hdu 2036 改革春风吹满地 （多边形面积）

改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    0.5
2.0
   
   
   
   

 

第一个计算几何， 可以利用多边形求面积公式：
S = 0.5 * ( (x0*y1-x1*y0) + (x1*y2-x2*y1) + ... + (xn*y0-x0*yn) )

其中点(x0, y0), (x1, y1), ... , (xn, yn)为多边形上按逆时针顺序的顶点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int i;
    double x[3],y[3];
    double s;
    while(cin>>n,n)
    {
        s=0;
        cin>>x[0]>>y[0];
        x[2]=x[0];
        y[2]=y[0];
        for(i=1; i<n; i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&x[1],&y[1]);
            s=s+(x[0]*y[1]-x[1]*y[0]);
            x[0]=x[1];
            y[0]=y[1];
        }
        s=s+(x[0]*y[2]-x[2]*y[0]);
        s=s/2.0;
        printf("%.1lf\n",s);
    }
    return 0;
}