素数判定随机化算法

根据费马小定理+随机化.注意pro函数之所以可以直接写成-=而不是%=,是因为x,y<n而且过程中的和不可能>=2*n,所以采取-

1. /*
2.  *jundge whether a number is primer or not.
3.  */
4. #include <iostream>
5. using namespace std;
6. typedef unsigned __int64 llong;
7. llong mod_pro(llong x,llong y,llong n)
8. {
9.     llong ret=0,tmp=x%n;
10.     while(y)
11.         {
12.             if(y&0x1)if((ret+=tmp)>n)ret-=n;
13.             if((tmp<<=1)>n)tmp-=n;
14.             y>>=1;
15.         }
16.     return ret;
17. }
18. llong mod(llong a,llong b,llong c)
19. {
20.     llong ret=1;
21.     while(b)
22.         {
23.             if(b&0x1)ret=mod_pro(ret,a,c);
24.             a=mod_pro(a,a,c);
25.             b>>=1;
26.         }
27.     return ret;
28. }
29. llong ran()
30. {
31.     llong ret=rand();
32.     return ret*rand();
33. }
34. bool is_prime(llong n,int t)
35. {
36.     if(n<2)return false;
37.     if(n==2)return true;
38.     if(!(n&0x1))return false;
39.     llong k=0,m,a,i;
40.     for(m=n-1;!(m&1);m>>=1,k++);
41.     while(t--)
42.         {
43.             a=mod(ran()%(n-2)+2,m,n);
44.             if(a!=1)
45.                 {
46.                     for(i=0;i<k&&a!=n-1;i++)
47.                         a=mod_pro(a,a,n);
48.                     
49.                     if(i>=k)return false;
50.                 }
51.         }
52.     return true;
53. }
54. int main()
55. {
56.     llong n;
57.     while(scanf("%I64u",&n)!=EOF)
58.         if(is_prime(n,3))
59.             cout<<"It is a prime number./n";
60.         else
61.             cout<<"It is not a prime number./n";
62.     return 0;
63. }