hdu1575之矩阵快速幂入门

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1887    Accepted Submission(s): 1395

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    2
2686
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iomanip>
#define INF 99999999
using namespace std;

const int MAX=10;
const int mod=9973;
int s[MAX][MAX],sum[MAX][MAX];
int n;

void MatrixMult(int a[MAX][MAX],int b[MAX][MAX]){
	int c[MAX][MAX]={0};
	for(int i=0;i<n;++i){
		for(int j=0;j<n;++j){
			for(int k=0;k<n;++k){
				c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<n;++i){
		for(int j=0;j<n;++j)a[i][j]=c[i][j]%mod;
	}
}

int Matrix(int k){
	memset(sum,0,sizeof sum);
	for(int i=0;i<n;++i)sum[i][i]=1;//初始化矩阵使sum*a=a 
	while(k){
		if(k&1)MatrixMult(sum,s);
		MatrixMult(s,s);
		k>>=1;
	}
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;++i)ans=(ans+sum[i][i])%mod;
	return ans;
}

int main(){
	int t,k;
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>k;
		for(int i=0;i<n;++i){
			for(int j=0;j<n;++j)cin>>s[i][j];
		}
		cout<<Matrix(k)<<endl;
	}
	return 0;
}