java基础备忘（二进制运算）

二进制与其它进制的转换和运算，应该说是计算机类的考试，逢试必考，这里总结一下知识点。

二进制运算原理，大家都知道，不外乎，除2取余和乘2取整。这种费时、费力的方法，这里就不说了。考试讲究的时间，所以要找些简便的方法，必要时还是要记一下“二进制的变化形”，做到一看二进制数就知道其的十进制是多少，形成条件反射，就和我们打五笔一样，不需要再默诵字根了。

一、多种进制之间换算、比较和运算的顺序和原则

1、先比较整数部分，再比较小数部分；

2、“八进制”、“十六进制”，都转换成“二进制”进行比较大小；

3、再将其中最大数由“二进制”转换成“十进制”数与剩下的“十进制”数比较大小；

二、整数部分的二进制转换成十进制

每4位为一组，每组有不同权值，从左至右为，“2¹²、2⁸、2⁴、2⁰”或“4096、256、16、1”，“n”为每组二进制的十进制值。我这么说你可能些糊涂，看看下面的两个例子，就明白了。其简便之处，在于只需记住“15 - 0”的二进制是多少就可以了。

1111           1111            1111           1111

（4096×n） + （256×n） + （16×n） + （1×n）

（2¹²×n） + （2⁸×n） + （2⁴×n） + （2⁰×n）

如：十六进制数“5E”的十进制数是多少？答：94

0101 1110

5×16 + 14×1 = 94

如：二进制数“0101 1100 0110”的十进制数是多少？答：1478

0101 1100 0110

5×256 + 12×16 + 6×1 = 1478

三、小数部分的二进制转换成十进制，需要记忆小数位后六位的二进制数。

指数	分数	二进制	十进制
2-1	1/21	.1	.5
2-2	1/22	.01	.25
2-3	1/23	.001	.125
2-4	1/24	.0001	.0625
2-5	1/25	.0000 1	.03125
2-6	1/26	.0000 01	.015625

如：二进制小数“.01011”转换成十进制小数为多少？答：“0.34375”

二进制数：0101 1
0.25 + 0.0625 + 0.03125 = 0.34375

四、二进制的分组，每四位分一组，和十六进制相统一，便于计算。

不足四位的分组，其原则是，整数位向左借0成组，小数位向右借0成组。

如：二进制数“1010100.001101”

二进制分组： 0101 0100 . 0011 0100

八进制分组： 001 010 100 . 001 101

原码

反码 正数的反码 = 原码
负数的反码 = 原码符号位不变，其余位逐位取反

补码 正数的补码 = 原码
负数的补码 = 原码符号位不变，其余位逐位取反，+1

移码 与补码的符号相反，常用来表示浮点数的阶码

欲对二进制各位取反，可用FFFF与该数进行异或运算。