海量数据处理系列——C语言下实现bitmap算法

bitmap是一个十分有用的结构。所谓的Bit-map就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value， 而Key即是该元素。由于采用了Bit为单位来存储数据，因此在存储空间方面，可以大大节省。

如果说了这么多还没明白什么是Bit-map，那么我们来看一个具体的例子，假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序（这里假设这些元素没有重复）。那么我们就可以采用Bit-map的方法来达到排序的目的。要表示8个数，我们就只需要8个Bit（1Bytes），首先我们开辟1Byte 的空间，将这些空间的所有Bit位都置为0(如下图：)

然后遍历这5个元素，首先第一个元素是4，那么就把4对应的位置为1（可以这样操作 p+(i/8)|(0x01<<(i%8)) 当然了这里的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情况，这里默认为Big-ending）,因为是从零开始的，所以要把第五位置为一（如下图）：

然后再处理第二个元素7，将第八位置为1,，接着再处理第三个元素，一直到最后处理完所有的元素，将相应的位置为1，这时候的内存的Bit位的状态如下：

然后我们现在遍历一遍Bit区域，将该位是一的位的编号输出（2，3，4，5，7），这样就达到了排序的目的。下面的代码是用C语言实现的BitMap。

bitmap.h /* *bitmap的c语言实现 *作者：bitileaf *时间：2010-12-18 14:12 */ #ifndef _BITMAP_H_ #define _BITMAP_H_ /* *功能：初始化bitmap *参数： *size：bitmap的大小，即bit位的个数 *start：起始值 *返回值：0表示失败，1表示成功 */ int bitmap_init(int size, int start); /* *功能：将值index的对应位设为1 *index:要设的值 *返回值：0表示失败，1表示成功 */ int bitmap_set(int index); /* *功能：取bitmap第i位的值 *i：待取位 *返回值：-1表示失败，否则返回对应位的值 */ int bitmap_get(int i); /* *功能：返回index位对应的值 */ int bitmap_data(int index); /*释放内存*/ int bitmap_free(); #endif bitmap.c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include "bitmap.h" unsigned char *g_bitmap = NULL; int g_size = 0; int g_base = 0; int bitmap_init(int size, int start) { g_bitmap = (char *)malloc((size/8+1)*sizeof(char)); if(g_bitmap == NULL) return 0; g_base = start; g_size = size/8+1; memset(g_bitmap, 0x0, g_size); return 1; } int bitmap_set(int index) { int quo = (index-g_base)/8 ; int remainder = (index-g_base)%8; unsigned char x = (0x1<<remainder); if( quo > g_size) return 0; g_bitmap[quo] |= x; return 1; } int bitmap_get(int i) { int quo = (i)/8 ; int remainder = (i)%8; unsigned char x = (0x1<<remainder); unsigned char res; if( quo > g_size) return -1; res = g_bitmap[quo] & x; return res > 0 ? 1 : 0; } int bitmap_data(int index) { return (index + g_base); } int bitmap_free() { free(g_bitmap); } 测试程序bitmap_test.c： #include <stdio.h> #include "bitmap.h" int main() { int a[] = {5,8,7,6,3,1,10,78,56,34,23,12,43,54,65,76,87,98,89,100}; int i; bitmap_init(100, 0); for(i=0; i<20; i++) bitmap_set(a[i]); for(i=0; i<100; i++) { if(bitmap_get(i) > 0 ) printf("%d ", bitmap_data(i)); } printf("/n"); bitmap_free(); return 0; }

执行结果：

[root@localhost bitmap]# make
gcc    -c -o bitmap_test.o bitmap_test.c
gcc bitmap.o bitmap_test.o  -o bitmap
[root@localhost bitmap]# ./bitmap
1 3 5 6 7 8 10 12 23 34 43 54 56 65 76 78 87 89 98 100

bitmap在对数据进行排序时，其复杂度为O(n)。当然这是拿空间换来的。与bitmap类似的还有Bloom filter，Bloom filter可以看做是对bit-map的扩展。

【问题实例】

1)已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。

8位最多99 999 999，大概需要99m个bit，大概10几m字节的内存即可。 （可以理解为从0-99 999 999的数字，每个数字对应一个Bit位，所以只需要99M个Bit==1.2MBytes，这样，就用了小小的1.2M左右的内存表示了所有的8位数的电话）

2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。

将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上，在遍历这些数的时候，如果对应位置的值是0，则将其置为1；如果是1，将其置为2；如果是2，则保持不变。或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个 2bit-map，都是一样的道理。