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塞瓦定理

转自：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%A5%BF%E7%93%A6%E5%AE%9A%E7%90%86 

塞瓦定理_第1张图片

塞瓦线段（cevian）是各顶点与其对边或对边延长线上的一点连接而成的直线段。塞瓦定理指出：如果的塞瓦线段AD、BE、CF通过同一点O，则

它的逆定理同样成立：若D、E、F分别在的边BC、CA、AB或其延长线上，且满足

则直线AD、BE、CF共点或彼此平行（于无限远处共点）。当AD、BE、CF中的任意两直线交于一点时，则三直线共点；当AD、BE、CF中的任意两直线平行时，则三直线平行。

它最先由意大利数学家乔瓦尼·塞瓦证明。

证明

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