POJ2778 - AC自动机+非递归的矩阵乘法
回想还是半个月前...跟着Matrix67的那文章做矩阵乘法....做到这题就卡住了...决心突破..这两周从Trie入门开始..到今天终于把这题给AC了...虽然这半个月做题量相比以前大大减少....但真正能初步掌握一种算法还是值得的...
首先这道题我是参考了几个解题报告的:
http://www.matrix67.com/blog/archives/276/
http://blog.csdn.net/dooder_daodao/article/details/6711186
如果需要具体思路请先看前面两篇..特别是后面一个题解很详细..并且代码很整洁...可以看出很多东西....
我就说下我做这题时出现的问题以及要注意的地方...
1、 ***A表示长度为4末位为A前三位任意但其不能是任意病毒的前缀..****代表长度为4每位都任意但其不能是任意病毒的前缀
2、 Built_AC_Automation时word标记需要逆向的传递...
3、 Built_AC_Automation时某个点没有哪个孩子不需要任何处理..而我开始是按POJ3691的方式处理的...
4、 Built_Matrix时问题很多...这个矩阵的意义是各个前缀相互到达方案数...表示每个前缀添加一个字符能转化到另一个前缀的方案数..
5、 Built_Matrix时...注意什么时候要对0点更新..也就是要找的点在其以及其当其不断向上Fail是都没有这个孩子...就要更新矩阵的0列...但如果这个过程中有某个点其孩子有但是其孩子是病毒点..那也不能更新矩阵的0列..应该不做任何操作..
6、 Built_Matrix时...若在其或者其向上Fail的某个点的孩子找到了能更新的点...那在++后就不要继续向上Fail了...因为继续往上在找到的实际上还是最先找到的那个..会重复的加..
7、 矩阵乘法时不能用递归...递归会爆内存..所以只能将其拆分成二阶乘数的和..
8 、切记!!矩阵里每个单元要是long long的...因为10^5 * 10^5会爆int !!
好久没写这么长的代码了...特别是非模拟题..怀疑这是我非模拟题写的最长的..比网络流的还长...PS: 我构造矩阵时就先将没用的点给去了..也就是病毒点..P就是有用点的从0到P.
Program:
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
struct pp
{
long long s[105][105];
}h,_2M[32];
struct node
{
int s[4],Fail,w;
bool word;
}a[201];
int m,n,i,g,len,p,point[105];
long long ans;
char s[15];
queue<int> myqueue;
int turn(char c)
{
if (c=='A') return 0;
if (c=='G') return 1;
if (c=='C') return 2;
return 3;
}
void Built_Trie(int h,int t)
{
int k=turn(s[t]);
if (t==len)
{
a[h].word=true;
return;
}
if (!a[h].s[k])
{
g++;
a[h].s[k]=g;
}
Built_Trie(a[h].s[k],t+1);
}
int UpdateFail(int h,int k)
{
if (a[h].s[k]) return a[h].s[k];
else
if (!h) return h;
else return UpdateFail(a[h].Fail,k);
}
void Built_AC_Automation()
{
int h,i;
while (!myqueue.empty()) myqueue.pop();
myqueue.push(0);
while (!myqueue.empty())
{
h=myqueue.front();
myqueue.pop();
for (i=0;i<4;i++)
if (a[h].s[i])
{
if (!h) a[a[h].s[i]].Fail=h;
else
a[a[h].s[i]].Fail=UpdateFail(a[h].Fail,i);
myqueue.push(a[h].s[i]);
if (a[a[a[h].s[i]].Fail].word) a[a[h].s[i]].word=true; // 将病毒传递下去...
}
}
return;
}
void Built_Matrix()
{
int k,i,kk;
bool f;
for (k=0;k<=p;k++) // 扫描所有构造矩阵时的有效点
{
for (i=0;i<4;i++) // 扫描孩子
{
kk=point[k];
f=true;
while (1) // kk为头结点也要进去做..但做完后就没必要再调用自己了
{
if (a[kk].s[i])
{
f=false; // 如果kk在不断的Fail中找到了一个点孩子有i..显然后面就不需要更新h.s[k][0]了..标记
if (!a[a[kk].s[i]].word) // 如果其孩子这个点不为病毒..那么更新
{
h.s[k][a[a[kk].s[i]].w]++;
goto A;
}
else goto A; // 总之进来了就要跳出了...找到了不要继续Fail了..找到了是个病毒也不能继续Fail了..
}
if (!kk) break; // 所以在这里判断跳出循环
kk=a[kk].Fail;
}
if (f) h.s[k][0]++;
A: ;
}
}
}
pp Mul(pp a,pp b)
{
pp h;
int i,j,k;
memset(h.s,0,sizeof(h.s));
for (k=0;k<=p;k++)
for (i=0;i<=p;i++)
for (j=0;j<=p;j++)
h.s[i][j]=(h.s[i][j]+a.s[i][k]*b.s[k][j])%100000;
return h;
}
pp GetAnswer(int n)
{
int i=1,j,m;
pp ans;
_2M[i]=h; m=1;
while (i<=30)
{
i++;
_2M[i]=Mul(_2M[i-1],_2M[i-1]);
m*=2;
} // 得到每个2^K矩阵的值..因为N的范围小于2^31所以做30个足矣
memset(ans.s,0,sizeof(ans.s));
for (j=0;j<=p;j++) ans.s[j][j]=1;
while (n)
{
while (m>n)
{
m/=2;
i--;
}
ans=Mul(ans,_2M[i]);
n-=m;
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&m,&n);
getchar();
g=0;
memset(a,0,sizeof(a));
while (m--)
{
scanf("%s",s);
len=strlen(s);
Built_Trie(0,0);
}
Built_AC_Automation();
//------ 去掉病毒点..记录构造矩阵时的有效点..
p=0; point[0]=0; a[0].w=0;
for (i=1;i<=g;i++)
if (!a[i].word)
{
p++;
point[p]=i;
a[i].w=p;
}
//------ 去掉病毒点..记录构造矩阵时的有效点..
memset(h.s,0,sizeof(h.s));
Built_Matrix();
h=GetAnswer(n);
ans=0;
for (i=0;i<=p;i++) ans+=h.s[0][i];
printf("%I64d\n",ans%100000);
return 0;
}