poj1745 - Divisibility

题目大意：给出N和K，然后给出N个整数（不论正负），问在这N个数中，每两个数之间（即N - 1个位置）添加加号或者减号，然后运算的值对K取余，如果余数等于0输出Divisible，否则输出Not divisible
解题思路：
拿
4 7
17 5 -21 15
举例
首先一个数，不用说，第一个数之前不用加符号就是本身，那么本身直接对K取余，
那么取17的时候有个余数为2
然后来了一个5，
(2 + 5)对7取余为0
(2 - 5)对7取余为4（将取余的负数变正）
那么前2个数有余数0和4
再来一个-21
（0+21）对7取余为0
（0-21）对7取余为0
（4+21）对7取余为4
（4-21）对7取余为4
再来一个-15同样是这样
（0+15）%7 = 1
（0-15）%7 = 6
（4+15）%7 = 5
（4-15）%7 = 3
同理可以找到规律，定义dp[i][j]为前i个数进来余数等于j是不是成立，1为成立，0为不成立
那么如果dp[N][0]为1那么即可以组成一个数对K取余为0
初始化dp为0

然后dp[1][a[1]%k] = 1
for i = 2 to N do
for j = 0 to K do
 if(dp[i - 1][j])
  dp[i][(j + a[i])%k] = 1;
  dp[i][(j - a[i])%k] = 1;
 if end
for end
for end

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXN 10001

int dp[MAXN][101];

int posmod(int n,int k){		正数取余
	n = n % k;
	while(n < 0) n+=k;
	return n;
}

int main(){
	int n,k;
	int i ,j ,tmp;
	int a[MAXN];
	while(cin>>n>>k){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i = 1;i <= n;i++) cin>>a[i];
		dp[1][posmod(a[1],k)] = 1;
		for(i = 2;i <= n;i++){
			for(j = 0;j < k;j++){
				if(dp[i - 1][j]){
					dp[i][posmod(j + a[i],k)] = 1;
					dp[i][posmod(j - a[i],k)] = 1;
				}
			}
		}
		if(dp[n][0]){
			cout<<"Divisible"<<endl;
		}else{
			cout<<"Not divisible"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}