一摞烙饼最上面一个的另一面为焦的概率

题目：

 星期五的晚上，一帮微软技术员在希格玛附近的“硬盘酒吧”多喝了几杯。程序员多喝了几杯之后谈什么呢？自然是算法问题。有个同事说：我以前在烙饼店打工，顾客经常端非常多的烙饼。店里的饼大小不一，我习惯在到达顾客饭桌前，把一摞饼按照大小次序摆好——小的在上面，大的在下面。由于我一只手托着盘子，只好用另一只手，一次抓住最上 面的几块饼，把它们上下颠倒个个儿，反复几次之后，这摞烙饼就排好序了。我后来想，这实际上是个有趣的问题：假设有n块大小不一的烙饼，那最多/最少要翻几次，才能达到最后大小有序的结果呢？话音刚落，吧台的酒保就开腔了：这太难了吧。我有个简单的问题。
 有一次我烙了三个饼，一个两面都焦了，一个两面都是金黄色，
 一个一面是焦的，一面是金黄色，我把它们摞一起，只能看到最上面一个饼的一面，发现是焦的，问最上面这个饼的另一面是焦的概率是多少？
 不少喝酒的人脱口而出：1/2！
 上面的说法对吗？
分析：

这道题目是一摞烙饼的衍生题目，主要内容是考察概率知识。

首先结合题目要求，给出一个全排列的情况：

我们已经得到结果了：2/3.

还有一种方法，通过概率知识获得：

已经知道第一个面为焦，那么另一个面可能为金黄色，也可能为焦，但第一个饼要么是两面焦的，要么是一面焦一面金黄的。

有三个面可供选择，其中两个为焦，则2/3.

有空的话，还可以采用程序实现：N个饼，其中A个双面焦的，B个一面焦一面金黄的，C个两面金黄的。