BZOJ 2038([2009国家集训队]小Z的袜子(hose)-莫队算法序列)

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

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Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命…… 具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

莫队直接过。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<ctime>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define MAXN (50000+10)
#define MAXM MAXN
int n,m,a[MAXN];
int b[MAXN]={0};
long long Ti2=0;
struct commend
{
	int l,r,no;
	commend(){}
	commend(int _l,int _r,int _no):l(_l),r(_r),no(_no){}
	friend bool operator<(commend a,commend b){return int(a.l/sqrt(n))<int(b.l/sqrt(n))||(int(a.l/sqrt(n))==int(b.l/sqrt(n)))&&a.r<b.r;	}
}p1[MAXM],p2[MAXM];
long long ans[MAXN];
long long gcd(long long a,long long b){if (!b) return a;return gcd(b,a%b);}
int main()
{
	freopen("bzoj2038.in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	For(i,n) scanf("%d",&a[i]);
	For(i,m) scanf("%d%d",&p1[i].l,&p1[i].r),p1[i].no=i;
	memcpy(p2,p1,sizeof(p1));
	sort(p2+1,p2+1+m);p2[0].l=1,p2[0].r=0;
	For(i,m)
	{
		if (p2[i-1].l<p2[i].l) Fork(j,p2[i-1].l,p2[i].l-1) Ti2-=(long long)b[a[j]]*b[a[j]],b[a[j]]--,Ti2+=(long long)b[a[j]]*b[a[j]];
		if (p2[i].l<p2[i-1].l) Fork(j,p2[i].l,p2[i-1].l-1) Ti2-=(long long)b[a[j]]*b[a[j]],b[a[j]]++,Ti2+=(long long)b[a[j]]*b[a[j]];
		if (p2[i-1].r<p2[i].r) Fork(j,p2[i-1].r+1,p2[i].r) Ti2-=(long long)b[a[j]]*b[a[j]],b[a[j]]++,Ti2+=(long long)b[a[j]]*b[a[j]];
		if (p2[i].r<p2[i-1].r) Fork(j,p2[i].r+1,p2[i-1].r) Ti2-=(long long)b[a[j]]*b[a[j]],b[a[j]]--,Ti2+=(long long)b[a[j]]*b[a[j]];
		ans[p2[i].no]=Ti2;
	}
	For(i,m)
	{
		long long len=p1[i].r-p1[i].l+1;
		long long g1=ans[i]-len,g2=len*(len-1);
		if (g1==0) puts("0/1");
		else 
		{
			long long d=gcd(g1,g2);
			printf("%lld/%lld\n",g1/d,g2/d);
		}		
	}
	return 0;
}