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斯~内克
WebGLecharts信息可视化前端
引言:数据可视化的新时代挑战在数字化转型浪潮中,数据可视化已成为企业决策和用户体验的关键环节。面对海量数据的呈现需求,传统表格已无法满足用户对直观洞察的渴求。作为百度开源的JavaScript可视化库,ECharts.js凭借其强大的功能和灵活的扩展性,正在成为前端开发者的首选工具。本文将从核心技术解析、实践指南到性能优化,带您全面掌握这个可视化利器。一、ECharts核心技术架构剖析1.1分层渲
- 如何运用python爬虫爬取图片素材网站的图片?(附完整代码)
大懒猫软件
vue.jspython网络爬虫图像处理bash
在当今数字化时代,高质量的图片资源对于设计师、开发者以及任何需要视觉素材的用户来说都至关重要。壁纸社作为一个提供丰富壁纸资源的网站,涵盖了从普通高清到4K、5K甚至8K超高清的多种分辨率,满足了不同用户的需求。然而,手动下载这些壁纸不仅耗时,而且效率低下。因此,开发一个自动化爬虫程序,批量下载高质量壁纸,不仅能节省时间,还能提高工作效率。本文将详细介绍如何使用Python爬虫技术从壁纸社爬取并保存
- PyTorch 深度学习博客
Zoro|
PyTorchDeepLearning人工智能
PyTorch深度学习博客欢迎来到我的PyTorch深度学习博客!在这里,我将分享使用PyTorch学习和实践深度学习项目的点滴经验。本博客适用于初学者和有一定基础的开发者,旨在帮助大家快速搭建环境、掌握核心概念,并通过实例了解实际应用。环境配置为了确保项目的稳定性和兼容性,我选择了Python3.9环境,并在conda创建的虚拟环境中运行最新且稳定的PyTorch版本2.6.0。1.创建Pyth
- MNIST数据集&手写数字识别
Zoro|
kerastensorflow人工智能机器学习
TensorFlow是一个开源的机器学习框架,由Google开发并发布。它提供了一种基于数据流图的编程模型,用于构建和训练机器学习模型。TensorFlow的核心概念是张量(Tensor)和流图(Graph)。张量是TensorFlow中的基本数据单位,可以理解为多维数组,可以是标量、向量、矩阵或更高维度的数组。流图是由一系列操作(Operation)和张量组成的。操作定义了计算和转换张量的方式。
- Linux运维技术之Linux云计算架构
极客事纪
Linux《Linux一学就会》程序员linux运维服务器
我以下图为基础,说明Linux的架构(architecture)。最内层是硬件,最外层是用户常用的应用,比如说firefox浏览器,evolution查看邮件,一个计算流体模型等等。硬件是物质基础,而应用提供服务。但在两者之间,还要经过一番周折。还记得Linux启动。Linux首先启动内核(kernel),内核是一段计算机程序,这个程序直接管理管理硬件,包括CPU、内存空间、硬盘接口、网络接口等等
- Vue2 - 详解实现网站使用企业微信二维码扫描登录,企业微信授权第三方网站接入企业微信登陆功能,扫二维码登录后获取用户信息,登录页展示企业微信二维码或iframe新开一页或弹框,解决各种报错登录失败
王二红
+Vue企业微信网站授权企业微信扫码登录最新vue2.jsnuxt2.js如何在新窗口弹出企业微信二维码解决显示报错回调错误无法渲染vue企业微信扫一扫二维码登录
前言如果您需要Vue3版本,请访问这篇文章。在vue2|nuxt2网站开发中,详解实现网页集成使用“企业微信扫一扫登录”功能,用户使用手机企业微信app扫描网站的登录二维码后,获取用户身份信息及号码并完成授权登录教程,新手小白完整流程及示例运行代码,支持多种企业微信二维码“展现方式”,可构造独立窗口登录二维码(iframe一个小弹框网页窗口或浏览器新页签全屏展示)、内嵌登录二维码(放到弹框组件中或
- CAS单点登录-微信企业号单点登录(二十)
悟空_
cas微信企业号单点登录sso
CAS单点登录-微信企业号登录(二十)背景在企业号得开发中,无法避免登录的问题,多个系统前端交互可能会设计到单点登录,若多系统已单点登录,那sso如何支持呢?概述查看企业号开发者接口文档我们看完文档后总结如下:1.企业号接口采用密码认证获取access_token2.企业号认证后通过code以及access_token获取用户信息,并不是两个标准的oauth2认证,也不是通过双方的access_t
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斯~内克
前端前端
引言:数字时代的更新挑战在持续交付的现代软件开发模式下,前端应用平均每周产生2-3次版本迭代。但据Google研究报告显示,38%的用户在遇到功能异常时仍在使用过期版本的应用。如何优雅地实现版本更新通知,已成为提升用户体验的关键技术挑战。本文将深入探讨从基础到进阶的更新通知方案,结合最新Web技术提供完整的解决方案。一、核心检测机制剖析1.1版本标识策略语义化版本控制:采用major.minor.
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大仙带你飞
phpswoole
前言最近在学习swoole这个东西,就写点心得吧。基于swoole的开源框架很多,优缺点自己百度,凡是有用到websocket和消费队列选择基于swoole的框架是不错的选择。好吧话不多说,吴大仙就介绍一下swoole的一个简单入门吧正文swoole有两个部分。一个是PHP扩展,用C开发的,这是核心。另一个是框架,像yii、TP、Laravel一样,是PHP代码写的。swoole扩展本身提供了we
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ocr人工智能aiAI编程aigc
本篇笔记所对应的视频https://www.bilibili.com/video/BV1Q9XLYiEwD/MistralAI最新推出的MistralSmall3.1模型无疑是近期科技界的一大亮点。这款由法国AI实验室MistralAI开发的开源多模态模型,以其卓越的性能和灵活性,为开发者、企业和研究人员带来了全新的可能性。凭借24B参数、对文本与图像的处理能力,以及在多个关键指标上的突破,Mis
- 中电金信25/3/18面前笔试(需求分析岗+数据开发岗)
苍曦
需求分析前端javascript
部分相同题目在第二次数据开发岗中不做解析,本次解析来源于豆包AI,正确与否有待商榷,本文只提供一个速查与知识点的补充。一、需求分析第1题,单选题,Hadoop的核心组件包括HDFS和以下哪个?MapReduceSparkStormFlink解析:Hadoop的核心组件是HDFS(分布式文件系统)和MapReduce(分布式计算框架)。Spark、Storm、Flink虽然也是大数据处理相关技术,但
- Flink实践:通过Flink SQL进行SFTP文件的读写操作
kkk1622245
flinksql大数据
在大数据处理领域,ApacheFlink出类拔萃,它是一个高性能、易扩展、用于处理有界和无界数据流的分布式处理引擎。FlinkSQL是ApacheFlink提供的一种声明式API,允许开发者以SQL的形式,轻松实现复杂的数据流和批处理分析。本文将重点探讨如何通过FlinkSQL来实现对SFTP文件的读写操作,这是在实际应用中经常遇到的一种场景。Flink与SFTP文件的读写在很多实际应用场景中,数
- MyBatis-Plus整合SpringBoot及使用
kkk1622245
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MyBatis-Plus是一个为简化开发而生的MyBatis增强工具,在Java开发领域广受欢迎。它继承了MyBatis的所有特性,并且通过引入强大的功能增强,极大减少了开发者的工作量。对于使用SpringBoot开发的项目,整合MyBatis-Plus能够使数据访问层的代码更加简洁,增强开发效率。在本文中,我们将详细探讨如何在SpringBoot项目中整合MyBatis-Plus并简要介绍其使用
- 制造业数字化转型之工业级远程控制方案选型指南
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在“中国制造2025”战略和“双碳”目标的推动下,制造业的数字化转型已经成为了企业提升竞争力、实现高质量发展的关键路径。工业级远程控制方案作为转型的关键支撑技术,通过设备互联、数据驱动和智能运维,正在改变传统的生产管理模式。今天,我们就围绕远程控制技术,结合行业实践和政策导向,为企业提供一份选型指南。一、数字化转型背景下的远程控制需求制造业对远程控制的需求,主要来自三大核心场景:生产设备运维、跨地
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Trae智能协作AI编程工具IDE:如何在MacBookPro下载、安装和配置使用Trae?一、为什么选择Trae智能协作IDE?在AI编程新时代,Trae通过以下突破性功能重新定义开发体验:双向智能增强:AI不仅提供代码补全,更能理解上下文主动建议架构优化方案自然语言编程:支持"用Python写一个带JWT验证的FastAPI用户系统"式开发实时协作画布:可视化呈现AI生成的代码逻辑,支持多模态
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引言在测试驱动开发(TDD)和行为驱动开发(BDD)流行的今天,Pytest和Behave成为了Python生态中最常见的自动化测试框架。那么,究竟该选择哪一个?它们各自有哪些优缺点?本篇文章将为你全面解析!1.什么是Pytest?Pytest是一个强大且灵活的Python测试框架,适用于单元测试、功能测试和API测试。它支持简单的函数式测试,同时具备强大的插件机制。Pytest的核心特点:✅语法
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软件行业的发展历程中,软件测试从最初单纯依靠大量人工进行测试,逐渐向工具化、平台化转变。早期,由于软件开发规模相对较小,技术迭代速度较慢,软件测试主要依赖人工手动执行各类测试用例,耗费大量人力与时间。随着软件复杂度提升、开发周期缩短,自动化测试工具应运而生,帮助测试人员提高效率,减少重复性工作。而近年来,云测试平台的兴起,更是打破了地域与设备限制,实现了测试资源的集中管理与高效利用。这一系列变迁不
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内容概要随着人工智能技术向垂直领域加速渗透,生成式模型的应用边界正经历革命性拓展。DeepSeek系列产品通过670亿参数混合专家架构,构建起覆盖学术研究、内容创作与编程开发的多模态解决方案。该架构融合视觉语言理解与多语言处理能力,在保持高响应速度的同时,显著降低算力消耗,其单位计算成本仅为同类产品的三分之一。值得关注的是,系统搭载的DeepSeekProver学术引擎可自动生成文献综述框架,而D
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当17世纪阿姆斯特丹的商人开始用纸质证书证明房产所有权时,他们可能想不到四百年后的人类正在用数字证书守护虚拟世界的"不动产"。在这个数据洪流奔涌的时代,单域名证书就像数字经济中的"微型房产证",用加密算法在混沌的互联网世界圈定出可信的领地。一、信任的拓扑学:从地契到数字证书1785年亚当·斯密在《国富论》中论述"无形之手"时,可能没有想到互联网时代需要另一种"有形之钥"来维持市场秩序。SSL/TL
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本系统(程序+源码)带文档lw万字以上文末可获取一份本项目的java源码和数据库参考。系统程序文件列表开题报告内容研究背景随着信息技术的飞速发展和普及,电脑已经成为现代生活和工作中不可或缺的重要工具。电脑销售行业也随之迎来了前所未有的发展机遇,但同时也面临着激烈的市场竞争和不断变化的客户需求。传统的销售管理模式已难以满足当前市场的快速响应和精细化管理要求。因此,开发一套高效、便捷、全面的电脑销售管
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springbean的生命周期在Spring框架中,Bean的生命周期是指从Bean的创建到销毁的整个过程。Spring容器负责管理Bean的生命周期,开发者可以通过配置或编程方式干预Bean的创建、初始化和销毁过程。以下是SpringBean生命周期的详细步骤:1.实例化(Instantiation)Spring容器根据配置(如XML、注解或Java配置)创建Bean的实例。这一步是通过反射调用
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在数字化转型浪潮中,网站开发技术的选择直接影响着项目的成败。Java、Python、PHP、Go四门语言凭借各自特性,在不同场景中展现出独特的竞争力。根据Statista2024年开发者调查报告,Java仍以34%的企业级应用占比位居榜首,而Go以27%的增速成为云原生领域新宠。本文基于技术特性、行业案例及发展趋势,深度解析四大语言的优劣势,助您做出精准技术选型。一、性能与并发能力:高负载场景的生
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本文原创发布在华为开发者社区。介绍本示例构建了一个视频播放进度条案例,主要实现的功能是为正在播放的视频添加一个刻度条组件用以表示进度。添加视频播放进度条源码链接效果预览使用说明打开应用,展示待播放的视频以及播放、暂停两个按钮。点击播放按钮,视频播放,刻度条会随视频的进度条而移动。拖动刻度条也可以视频进度进行拖动。实现思路利用videoController简单的设置video的播放、暂停按钮控制。B
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Springboot乐动健身房管理系统6xl64计算机毕业设计-课程设计-期末作业-毕设程序代做【免费赠送源码】Springboot乐动健身房管理系统6xl64计算机毕业设计-课程设计-期末作业-毕设程序代做本源码技术栈:项目架构:B/S架构开发语言:Java语言开发软件:ideaeclipse前端技术:Layui、HTML、CSS、JS、JQuery等技术后端技术:JAVA运行环境:Win10、
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe