hdu3062 Party(2-SAT入门)

Party

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Problem Description

有n对夫妻被邀请参加一个聚会，因为场地的问题，每对夫妻中只有1人可以列席。在2n 个人中，某些人之间有着很大的矛盾（当然夫妻之间是没有矛盾的），有矛盾的2个人是不会同时出现在聚会上的。有没有可能会有n 个人同时列席？

 

Input

n： 表示有n对夫妻被邀请 (n<= 1000)
m： 表示有m 对矛盾关系 ( m < (n - 1) * (n -1))

在接下来的m行中，每行会有4个数字，分别是 A1,A2,C1,C2 
A1,A2分别表示是夫妻的编号 
C1,C2 表示是妻子还是丈夫 ，0表示妻子 ，1是丈夫
夫妻编号从 0 到 n -1 

 

Output

如果存在一种情况 则输出YES 
否则输出 NO 

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2 
1
0 1 1 1 
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    YES
   
   
   
   

 

Source

2009 Multi-University Training Contest 16 - Host by NIT

题目大意：中文题，不解释。

题目分析：2-sat入门题。

2-SAT就是2判定性问题，是一种特殊的逻辑判定问题。

求解过程：

1．构图
2．求图的极大强连通子图
3．把每个子图收缩成单个节点，根据原图关系构造一个有向无环图
4．判断是否有解，无解则输出（退出）
5．对新图进行拓扑排序
6．自底向上进行选择、删除
7．输出

这题只需要判断是否有解，强连通用Gabow算法。

详情请见代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 2005;
const int M = 2000000;
int head[N];
struct edge
{
    int to,next;
}g[M];
bool flag;
int stack1[N];
int stack2[N];
int vis[N];
int scc[N];
int n,m;

void build(int s,int t,int num)
{
    g[num].to = t;
    g[num].next = head[s];
    head[s] = num;
}

void dfs(int cur,int &sig,int &num)
{
    if(!flag)
        return;
    vis[cur] = ++sig;
    stack1[++stack1[0]] = cur;
    stack2[++stack2[0]] = cur;
    for(int i = head[cur];i != -1;i = g[i].next)
    {
        if(!vis[g[i].to])
            dfs(g[i].to,sig,num);
        else
        {
            if(scc[g[i].to] == 0)
            {
                while(vis[stack2[stack2[0]]] > vis[g[i].to])
                    stack2[0] --;
            }
        }
    }
    if(stack2[stack2[0]] == cur)
    {
        ++ num;
        stack2[0] --;
        do
        {
            scc[stack1[stack1[0]]] = num;
            int tmp = stack1[stack1[0]];
            if(tmp > n)
            {
                if(scc[tmp - n] && scc[tmp - n] == num)
                {
                    flag = false;
                    return;
                }
            }
            else
            {
                if(scc[tmp + n] && scc[tmp + n] == num)
                {
                    flag = false;
                    return;
                }
            }
        }while(stack1[stack1[0] --] != cur);
    }
}

void Gabow()
{
    int i,sig,num;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(scc,0,sizeof(scc));
    stack1[0] = stack2[0] = sig = num = 0;
    for(i = 1;i <= n + n && flag;i ++)
        if(!vis[i])
            dfs(i,sig,num);
}

int nextint()
{
    char c;
    int ret;
    while((c = getchar()) > '9' || c < '0')
        ;
    ret = c - '0';
    while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9')
        ret = ret * 10 + c - '0';
    return ret;
}

int main()
{
    int i,j,a,b,c,d;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        //scanf("%d",&m);
        m = nextint();
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(i = 1;i <= m + m;i += 2)//每对矛盾建两条边
        {
            a = nextint();
            b = nextint();
            c = nextint();
            d = nextint();
            //scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);//1-n husband   n + 1 - 2n wife
            a ++;
            b ++;
            switch(c + d)
            {
                case 0:build(a + n,b,i);build(b + n,a,i + 1);break;//a+n b+n 矛盾
                case 1:if(c)//a  b + n矛盾
                        {
                            build(a,b,i);build(b + n,a + n,i + 1);
                        }
                        else//a + n   b矛盾
                        {
                            build(a + n,b + n,i);build(b,a,i + 1);
                        }break;
                case 2:build(a,b + n,i);build(b,a + n,i + 1);break;
            }
        }
        flag = true;
        Gabow();
        if(flag)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}
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