2236: Balance and Poise

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	5s	8192K	307	138	Standard

 

 

工匠大师Hill打造出一个精致的天平, 对他的徒弟Oren说：“你帮我做一些砝码配套，为了方便携带，砝码数目要尽量少”。

Oren：“好。我将按照2进制的规则打造，也就是1，2，4，8，16等等，这样在称量同等重量下使用的砝码数量最少，只使用7个砝码就可以称量1－127的重量。”
Hill：“No, you are wrong”。
Oren：“难道还有更好的方法？2进制是最优的，这一点是可以证明的”
Hill：“如果只允许砝码放在天平的一端，那么你说的是对的，可是并没有人限制我们可以在天平的两端放置砝码。所以可以有更好的方法。如可以设计砝码重量为1，3，9，27，81，只用5个砝码就可以称量1－121”。
Oren：“原来是3进制，那怎么称重呢? 如100克重量？”
Hill：“在天平的左端放上重物，再放上砝码9，右端放砝码1, 27, 81”。
Oren：“嗯，可这是怎么算出来的呢？”
Hill：“It’s your business”。
现在，作为Oren的朋友，请你设计一个程序来计算在这种砝码下应如何称量。

Input:

输入包括多个整数，每个数n占据一行，代表要称重的重量。0 < n <= 1000000000。

Output:

对于每个输入的整数，计算当此重量放置在天平左端时，应如何安排3进制的砝码，使天平平衡。每个结果输出一行，输出格式如例子所示，每个数字后面一个空格，如某一侧没有砝码，则输出0，多个砝码按重量升序排列。

Sample Input:

100
30

Sample Output:

9 left, 1 27 81 right.
0 left, 3 27 right.
/*

3进制数，列几个数不难发现与该数模3的余数有关，余2的话，砝码加入左端，

并且给n+1后在继续模3，余1的时候加入右端，余0的时候不操作；

*/

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
    int n,c[20];
    c[0]=1;
    for (int i=1; i<20 ; i++)
    {
        c[i]=c[i-1]*3;
    }
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int a[20],l[20],r[20],k=0,ll=0,rr=0;//l存左端，r存右端
        while (n)
        {
            int t=n%3;
            if(t==2)
             {n=(n+1)/3;l[ll++]=c[k];}//余2时，砝码加入左端，并且给n+1后在继续模3
            if(t==1)
             {n=n/3;r[rr++]=c[k];}//余1的时候加入右端
            if(t==0)n=n/3;
            k++;
        }
        if(!ll)printf("0 left, ");
        else
        {
            for (int i=0 ; i<ll ; i++)
             printf("%d ",l[i]);
             printf("left, ");
        }
        if(!rr)printf("0 right./n");
        else
        {
            for (int i=0 ; i< rr ; i++)
             printf("%d ",r[i]);
             printf("right./n");
        }
    }
    return 0;
}