POJ 1151 - Atlantis 线段树+扫描线..

分类： 线段树 2013-07-26 11:37  297人阅读  评论(1)  收藏  举报

   离散化: 将所有的x轴坐标存在一个数组里..排序.当进入一条线段时..通过二分的方式确定其左右点对应的离散值...

   扫描线..可以看成一根平行于x轴的直线..至y=0开始往上扫..直到扫出最后一条平行于x轴的边..但是真正在做的时候..不需要完全模拟这个过程..扫描线的做法是从最下面的边开始扫到最上面的边.

   线段树: 本题用于动态维护扫描线在往上走时..x哪些区域是有合法面积的..

   几个图说明扫描线扫描..线段树维护的过程..:

初始状态

扫到最下边的线,点更新1~3为1

扫到第二根线,此时将计数器不为0的长度*上线两根线的长度,得到绿色的面积,加到答案中去.随后更新计数

同上,将黄色的面积加到答案中去

同上,将灰色的面积加到答案中去

同上,将紫色的面积加到答案中去

同上,将蓝色的面积加到答案中去

Program:

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<set>
 #include <ctime>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define oo 1000000007
 #define ll long long
 #define pi acos(-1.0)
 #define MAXN 405
 using namespace std;
 struct node
 {
       double l,r,y;
       int tp;
       bool operator <(node a) const
       {
             return y<a.y;
       }
 }line[MAXN<<2];
 int n,Times[MAXN<<2];
 double X[MAXN<<2],sum[MAXN];
 int b_search(double x)
 {
       int l,r,mid;
       l=0,r=n+1;
       while (r-l>1)
       {
             mid=(l+r)>>1;
             if (X[mid]<=x) l=mid;
                else r=mid;
       }
       return l;
 }
 void update(int x,int c,int l,int r,int now)
 {
       if (l==r)
       {
             Times[x]+=c;
             if (Times[x]) sum[now]=X[x+1]-X[x];
             if (!Times[x]) sum[now]=0;
             return;
       }
       int mid=(l+r)/2;
       if (x<=mid) update(x,c,l,mid,now<<1);
       if (mid<x)  update(x,c,mid+1,r,(now<<1)|1);
       sum[now]=sum[now<<1]+sum[(now<<1)|1];
       return;
 }
 int main()
 {
       int i,j,num,T=0;
       double ans=0;
       while (~scanf("%d",&n) && n)
       {
             num=0;
             for (i=1;i<=n;i++)
             {
                    double x1,y1,x2,y2;
                    scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
                    line[i*2-1].y=y1,line[i*2-1].l=x1,line[i*2-1].r=x2,line[i*2-1].tp=1;
                    line[i*2].y=y2,line[i*2].l=x1,line[i*2].r=x2,line[i*2].tp=-1;
                    X[++num]=x1,X[++num]=x2;
             }
             n=n*2;
             sort(X+1,X+1+num);
             sort(line+1,line+1+n);
             memset(sum,0,sizeof(sum));
             memset(Times,0,sizeof(Times));
             ans=0;
             for (i=1;i<=n;i++)
             {
                    ans+=sum[1]*(line[i].y-line[i-1].y);
                    int l,r;
                    l=b_search(line[i].l);
                    r=b_search(line[i].r)-1;
                    for (j=l;j<=r;j++) update(j,line[i].tp,1,n-1,1);
             }
             printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2f\n\n",++T,ans);
       }
       return 0;
 }