UVa 10404 - Bachet's Game

类似巴什博奕,先行者要赢,假设先行者必赢的状态为1,必输为0。

则其通过集合中存在的数可以达到之前的某个0的状态,则当前状态为1,如果通过所有集合中的数都无法达到之前的某个为0的状态(即:可到达的之前状态全为1),则当前状态为0。

因为先行者如果可以达到之前某个为0的状态,则说明其达到前面这个0的状态时它实际对于之前的这个状态来说是个后行者,0代表在之前的这个状态来说是后行者赢,则对现在状态来说是先行者赢。

代码如下:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
int ways[10];
bool dp[1000001];
int main()
{
#ifdef test
    freopen("input.txt", "r", stdin);
#endif
    int n, m;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        memset(dp, 0, (n+1)*sizeof(dp[0]));
        for(int i=0; i<m; ++i)
            scanf("%d", &ways[i]);

        dp[1] = true;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            for(int j=0; j<m; ++j)
                if(i-ways[j]>=0 && !dp[i-ways[j]])
                {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
        if(dp[n])
            puts("Stan wins");
        else
            puts("Ollie wins");
    }
    return 0;
}


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