螺旋队列（由里向外）

假设有如下排列

21  22  ......

20  7    8   9   10

19  6    1   2   11

18  5    4   3   12

17  16  15 14 13

1的坐标是(0,0)， 3的坐标是(1,1)，7的坐标是(-1,-1)

分析

第1层之内有1个数

第2层之内有9个数

第3层之内有25个数

则第t层之内有(2t-1)^2个数。因而第t层的数从(2t-1)^2+1开始。给定(x,y)，则t=max(|x|,|y|)

分4种情况进行分析

东|右：x==t，队列增长方向与Y轴一致，正东方向(y=0)的数值为(2t-1)^2+t，因此result=(2t-1)^2+t+y

南|下：y==t，队列增长方向与X轴相反，正南方向(x=0)的数值为(2t-1)^2+3t，因此result=(2t-1)^2+3t-x

西|左：x==-t，队列增长方向与Y轴相反，正西方向(y=0)的数值为(2t-1)^2+5t，因此result=(2t-1)^2+5t-y

北|上：y==-t，队列增长方向与X轴一致，正北方向(x=0)的数值为(2t-1)^2+7t，因此result=(2t-1)^2+7t+x

Java源码如下：

import java.io.*; import java.util.StringTokenizer; public class ScrewQueue { /** * @param args * @throws IOException */ public static void main(String[] args) throws IOException { // TODO Auto-generated method stub int posx,posy,level; int result; while(true){ result=1; BufferedReader in =new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Input the position of x and y"); StringTokenizer st=new StringTokenizer(in.readLine()); posx=Integer.parseInt(st.nextToken()); posy=Integer.valueOf(st.nextToken()).intValue(); // System.out.println(posx+" "+posy); level=Math.max(Math.abs(posx),Math.abs(posy)); // System.out.println(level); if(posx==level&&posy>-level){ result=(2*level-1)*(2*level-1)+level+posy; }else if(posx<level&&posy==level){ result=(2*level-1)*(2*level-1)+3*level-posx; }else if(posx==-level&&posy<level){ result=(2*level-1)*(2*level-1)+5*level-posy; }else if(posx>-level&&posy==-level){ result=(2*level-1)*(2*level-1)+7*level+posx; } System.out.println(result); } } }

注：假设想输出一个矩阵，且i,j从0开始的话，则可以将进行坐标映射，(0,0)-->(-n/2,-n/2)，然后使用上面的方法求出(m,n)的值，并且放回原来的坐标空间对应的点上即可

参考文献《程序员面试宝典》