poj1364 - King

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题目大意:现在假设有一个这样的序列，S={a1，a2，a3，a4...ai...at}
其中ai=a*si,其实这句可以忽略不看
现在给出一个不等式，使得ai+a(i+1)+a(i+2)+...+a(i+n)<ki或者是ai+a(i+1)+a(i+2)+...+a(i+n)>ki
首先给出两个数分别代表S序列有多少个，有多少个不等式
不等式可以这样描述
给出四个参数第一个数i可以代表序列的第几项，然后给出n，这样前面两个数就可以描述为ai+a(i+1)+...a(i+n)，即从i到n的连续和，再给出一个符号和一个ki
当符号为gt代表‘>’,符号为lt代表‘<'
那么样例可以表示
1 2 gt 0
a1+a2+a3>0
2 2 lt 2
a2+a3+a4<2
最后问你所有不等式是否都满足条件，若满足输出lamentable kingdom，不满足输出successful conspiracy，这里要注意了，不要搞反了

 

解题思路：一个典型的差分约束，很容易推出约束不等式

首先设Si=a1+a2+a3+...+ai

那么根据样例可以得出
S3-S0>0---->S0-S3<=-1
S4-S1<2---->S4-S1<=1
因为差分约束的条件是小于等于，所以我们将ki-1可以得到一个等于号
那么通式可以表示为
a  b  gt  c
S[a-1]-s[a+b]<=-ki-1
a  b  lt  c
S[a+b]-S[a-1]<=ki-1

那么根据差分约束建图,加入这些有向边
gt:  <a+b，a-1>=-ki-1
lt:  <a-1，a+b>=ki-1
再根据bellman_ford判断是否有无负环即可
若出现负环了则这个序列不满足所有的不等式

 

/*
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*/
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXE 110
#define MAXV 110

typedef struct{
	int s,t,w;
}Edge;

Edge edge[MAXE];

int n,m,d[MAXV];

int bellman_ford(){
	int i,j;
	memset(d,0,sizeof(d));
	for(i=1;i<=n;i++){
		for(j=0;j<m;j++){
			if(d[edge[j].s]+edge[j].w<d[edge[j].t]){
				d[edge[j].t]=d[edge[j].s]+edge[j].w;
			}
		}
	}

	for(j=0;j<m;j++)
		if(d[edge[j].s]+edge[j].w<d[edge[j].t])
			return 0;
	return 1;
}

int main(){
	int i,a,b,c;
	char s[3];
	while(scanf("%d",&n) && n){
		scanf("%d",&m);
		for(i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d%s%d",&a,&b,s,&c);
			if(s[0]=='g'){
				edge[i].s=b+a;
				edge[i].t=a-1;
				edge[i].w=-c-1;
			}else{
				edge[i].s=a-1;
				edge[i].t=b+a;
				edge[i].w=c-1;
			}
		}

		if(!bellman_ford()) printf("successful conspiracy\n");
		else printf("lamentable kingdom\n");
	}
	return 0;
}