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- 【Python】abc 模块:定义抽象基类(Abstract Base Classes)的工具
彬彬侠
Python基础pythonabcABCMetaabstractmethod
Python的abc模块(AbstractBaseClasses,抽象基类)是标准库中用于定义抽象基类的工具,旨在为面向对象编程提供一种标准化的方式来定义接口、强制子类实现特定方法,并支持类型检查。abc模块特别适合需要明确接口定义的场景,例如框架开发、插件系统或大型项目。本文详细介绍abc模块的定义、核心组件、使用方法、实际应用场景、注意事项以及与元类的关系。1.什么是abc模块?abc模块是P
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ke0hly
web安全安全网络安全
SQL注入漏洞分析:MySQL与SQLServer的差异及测试手法引言如果系统使用的是SQLServer数据库,则可以实现写入Webshell,而MySQL则不行。本文将深入探讨这两种数据库在SQL注入场景下的差异,以及SQLServer如何利用SQL注入写入Webshell,并介绍其他常见的SQL注入攻击手法。MySQL与SQLServer在SQL注入写入Webshell上的差异SQL注入的本质
- 【数据标注师】语音切割转写
试着
数据标注师数据标注师语音切割转写
目录**一、语音标注任务解析****任务类型矩阵****核心挑战****二、硬件与工具准备****专业级工作环境配置****必备工具掌握****三、核心技能深度训练****模块1:精准切割技术****模块2:专业级听辨能力****模块3:转写规范体系****四、复杂场景攻坚策略****场景1:多人对话分割****场景2:专业领域转写****五、质量与效率双提升****质检避错清单****效率提升方
- 办公IT问题管理平台(含移动端和PC端的问题提报与工单跟踪)避坑
Alex艾力的IT数字空间
微服务vscode安全tomcatspringboot功能测试ux
一、核心功能模块设计1.问题提报模块多渠道接入支持Web端、移动端(APP/小程序)、邮件、电话、企业微信/钉钉集成等多种提交方式,用户可快速描述问题并上传截图或附件。智能表单:根据用户角色(如员工、部门管理员)动态展示字段(如部门、设备类型、影响范围)。自动分类与优先级:通过关键词识别(如“网络中断”“系统崩溃”)自动分配问题分类,结合预设规则(如影响用户数)设定优先级。用户界面优化移动端:简化
- OA门户网站方案,含经典必要功能
Alex艾力的IT数字空间
jenkins运维架构数据库微服务java单元测试
一、核心功能模块设计新手引导系统功能设计:分步引导:采用蒙层+气泡提示形式,按用户角色(如新员工、管理员)动态展示核心功能路径(如流程提交、知识检索)。场景化教学:嵌入交互式流程演示(如审批流程模拟),支持用户实时操作练习。进度跟踪:记录用户完成状态,未完成引导时在首页置顶提示。技术实现:基于Vue3的动态路由配置,结合用户行为分析(如点击热区)优化引导路径。统一应用入口功能设计:智能导航栏:根据
- Flink项目基础配置指南
Edingbrugh.南空
flink大数据flink大数据
在大数据处理领域,ApacheFlink凭借强大的实时流处理和批处理能力,成为众多开发者的首选工具。在日常工作中,开发FlinkJar任务是常见需求,但每次都需重复配置日志、梳理pom依赖、设置打包插件等,流程繁琐且易出错。为提升开发效率,减少重复劳动,将这些基础配置进行整理归纳十分必要。本文将围绕Flink项目的本地日志配置、pom依赖及插件配置展开详细介绍,为开发者提供一套可直接复用的基础配置
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图片元数据与防篡改技术指南——从修改EXIF到数字签名,掌控图片的真实性—引言:数字世界的“隐形指纹”每张图片都携带元数据(EXIF),像数字世界的“隐形日记”,记录拍摄时间、设备甚至GPS位置。但这也带来隐私和篡改风险。本文将带你探索:如何编辑/删除EXIF(保护隐私或修正信息)如何用数字签名/区块链“锁定”图片(防伪、法律存证)开源工具vs商业方案(从命令行到一键操作)第一部分:EXIF修改术
- 探秘 SELinux Notebook:安全增强的利器与实践指南
纪亚钧
探秘SELinuxNotebook:安全增强的利器与实践指南去发现同类优质开源项目:https://gitcode.com/在网络安全日益重要的今天,SELinux(Security-EnhancedLinux)作为Linux内核的安全模块,提供了强制访问控制机制,极大地增强了系统的安全性。而SELinuxNotebook则是为了帮助用户更好地理解和使用SELinux的一款交互式教程平台。它将复杂
- AI生成代码安全审计:从AST逆向到对抗样本生成
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引言随着Codex、Copilot等AI代码生成工具的普及,开发效率显著提升的同时,也引入了新型安全风险:模型生成的代码可能隐含漏洞(如SQL注入、XSS)、逻辑错误,或被恶意样本“投毒”。传统的静态扫描工具(如SonarQube)难以覆盖AI模型的上下文语义逻辑,亟需结合程序分析与AI对抗技术进行深度审计。本文将从AST逆向工程切入,深入探讨如何通过对抗样本检测AI生成代码的脆弱性。一、核心挑战
- 揭秘MySQL索引下推(ICP)的底层原理与高并发场景性能调优
Minxinbb
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引言在千万级数据量的OLTP场景中,索引下推(IndexConditionPushdown,ICP)作为MySQL5.6引入的核心优化技术,可将特定场景的查询性能提升10倍以上。本文将从InnoDB存储引擎的索引结构出发,结合B+树遍历原理,深入解析ICP的工作机制,并通过压力测试对比验证优化效果。一、索引下推的核心原理剖析1.1传统索引查询的瓶颈未启用ICP时的查询流程(以复合索引(a,b,c)
- 【数据标注师】目标跟踪标注
试着
数据标注师目标跟踪人工智能计算机视觉数据标注师目标跟踪标注
目录一、**目标跟踪标注的四大核心挑战**二、**五阶能力培养体系**▶**阶段1:基础规则内化(1-2周)**▶**阶段2:复杂场景处理技能**▶**阶段3:专业工具mastery**▶**阶段4:领域深度专精▶**阶段5:效率突破方案三、**精度控制五大核心技术**四、**质检与错误防御体系**1.**四维质检法**:2.**高频错误防御表**:五、**持续进阶体系**1.**复杂场景专项**
- 车联网网络安全渗透测试:深度解析与实践
ke0hly
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引言随着汽车智能化、网联化程度的不断深入,车联网(IoV)已成为连接人、车、路、云的关键枢纽。然而,技术进步的同时也带来了前所未有的网络安全挑战。从车载系统到云端平台,从车内通信到V2X通信,车联网的每一个环节都可能成为潜在的攻击面,一旦被恶意利用,将直接威胁到驾乘人员的生命财产安全,甚至影响国家安全和公共秩序。因此,构建一套全面、深入、实战化的车联网网络安全渗透测试流程和方法,对于保障车联网的健
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当你熟练掌握Python语法后,下一步应该学什么?答案是数据结构。本文将深入分析为什么数据结构是编程进阶的关键,以及如何选择合适的学习资源。一、Python学会了,然后呢?如果你正在读这篇文章,很可能你已经:用Python写过小工具,能解决工作和生活中的一些小需求做过数据分析,会用pandas处理Excel表格但是,当你想要进一步提升时,却发现了一些困惑:困惑1:代码能跑,但总觉得"不够优雅"你的
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在软件开发中,将JSON数据转换为Java实体类是常见需求。借助Anaconda环境强大的包管理能力与IntelliJIDEA的插件开发体系,我们可以打造一款高效实用的JSON转Java实体插件,显著提升开发效率。下面将从需求分析、技术选型、开发实现到优化部署,全方位阐述这款插件的开发过程。需求分析:明确痛点与功能方向在日常开发中,开发者经常需要根据JSON数据结构手动创建对应的Java实体类,这
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在游戏开发中,while循环是一种非常强大的工具,尤其适用于控制游戏的主循环、处理用户输入、模拟角色状态变化等场景。通过具体的例子,我们可以更清楚地理解while循环在游戏开发中的具体应用。今天,就让我们通过一些实战案例来深入探讨while循环的使用。一、游戏主循环游戏主循环是游戏开发中最常见的while循环应用场景。主循环负责处理游戏的每一帧,包括事件处理、状态更新和画面渲染。示例:简单的Pyg
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一文掌握YOLOv13最新特性1、引言2、Yolov13详细讲解2.1发布时间与背景2.2相对于YOLOv12的核心提升2.2.1精度显著提升2.2.2轻量化与效率优化2.2.3高阶语义建模能力2.3架构设计与核心创新2.3.1超图自适应关联增强(HyperACE)2.3.2全流程聚合-分发(FullPAD)2.3.3轻量化模块设计2.4性能对比2.4代码示例2.4.1环境配置2.4.2训练代码2
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1.引言在大数据时代,网络内容采集已成为信息获取的重要手段。Python凭借其丰富的爬虫库(如Requests、Scrapy)和灵活的数据处理能力,成为网页爬虫开发的首选语言。然而,从互联网获取的内容往往包含恶意脚本、不安全标签等安全隐患,直接使用可能导致XSS(跨站脚本攻击)、数据泄露等风险。Bleach作为专业的HTML净化库,通过白名单机制提供了可靠的内容安全过滤方案。本文将结合实际案例,详
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爬虫项目实战python爬虫php开发语言untangle
1.引言在大数据时代,网络数据已成为重要的信息资源。XML和HTML作为互联网上最常用的数据表示格式,广泛应用于API接口、网站结构和数据交换等场景。Python凭借其丰富的爬虫库(如Requests、Scrapy)和灵活的数据处理能力,成为网络数据采集的首选语言。然而,从复杂的XML/HTML文档中提取结构化数据仍然面临诸多挑战,如文档结构多样性、动态内容渲染和数据格式转换等问题。Untangl
- Python LDAP库在Windows 64位环境中的应用
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一、前言在前端开发中,实现网页特效(如轮播图、下拉菜单、Tab切换、拖拽效果等)是提升用户体验和页面交互性的关键手段之一。这些特效不仅能增强用户对网站的粘性,也是衡量一个前端开发者能力的重要标准。JavaScript是实现网页特效的核心技术之一,结合HTML和CSS,可以轻松构建丰富的交互效果。本文将带你深入了解:常见网页特效的实现原理;如何使用原生JavaScript实现经典特效;每个案例附带完
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HTTP常见状态码汇总HTTP状态码是服务器对客户端请求的响应结果,用三位数字表示,分为五类。了解常见状态码,有助于快速定位问题和优化体验。1xx:信息响应100Continue说明客户端可以继续发送请求的剩余部分。常见于大文件上传,告诉客户端服务器已准备好。2xx:成功200OK请求成功,服务器返回请求的数据。最常见的成功状态码。201Created资源创建成功,比如POST请求新建数据后返回。
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《Java负载均衡中间件优化Tomcat调优Nginx配置性能工程线程池技术Keep-Alive优化
目录引言一、Web容器线程池配置不当1.1线程池参数的核心作用与影响1.2线程池大小计算模型1.3动态调优实践二、Keep-Alive机制配置缺陷2.1Keep-Alive的工作原理2.2典型配置问题与影响2.3优化配置建议三、负载均衡策略缺失3.1负载均衡的核心价值3.2主流负载均衡算法对比3.3Nginx关键配置优化四、全链路压测与调优方案4.1压测实施流程4.2典型优化案例4.3持续监控体系
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零基础打造优雅的AI诗词创作助手:一个纯前端实现的智能写诗工具项目介绍大家好,今天要和大家分享我的一个AI项目——AI诗词创作助手。这是一个完全使用原生JavaScript开发的智能写诗工具,不需要复杂的框架,也不需要后端服务器,就能实现专业级的AI诗词创作功能。在线体验地址GitHub地址主要特性1.多样化的创作选项支持多个主流AI模型(Deepseek、Moonshot(Kimi)、通义千问)
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前端json状态模式ai
从入门到精通:前端工程师必学的JSON全解析关键词:JSON、前端工程师、数据交换、JavaScript、数据格式摘要:本文围绕前端工程师必学的JSON展开全面解析。从JSON的基本概念、背景知识入手,深入探讨其核心原理、算法实现、数学模型等方面。通过详细的代码示例和实际应用场景分析,帮助前端工程师从入门到精通掌握JSON的使用。同时,提供了丰富的学习资源、开发工具和相关论文推荐,最后对JSON的
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碳酸的唐
机器学习人工智能
引言在药物研发、化学信息学和分子设计领域,高效处理和分析分子数据是至关重要的。RDKit作为一个开源的化学信息学和机器学习工具包,为研究人员和数据科学家提供了丰富的功能,包括分子操作、描述符计算、指纹生成、相似性比较、子结构搜索和分子可视化等。本文将详细介绍RDKit的主要功能、应用场景以及实际操作示例,展示这一强大工具在分子数据处理中的核心价值。RDKit简介RDKit是一个由C++和Pytho
- Bootstrap 5学习教程,从入门到精通,Bootstrap 5 Flex 布局语法知识点及案例(27)
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网页开发Bootstrap5前端开发bootstrap学习前端javascriptecmascripthtmlcss
Bootstrap5Flex布局语法知识点及案例Bootstrap5提供了强大的Flexbox工具集,让布局变得更加简单灵活。以下是Bootstrap5Flex布局的完整知识点和详细案例代码。一、Flex布局基础语法1.启用Flex布局我是一个flex容器我是一个行内flex容器2.方向控制(flex-direction)水平排列(默认)水平反向排列垂直排列垂直反向排列3.主轴对齐(justify
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理