快速的16色转换算法
File: Fast16C.txt
Name: 快速的16色转换算法
Author: zyl910
Blog: http://blog.csdn.net/zyl910/
Version: V1.0
Updata: 2006-11-29
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一、问题描述
对于存储16色（4位）图像，VGA使用的是位平面方式，而DIB采用的是线性方式。无论用哪一种方式，在访问单一像素时，都需要进行复杂的位拆分运算，导致在该色彩模式下很难高效的编程。特别是这两种颜色模式之间的转换，需要极其复杂的位级拆分/重排操作，非常难以高效实现。本文就是专门讨论高效的16色转换算法的。
为了便于解说，我们将连续的8个像素（从左到右）分别称为A、B、C、D、E、F、G、H。对描述这些像素的每一位，我们用数字来表示。比如A0代表像素A（从左侧数起：像素0）的D0位（最低位）：
Pixel 0: A3A2A1A0
Pixel 1: B3B2B1B0
Pixel 2: C3C2C1C0
Pixel 3: D3D2D1D0
Pixel 4: E3E2E1E0
Pixel 5: F3F2F1F0
Pixel 6: G3G2G1G0
Pixel 7: H3H2H1H0
对于VGA 16色。它使用的是位平面方式，总共4个位平面，一像素的4个位被分别保存在不同的位平面中，即位平面中的一个字节代表了8个像素的一位数据：
[VGA 16色]
Pixel : 0 1 2 3 4 5 6 7
bit : 7 6 5 4 3 2 1 0
--------------------------------
Plane 0: A0 B0 C0 D0 E0 F0 G0 H0
Plane 1: A1 B1 C1 D1 E1 F1 G1 H1
Plane 2: A2 B2 C2 D2 E2 F2 G2 H2
Plane 3: A3 B3 C3 D3 E3 F3 G3 H3
对于DIB 16色。它采用了线性方式，由于一个像素是4位，所以一个字节存放2个像素：
[DIB 16色]
<--- Byte 0 ---> <--- Byte 1 ---> <--- Byte 2 ---> <--- Byte 3 --->
A3A2A1A0B3B2B1B0 C3C2C1C0D3D2D1D0 E3E2E1E0F3F2F1F0 G3G2G1G0H3H2H1H0
对于VGA，，由于切换位平面靠的是慢速的IO端口操作。所以一般是先一次性将整个扫描行的位图数据转成4个位平面数据，再使用串指令分别复制每一位平面的数据。也就是说，当把像素的4个位平面数据分离后，不能直接输出，得写在不同的缓冲区去，还要考虑将位串连接成字节。
为了简单起见，我们不考虑非8倍边界问题，所有数据都是按32位对齐的。且图像大小固定为640*480，即扫描线长度固定为480。
由于我们是直接访问VGA显存，不能在Windows等32位保护模式操作系统下运行，所以最好是16位算法。
约定：
#define SCR_W 640
#define SCR_H 480
#define SCR_PLANES 4
#define SCANSIZE_DIB ((SCR_W)/2)
#define SCANSIZE_VGA ((SCR_W)/8)
BYTE byVGA[SCR_PLANES][SCANSIZE_VGA];
BYTE byDIB[SCANSIZE_DIB];
由于我们一般很少需要从屏幕得到位图数据，我们主要是将位图绘制到屏幕上，所以我们应该将精力集中在如何实现DIB转VGA上。
二、逐像素算法
该算法的想法是很简单，每次将一个像素的4个位分别写到4个位平面中：
x = BYTE();
byVGA[0][icurbyte] |= (x & 1) << icurbit;
x = x >> 1;
byVGA[1][icurbyte] |= (x & 1) << icurbit;
x = x >> 1;
byVGA[2][icurbyte] |= (x & 1) << icurbit;
x = x >> 1;
byVGA[3][icurbyte] |= (x & 1) << icurbit;
由于最左侧的像素在高4位，所以实际的转换程序是这个样子的：
x = BYTE();
byVGA[3][icurbyte] |= (x & 0x80) >> icurbit;
x = x << 1;
byVGA[2][icurbyte] |= (x & 0x80) >> icurbit;
x = x << 1;
byVGA[1][icurbyte] |= (x & 0x80) >> icurbit;
x = x << 1;
byVGA[0][icurbyte] |= (x & 0x80) >> icurbit;
（注意此时icurbit变量的含义不同）
特别由于该算法是将数据分别写入4个位平面，给地址计算带来很大的麻烦，而且不能很好的利用Cache，使得代码的执行速度低下。
三、逐位平面算法
由于同时访问4个位面的效率太低，是否可以每次只处理一个位面呢？
一个字节是8位，4个位面共32位数据，所以该算法所做的是一个将分散的8个位拼成一个字节：
x = DWORD() & 0x11111111; // 000g 000h 000e 000f 000c 000d 000a 000b
x = BSWAP(x); // 000a 000b 000c 000d 000e 000f 000g 000h
x = (x | (x>>3)) & 0x03030303; // 0000 00ab 0000 00cd 0000 00ef 0000 00gh
x = (x | (x>>6)) & 0x000F000F; // 0000 0000 0000 abcd 0000 0000 0000 efgh
x = (BYTE)(x | (x>>12)); // 0000 0000 0000 abcd 0000 0000 abcd efgh
再进行仔细分析，可发现并不需要“& 0x000F000F”这个操作：
x = DWORD() & 0x11111111; // 000g 000h 000e 000f 000c 000d 000a 000b
x = BSWAP(x); // 000a 000b 000c 000d 000e 000f 000g 000h
x = (x | (x>>3)) & 0x03030303; // 0000 00ab 0000 00cd 0000 00ef 0000 00gh
x = (x | (x>>6)); // 0000 00ab 0000 abcd 0000 00ef 0000 efgh
x = (BYTE)(x | (x>>12)); // 0000 00ab 0000 abcd 00ab 00ef abcd efgh
对应的汇编代码为：
;x = DWORD(); // 000g 000h 000e 000f 000c 000d 000a 000b
;mov eax, [si];
;and eax, 11111111h;
;x = BSWAP(x); // 000a 000b 000c 000d 000e 000f 000g 000h
bswap eax;
;x = (x | (x>>3)) & 0x03030303; // 0000 00ab 0000 00cd 0000 00ef 0000 00gh
mov edx, eax;
shr edx, 3;
or eax, edx;
and eax, 03030303h;
;x = (x | (x>>6)); // 0000 00ab 0000 abcd 0000 00ef 0000 efgh
mov edx, eax;
shr edx, 6;
or eax, edx;
;x = (BYTE)(x | (x>>12)); // 0000 00ab 0000 abcd 00ab 00ef abcd efgh
mov edx, eax;
shr edx, 12;
or eax, edx;
;mov [di], al;
三、双倍逐位平面算法
仔细观察逐位平面算法，会发现它只使用了两个寄存器。x86有8个通用寄存器，其中esp、ebp用于栈操作，而esi、edi一般用存储地址。所以我们能使用的寄存器只有eax、ebx、ecx、edx，正好能同时对进行处理两个。
由于逐位平面算法存在很强的数据相关性，现在同时计算两个，即同时计算两个无关的数据，这使得程序在支持超标量的处理器上能更快地执行。
;x = DWORD(); // 000g 000h 000e 000f 000c 000d 000a 000b
;push ecx
;mov eax, [esi];
;mov cl, iP
;mov ebx, [esi+4];
;shr eax, cl
;shr ebx, cl
;and eax, 11111111h;
;and ebx, 11111111h;
;x = BSWAP(x); // 000a 000b 000c 000d 000e 000f 000g 000h
bswap eax;
bswap ebx;
;x = (x | (x>>3)) & 0x03030303; // 0000 00ab 0000 00cd 0000 00ef 0000 00gh
mov edx, eax;
mov ecx, ebx;
shr edx, 3;
shr ecx, 3;
or eax, edx;
or ebx, ecx;
and eax, 03030303h;
and ebx, 0 3030303h;
;x = (x | (x>>6)); // 0000 00ab 0000 abcd 0000 00ef 0000 efgh
mov edx, eax;
mov ecx, ebx;
shr edx, 6;
shr ecx, 6;
or eax, edx;
or ebx, ecx;
;x = (BYTE)(x | (x>>12)); // 0000 00ab 0000 abcd 00ab 00ef abcd efgh
mov edx, eax;
mov ecx, ebx;
shr edx, 12;
shr ecx, 12;
or al, dl;
or bl, cl;
mov ah, bl
;mov [edi], ax;
四、其他算法
4.1 不需要BSWAP的32位算法
x = DWORD() & 0x11111111; // 000g 000h 000e 000f 000c 000d 000a 000b
x = (x | (x>>3)) & 0x03030303; // 0000 00gh 0000 00ef 0000 00cd 0000 00ab
x = (x | (x>>14)) & 0x00000F0F; // 0000 0000 0000 0000 0000 ghcd 0000 efab
x = x | (x>>4); // ---- ---- ---- ---- ---- ---- ghcd efab
// 交换gh与ab
t = (x ^ (x>>6)) & 0x03; // ---- ---- 0000 00xx. xx = gh XOR ab
x = x ^ t ^ (t<<6); // ---- ---- abcd efgh. ab XOR xx = ab XOR (gh XOR ab) = gh. gh XOR xx = gh XOR (gh XOR ab) = ab
4.2 16位算法
16位版：
t = HIWORD() & 0x1111; // 000g 000h 000e 000f
x = LOWORD() & 0x1111; // 000c 000d 000a 000b
x = (t<<2) | x; // 0g0c 0h0d 0e0a 0f0b
x = (x | (x>>3)) & 0x0F0F; // 0000 ghcd 0000 efab
x = x | (x>>4); // ---- ---- ghcd efab
// 交换gh与ab
t = (x ^ (x>>6)) & 0x03; // ---- ---- 0000 00xx. xx = gh XOR ab
x = x ^ t ^ (t<<6); // ---- ---- abcd efgh. ab XOR xx = ab XOR (gh XOR ab) = gh. gh XOR xx = gh XOR (gh XOR ab) = ab
对应的汇编代码为：
;t = HIWORD(); // 000g 000h 000e 000f
;mov dx, [si+2]
;and dx, 1111h
;x = LOWORD(); // 000c 000d 000a 000b
;mov ax, [si]
;and ax, 1111h
;x = (t<<2) | x; // 0g0c 0h0d 0e0a 0f0b
shl dx, 2
or ax, dx
;x = (x | (x>>3)) & 0x0F0F; // 0000 ghcd 0000 efab
mov dx, ax
shr dx, 3
or ax, dx
and ax, 0f0f
;x = x | (x>>4); // ---- ---- ghcd efab
mov dx, ax
shr dx, 4
or al, dl
;// 交换gh与ab
;t = (x ^ (x>>6)) & 0x03; // ---- ---- 0000 00xx. xx = gh XOR ab
mov dl, al
shr dl, 6
xor dl, al
and dl, 03h
;x = x ^ t ^ (t<<6); // ---- ---- abcd efgh. ab XOR xx = ab XOR (gh XOR ab) = gh. gh XOR xx = gh XOR (gh XOR ab) = ab
xor al, dl
shl dl, 6
xor al, dl
;mov [di], al
4.3 位矩阵转置算法
回头再仔细看看DIB16色与VGA16色的存储方式，会发现转化操作很像一次矩阵转置，这样我们就可以同时对4个位平面进行运算。假设现在有支持位矩阵转置指令的计算机，我们来想象一下在那样的计算机上如何编码。
由于4*8矩阵不够工整，我们需要的是8*8的方阵，这正好是一个64位寄存器。
源数据是DIB位图，将其载入64位寄存器：
A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0
C3 C2 C1 C0 D3 D2 D1 D0
E3 E2 E1 E0 F3 F2 F1 F0
G3 G2 G1 G0 H3 H2 H1 H0
I3 I2 I1 I0 J3 J2 J1 J0
K3 K2 K1 K0 L3 L2 L1 L0
M3 M2 M1 M0 N3 N2 N1 N0
O3 O2 O1 O0 P3 P2 P1 P0
尺寸为4位的逆外混洗：
A3 A2 A1 A0 I3 I2 I1 I0
B3 B2 B1 B0 J3 J2 J1 J0
C3 C2 C1 C0 K3 K2 K1 K0
D3 D2 D1 D0 L3 L2 L1 L0
E3 E2 E1 E0 M3 M2 M1 M0
F3 F2 F1 F0 N3 N2 N1 N0
G3 G2 G1 G0 O3 O2 O1 O0
H3 H2 H1 H0 P3 P2 P1 P0
位矩阵转置：
A3 B3 C3 D3 E3 F3 G3 H3
A2 B2 C2 D2 E2 F2 G2 H2
A1 B1 C1 D1 E1 F1 G1 H1
A0 B0 C0 D0 E0 F0 G0 H0
I3 J3 K3 L3 M3 N3 O3 P3
I2 J2 K2 L2 M2 N2 O2 P2
I1 J1 K1 L1 M1 N1 O1 P1
I0 J0 K0 L0 M0 N0 O0 P0
尺寸为8位的外混洗：
A3 B3 C3 D3 E3 F3 G3 H3
I3 J3 K3 L3 M3 N3 O3 P3
A2 B2 C2 D2 E2 F2 G2 H2
I2 J2 K2 L2 M2 N2 O2 P2
A1 B1 C1 D1 E1 F1 G1 H1
I1 J1 K1 L1 M1 N1 O1 P1
A0 B0 C0 D0 E0 F0 G0 H0
I0 J0 K0 L0 M0 N0 O0 P0
测试结果
~~~~~~~~
dos版：使用Borland C++ 3.1 for DOS 编译
vc版：使用Microsoft Visual C++ 6.0 编译
<1> AMD Athlon XP 1700+（实际频率：1463 MHz (11 x 133)）
dos版：
[DOS实模式]
D2V_Pixel : 113.5238
D2V_Plane16 : 178.1790
D2V_Plane : 156.0575
D2V_DPlane : 624.9337
[Win98]
D2V_Pixel : 112.7193
D2V_Plane16 : 176.9724
D2V_Plane : 155.0519
D2V_DPlane : 620.9116
[WinXP]
D2V_Pixel : 113.2221
D2V_Plane16 : 177.2740
D2V_Plane : 155.4541
D2V_DPlane : 623.2243
vc版：
[Win98]
D2V_Pixel : 283.6433
D2V_Plane : 605.9394
D2V_PlaneASM: 684.7000
D2V_DPlane : 734.9000
D2V_Plane16 : 493.4000
[WinXP]
D2V_Pixel : 296.2000
D2V_Plane : 606.5000
D2V_PlaneASM: 689.9000
D2V_DPlane : 737.4000
D2V_Plane16 : 493.1000
<2> Intel Celeron-S, 1000 MHz (10 x 100)
dos版:
[WinXP]
D2V_Pixel : 41.4276
D2V_Plane16 : 133.4331
D2V_Plane : 114.2276
D2V_DPlane : 320.9635
vc版:
[WinXP]
D2V_Pixel : 187.6250
D2V_Plane : 355.2224
D2V_PlaneASM: 378.1487
D2V_DPlane : 350.7597
D2V_Plane16 : 164.0180
可以看出，双倍逐位平面算法（D2V_DPlane）的性能非常优越，特别是在DOS下，比其他方法要快得多。但是该算法在Windows下的表现并没有那么出众，甚至有时比基本的逐位平面算法还要慢。其原因可能是现代的32位编译器能更好的为现代CPU生成代码，而BC3.1只是一个过时的16位编译器。但是我思考DIB转VGA的算法就是为了实现快速的VGA绘图操作，所以坚决使用双倍逐位平面算法。
参考文献
~~~~~~~~
[1] [美]Henry S. Warren,Jr. 著, 冯德 译. 高效程序的奥秘（Hacker's Delight）. 机械工业出版社, 2004.5