标准电阻值的由来

IEC（国际电工委员会）定义了一个标准电阻值系统，这个标准电阻值系统中包括7中不同精度的电阻系列。精度从低到高分别为E3、E6、E12、E24、E48、E96、E192。这个标准电阻值系统中标准电阻阻值是按照等比数列的形式选择的。并且每10倍程的阻值数量是相同的。比如说E6系列100Ω到1KΩ之间有6个不同的电阻值，1KΩ到10KΩ 之间也是同样有6个电阻值，并且后面每组中的阻值都是前组中对应阻值的10倍。因此，如果给出了100Ω到1KΩ之间的标准阻值，其他阻值都可以很容易的计算出来。为此，IEC还给出了如下的公式：

（1）

下面就来说说上面这个公式是如何推导出来的。首先，生产出的电阻都是有误差的，对于精度为p的电阻，如果阻值标称为100Ω，那只是表明实际电阻值在100×(1-p)到100×(1+p)之间。那么100Ω以上最接近100Ω的标称电阻值Y只要满足100×(1+p)≥Y×(1-p)就可以保证在100Ω到Y的任意电阻值都能从这两种标称电阻值的电阻中挑选出来。当大于等于号刚好为等号时阻值之间的间隔最大，这时：

（2）

很容易看出，按照这种方式排列的阻值就是等比数列，因此，100之后的第n个标准电阻值为：

（3）

我们又要求1000也在这个标准电阻值系列中，也就是：

（4）

可以看出这样按照等比数列排列的电阻值数列的公比为。

对（3）式和（4）式两边取对数后得到：

化简后可以得到：

这样得到的电阻值不是整数，使用起来不方便，因此还要再做一次取整运算，之后就得到了我们常见的（1）式的形式了。

E3	E6	E12	E24	E48	E96	E192
100	100	100	100	100	100	100
						101
					102	102
						103
				104	104	104
						106
					107	107
						108
			110	110	110	110
						111
					112	112
						114
				115	115	115
						116
					118	118
						119
		121	121	121	121	121
						122
					124	124
						125
				127	127	127
						128
					130	130
						131
			133	133	133	133
						134
					136	136
						138
				139	139	139
						141
					143	143
						145
	146	146	146	146	146	146
						148
					150	150
						152
				153	153	153
						155
					157	157
						159
			161	161	161	161
						163
					165	165
						167
				169	169	169
						171
					173	173
						175
		177	177	177	177	177
						179
					182	182
						184
				186	186	186
						188
					191	191
						193
			195	195	195	195
						198
					200	200
						202
				205	205	205
						207
					210	210
						212
215	215	215	215	215	215	215
						218
					220	220
						223
				226	226	226
						228
					231	231
						234
			237	237	237	237
						239
					242	242
						245
				248	248	248
						251
					254	254
						257
		261	261	261	261	261
						264
					267	267
						270
				273	273	273
						277
					280	280
						283
			287	287	287	287
						290
					294	294
						297
				301	301	301
						305
					308	308
						312
	316	316	316	316	316	316
						320
					323	323
						327
				331	331	331
						335
					339	339
						343
			348	348	348	348
						352
					356	356
						360
				365	365	365
						369
					374	374
						378
		383	383	383	383	383
						387
					392	392
						397
				401	401	401
						406
					411	411
						416
			421	421	421	421
						426
					431	431
						437
				442	442	442
						447
					453	453
						458
464	464	464	464	464	464	464
						469
					475	475
						481
				486	486	486
						492
					498	498
						504
			510	510	510	510
						517
					523	523
						529
				536	536	536
						542
					549	549
						555
		562	562	562	562	562
						569
					575	575
						582
				589	589	589
						597
					604	604
						611
			618	618	618	618
						626
					633	633
						641
				649	649	649
						657
					665	665
						673
	681	681	681	681	681	681
						689
					697	697
						706
				714	714	714
						723
					732	732
						740
			749	749	749	749
						758
					768	768
						777
				786	786	786
						796
					805	805
						815
		825	825	825	825	825
						835
					845	845
						855
				865	865	865
						876
					886	886
						897
			908	908	908	908
						919
					930	930
						941
				953	953	953
						964
					976	976
						988