HDU-3635 Dragon Balls

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3635

题目大意：

初始时，有n个龙珠，编号从1到n，分别对应的放在编号从1到n的城市中。

现在又2种操作：

T A B，表示把A球所在城市全部的龙珠全部转移到B城市。（第一次时，因为A球所在的城市只有一个球，所以只移动1个，如果有多个，则全部移动）。

Q A，表示查询A。要求得到的信息分别是：A现在所在的城市，A所在城市的龙珠数目，A转移到该城市移动的次数（如果没有移动就输出0）

解题思路：

并查集的应用。但是这道题让我纠结了很久，首先是转移次数怎么确定，经过思考，我们可以开一个辅助数组，当转移一次时，我们就把要转移的城市的全部龙珠的转移次数全部做+1操作。但是遇到的问题就是超时问题，我们需要遍历全部龙珠，找出要转移的城市的全部龙珠然后才能够+1，这样，很容易就超时了。

反复想了很久，想了另一个办法，就是通过路径压缩来更新转移的次数，比如每次移动时，我只需要把这个城市的根结点的转移次数+1，等到以后路径压缩时，子结点自己移动的次数加上根结点移动的次数，就是这个结点总共的移动次数，不明白的可以自己动手画画。。

另一个蛋疼的问题就是printf。。。上面那个问题纠结了10几分钟就搞定了，这个问题一下子搞了3个小时，快悲剧死。。。。。。。

不过也算不错，知道printf是倒序输出的，它默认的输出是从右到左，当最右边的变量受前面变量的影响时，答案肯定错误，因为它先计算的是最右边的值。。。好吧，我承认自己C语言学的还不行，要不然也不会在这里翻船了。。。看来一些简单的东西也是值得研究的。。。ORZ！~

通过这道题，对并查集的查找又有了一定的认识，初步理解了路径压缩的好处，这里，根结点的转移次数不是直接加上根结点的移动次数，而是在路径压缩的过程中逐层累加，比如有4层，根结点为1，然后第二层2，第三层3，第四层4.那么，第一层路径压缩过程中进入第二层，然后第三层，然后第四层，第四层也就是根，找到根结点，返回第三层，第三层+上第四层的转移次数，然后返回第二层，第二层转移次数加上第三层转移次数，返回第一层，第一层转移次数加上第二层转移次数，同时，在这个过程中也把下面3层的结点的父节点直接更新为和根结点，也就是1相连，查找结束后，称为2层结构，根结点1在一层，234都处于第二层。这样的一个过程是通过递归调用本身完成的，跟数据结构（严蔚敏版本）讲解栈那节的汉诺塔过程相似，如果想完全掌握，推荐仔细看教材+自己模拟，这样就可以理解了。。。。。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 10010

struct node
{
	int parent; //根节点
	int son; //子节点
	int transport; //转移次数
}p[N];

int find(int x)
{
	int temp;
	if(x == p[x].parent)
		return x;
	else
	{
		temp = p[x].parent;
		p[x].parent = find(p[x].parent);
		p[x].transport += p[temp].transport; //这点需要反复揣摩
	}
	return p[x].parent;
}

void join(int x, int y)
{
	int root1, root2;
	root1 = find(x);
	root2 = find(y);
	if(root1 == root2)
		return ;
	p[root1].parent = root2;
	p[root1].transport++; //根节点转移次数+1，要理解
	p[root2].son += p[root1].son;
	p[root1].son = 0;
}

int main()
{
	int ncase, T = 1;
	int num, querynum;
	char ope;
	int from, to;
	int querycity;
	int ans;
	scanf("%d", &ncase);
	while(ncase--)
	{
		scanf("%d%d", &num, &querynum);
		for(int i = 1; i <= num; ++i) //初始化
		{
			p[i].parent = i;
			p[i].son = 1;
			p[i].transport = 0;
		}
		printf("Case %d:\n", T++);
		for(int i = 0; i < querynum; ++i)
		{
			scanf("%*c%c", &ope);
			if(ope == 'T')
			{
				scanf("%d%d", &from, &to);
				join(from, to);
			}
			else
			{
				scanf("%d", &querycity);
				ans = find(querycity);
				printf("%d %d %d\n", ans, p[ans].son, p[querycity].transport); //纠结了3个小时~~
			}
		}
	}
	return 0;
}