翠花儿，上代码

上篇帖子里聊到Sussman认为构造出健壮软件需要我们的系统支持continuation, 回溯，和生成-测试的方法。生成-测试最直观简单的方式是为系统提供多项结果。系统一个一个地测试这些结果，并接受符合要求的一个。Sussman举了一个例子：平方根函数通常返回正根，而抛弃那个负根。那按照生成-测试的方法，一个平方根函数应该将负根和正根一起返回，然后由系统决定到底哪个根更好。后来他进一步提到（第20页最后一段）可以返回正负根的AMB值。昨天写帖子写得头晕眼花，竟然忘记讨论这坨精彩的函数（编程意义上）。今天补上。我们可以看到一个简单（简单不等于浅显哈）的抽象，居然能实现众多美妙的功能。一个看似无意创造的玩具，竟然是有助于揭示构建辉煌软件大厦的秘密。

 

AMB这个操作符历史久远。AI大牛，LISP的奠基人，John McCarthy在这篇 1961年的论文里首次提出了模糊函数（ambiguous function）。我们一般把这个函数简写为AMB。似乎最近俺读的文章也好，书也好，都越来越年代久远。不过不怕打击喜欢追新的老大们：现在流行和将要流行的技术背后的理念都至少有20年的历史。比如这个AMB函数，虽然1961年就被提出，但知道1987年还有研究它的论文发表。互联网？Google一下Douglas Engelbart。面向对象？Google一下Simula和Alan Kay。垃圾收集？Google一下LISP。BPEL？Google一下Robin Milner。作为编程语言的XML? Google一下S-Expression。元编程？Google一下Metaobject Protocol和CLOS。这其实符合技术革新的规律：大学里新奇的编程手段差不多要20年到30年才被大众接受。新理念提出后，还得被无数学者验证，润色，完善；还需要无数工程师实现，优化，改进，推广。所以说呢，如果老大们不满足于赶潮而憧憬弄潮，慢下来，向后看，也许是不错的手段。跑题老，还是说这个AMB操作符。俺最早在 SICP上读到关于AMB的讨论。SICP也算是一本奇书。大一的入门教材，问世20来年了，里面的内容仍然让人拍案叫绝。每年翻开这本书，都能学到一点新的东西。书的第三章已经开始详细讨论并发和stream。第四章详细讲述了梦幻般的meta-circularity，接着就是现在开始热门的lazy evaluation，和logic programming。而第五章干脆教我们搭建一个简单的寄存器机器。又跑题了。最近越来越像老人家，变得唠叨。通俗讲，amb接受0或多个参数，并不确定地返回其中一个参数。比如说，amb(1, 2)可能返回1，也可能返回2。如果amb没有参数，那它不返回任何值，并抛出异常。也就是说，amb()一定挂掉。同时，amb的参数可以是一个函数（对用C/C++语言的老大来说，就是一个函数指针），amb返回的值必须是不会抛出异常的参数。比如说，amb(amb, 1)必须返回1，因为amb()会抛出异常。同理，amb(1, amb)也必须返回1。显然，amb的实现不能是简单的检测每个参数。比如下面这段代码里的amb(false, true)必须返回true, 不然else里的amb()就会被调用，导致这段代码抛出异常。

if  amb( false ,  true ) 
    return   1
else
    return  amb()
end

那这种不确定的函数到底有什么用呢？呵呵，用处大了。它正好简单地模拟了生成-测试：我们有一系列备选答案。我们把这些答案传给amb，他返回不会失败的那个。这不正好符合生成-测试的定义么？其实哪怕编程中这个函数也有妙用。比如说下面这道题（SICP4.3.2）：

Baker, Cooper, Fletcher, Miller, 和Smith住在一动5层公寓的不同楼层。Baker不在顶楼住。Cooper不在底楼住。Fletcher既不在顶楼也不在底楼。Miller住的楼层比Cooper住的高。Smith和Fletcher的楼层不相邻。Fletcher和Cooper的楼层不相邻。问每个人住的楼层。

有了amb这个函数，我们可以这么解决这道题（为了方便大多数人，我把Scheme代码移植到Ruby代码了。调用amb()变成了amb.choose）：

 

看哈，每一行语句直接对应题目的条件。没有循环。没有递归。全靠amb这个看似简单的函数。运行的结果是：

 

有Scheme运行环境的老大们可以运行下面的代码（在实现amb以后）。结果一样。

 

第一次看到这段代码，我只觉得背后妖风阵阵。从来没有想到过，程序能写到这个地步。每一行语句居然和题目条件切合。比伪代码还为伪代码，但偏偏可以运行。那到底amb怎么实现？为什么俺要专门说这个函数呢？原因是这个函数的实现要用到continuation和回溯。当然不用continuation也能实现。比如用Java也行（友情提示：thread + 匿名类）。不过用continuation的方法最为简洁。Ruby代码不过10来行。所以我们先简介一下continuation。

 

Continuation到底有多重要一直有争议。Matz在邮件组里说Ruby 2.0会去掉continuation, 因为没有”compelling use cases”，结果引来一场讨论。Avi Brant就力挺continuation，毕竟他的Seaside框架就是基于continuation技术的。对了，Avi在今年的ETech会议上做了报告，批评RoR方法落后。这里有 会议笔记，非常有教育意义。简单说，continuation就是高级goto，好比C下面的setjmp/longjmp + Solaris下的getContext()。它允许程序记住某一点的所有状态，然后在其它时刻回到那一点，继续执行。用Ruby举例（Ruby的callcc和Scheme的用法没有本质区别）：Ruby的函数Kernel#callcc生成一个Continuation对象，并把这个

 

 

知道了Continuation和回溯的概念，实现Amb也就容易了。因为是Ruby，我用了一个类来封装变量backtrack_points。这个实现的本质是深度优先搜索。每一步的状态用Continuation保存起来，回溯时使用。 这本写得很好的Scheme入门书上也有amb的实现。Ruby Quiz提供了 类似的代码，是从同一本书的Scheme代码直接移植的。不过Scheme不支持return, 所以它的实现用了两个call/cc。外层的用于模拟return （所谓的escaping continuation）。所以移植的代码不是那么容易理解。在Ruby里用了return语句后，代码要干净清晰得多：

 

困。。。代码的解释改天继续。也许这段代码很直观不需要解释呢？哪位老大读到了这里，说说看？先谢谢了。