
ad[count].data=r->data;
ad[count].p=r;
count++;
while(r->rtag==1 && r->rchild!=Thrt)
{
r=r->rchild;
cout<<r->data<<" ";
ad[count].data=r->data;
ad[count].p=r;
count++;
}
r=r->rchild;
}
}
Thrnode *Search(int d) //搜索
{
for(int i=0;i<num;i++)
if(ad[i].data==d)
return ad[i].p;
}
void Prior_Thr(Thrnode *Thrt,Thrnode *t,Thrnode *&p) //求结点前驱
{
//p返回结点t的前驱
p=t->lchild;
if(p==Thrt)
{
cout<<"给定的结点是第一个结点，不存在前驱"<<endl;
return ;
}
if(t->ltag==0)
while(p->rtag==0)
p=p->rchild;
}
void Next_Thr(Thrnode *Thrt,Thrnode *t,Thrnode *&p) //求结点后继
{
p=t->rchild;
if(p==Thrt)
{
cout<<"该结点为最后一个结点，无后继"<<endl;
return ;
}
if(p->rtag==0)
while(p->ltag==0)
p=p->lchild;
}
void Insert_Lchild(Thrnode *Thrt,Thrnode *t,int d) //作为左孩子插入
{
/*
将结点值为d的结点插入t后面，作为t的左孩子
如果t本来的无左孩子，那么直接插入即可
如果t有左孩子，那么：
t的左孩子在新的节点q插入后，作为q的左孩子，因此q->ltag=0;
将新结点q作为t的左孩子
求出新的结点q的前驱，修改q的前驱结点的rchild域，使它的后继为q
*/
Thrnode *q=new Thrnode;
q->data=d;
q->lchild=t->lchild;
q->ltag=t->ltag;
q->rchild=t;
q->rtag=1;
t->lchild=q;
t->ltag=0;
if(q->ltag==0)
{
Thrnode *p;
Prior_Thr(Thrt,q,p);
p->rchild=q;
}
//若q->rtag为0，那么就要找出q的前继
cout<<"插入为结点值为："<<t->data<<"的左孩子成功"<<endl;
num++;
}
void Insert_Rchild(Thrnode *Thrt,Thrnode *t,int d) //作为右孩子插入
{
//思路和上面的左孩子一样
Thrnode *q=new Thrnode;
q->data=d;
q->rchild=t->rchild;
q->rtag=t->rtag;
q->lchild=t;
q->ltag=1;
t->rchild=q;
t->rtag=0;
if(q->rtag==0)
{
Thrnode *p;
Next_Thr(Thrt,q,p);
p->lchild=q;
}
cout<<"插入为结点值："<<t->data<<"的右孩子成功"<<endl;
num++;
}
};
测试函数"main.cpp"
#include"tree.h"
int main()
{
ThreadTree t;
Thrnode *r=t.Get_Root(),*k;
k=t.Create_Tree(r);
cout<<"_____二叉树线索化_____"<<endl;
Thrnode *Thrt=0;
Thrt=t.InOrder_Threading(k);
if(Thrt)
{
cout<<"中序遍历线索二叉树为：";
t.InOrder_Thr(Thrt);
cout<<endl;
}
int data1,data2;
cout<<"输入你要在值为多少的结点处插入作为其左孩子：";
cin>>data1;
Thrnode *p=0;
p=t.Search(data1);
if(!p)
cout<<"找不到插入点"<<endl;
else
{
cout<<"要插入的结点地址为："<<p<<endl;
cout<<t.Get_data(p)<<endl;
cout<<"输入你要插入的新结点的值：";
cin>>data2;
cout<<"____将新结点插入为左孩子____"<<endl;
t.Insert_Lchild(Thrt,p,data2);
}
cout<<"中序遍历二叉树为：";
t.InOrder_Thr(Thrt);
cout<<endl;
int data3,data4;
cout<<"输入你要在值为多少的结点处插入作为其右孩子：";
cin>>data3;
Thrnode *f=0;
f=t.Search(data3);
if(!f)
cout<<"找不到插入点"<<endl;
else
{
cout<<"要插入的结点地址为："<<f<<endl;
cout<<t.Get_data(f)<<endl;
cout<<"输入你要插入的新结点的值：";
cin>>data4;
cout<<"____将新结点插入为右孩子____"<<endl;
t.Insert_Rchild(Thrt,f,data4);
}
cout<<"中序遍历二叉树为：";
t.InOrder_Thr(Thrt);
cout<<endl;
cout<<"结点值为："<<data1<<"的前驱结点值为：";
Thrnode *s=new Thrnode;
t.Prior_Thr(Thrt,p,s);
cout<<t.Get_data(s)<<endl;
cout<<"结点值为："<<data3<<"的后继结点值为：";
Thrnode *x=new Thrnode;
f=t.Search(data3);
t.Next_Thr(Thrt,f,x);
cout<<t.Get_data(x)<<endl;
return 0;
}
下面是输出结果，输入依然是 5 3 2 1 0 0 0 4 0 0 8 6 0 7 0 0 9 0 0 生成的二叉树图像在之前那篇二叉树的日志里面有，这里不再贴出
输入数据(0代表空)：5 输入数据(0代表空)：3 输入数据(0代表空)：2 输入数据(0代表空)：1 输入数据(0代表空)：0 输入数据(0代表空)：0 输入数据(0代表空)：0 输入数据(0代表空)：4 输入数据(0代表空)：0 输入数据(0代表空)：0 输入数据(0代表空)：8 输入数据(0代表空)：6 输入数据(0代表空)：0 输入数据(0代表空)：7 输入数据(0代表空)：0 输入数据(0代表空)：0 输入数据(0代表空)：9 输入数据(0代表空)：0 输入数据(0代表空)：0 _____二叉树线索化_____ 二叉树线索化 完成~~ 中序遍历线索二叉树为：1 2 3 4 5 6 7 8 9 输入你要在值为多少的结点处插入作为其左孩子：4 要插入的结点地址为：00382478 4 输入你要插入的新结点的值：12 ____将新结点插入为左孩子____ 插入为结点值为：4的左孩子成功 中序遍历二叉树为：1 2 3 12 4 5 6 7 8 9 输入你要在值为多少的结点处插入作为其右孩子：7 要插入的结点地址为：00382550 7 输入你要插入的新结点的值：13 ____将新结点插入为右孩子____ 插入为结点值：7的右孩子成功 中序遍历二叉树为：1 2 3 12 4 5 6 7 13 8 9 结点值为：4的前驱结点值为：12 结点值为：7的后继结点值为：13 Press any key to continue