matlab 判定系统是否稳定 [李园7舍_404]

1 内容

已知系统的开环传递函数

                             

 ，试判断由 G(s)构成的单位负反馈系统的稳定性。

 

2 求解

matlab版本：7.9.0（R2009b）

打开matlab，file-->New-->Blank M-file

n1=100;
n2=[1 3];

d1=[1 3 2 0];

gkn=conv(n1, n2);
gdk=[d1];

[num, den]=cloop(gkn, gdk);
p=roots(den);
disp('极点：'),disp(p)

ss=find(real(p) > 0);
tt=length(ss);

if(tt > 0)
    disp('系统不稳定')
else
    disp('系统稳定')
end

 

n1代表开环传递函数的比例部分系数，n2代表开环传递函数分子部分的各阶系数

d1代表开环传递函数分母的各阶系数

将分子转换，通过cloop得到系统的闭环传递函数的分子分母各阶系数，然后求的闭环传递函数的极点分布。然后对其进行判断，是否所有的极点都在左半平面，如果是则系统稳定，否则系统不稳定。

 

将以上文件保存到matlab的工作空间，Debug-->Run或者直接按下F5执行程序，在命令窗口得到的结果如下：

极点：
  -0.0271 +10.0916i
  -0.0271 -10.0916i
  -2.9458         

系统稳定

 

 

程序在命令窗口输出了极点值，并且得到系统稳定的结论，看来此系统稳定，由开环传递函数判定的哦（当然了程序最终是求的闭环的极点）。

 

此次笔记记录完毕。