主成分变换PCA

参考文献：http://en.wikipedia.org/wiki/Principal_component_analysis

1. 提出：主成分变换PCA在1901年由Karl Pearson提出，用于分析数据及建立数理模型。

2. 其方法主要是通过对协方差矩阵（相关系数矩阵）进行特征分解，以得出数据的主成分（特征向量）与它们的权值（特征值）。PCA是最简单的以特征量分析多元统计分布的方法。经常用于减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征，这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。

3. 实现过程（遥感数据）：

主成分变换PCA在数学上定义为将数据变换到新坐标系中的正交线性变换，使得这一数据的任何投影的第一方差在第一个坐标（第一主成分）上，第二大方差在第二个坐标（第二主成分上）

1）分别计算n个通道的均值和方差

2）生成n个通道对应的n*n的协方差矩阵

3）求该协方差矩阵的特征值和特征向量，特征向量即为主成分分量、特征值为其对应的权值

4）根据实际需要，选取前m（m<=n）个主成分进行主成分变换