XDOJ1261 - 递推2

Description

用1 x 1和2 x 2的磁砖不重叠地铺满N x 3的地板，共有多少种方案？

Input

多组数据，每行一个数N（N<=1000）

Output

每行输出一个数，答案mod12345

Sample Input

2

Sample Output

3

解题思路：

用f（n）表示n×3的地板的方案数，它可以这样铺，第i行只用1×1的块，那么只有一种方案，也可以i和i-1行一起用2×2与1×1的块铺，这样有2种可能。所以

f(n) = f(n-1)+2*f(n-2)

其中f(1) = 1,f(2) = 3;

#include<iostream>
using namespace std;
const int INF = 1000000000;
const int M = 12345;
const int D = 1000;
long long f[D+1];
void init()
{
    f[1] = 1;
    f[2] = 3;
    for(int i=3;i<=D;++i)
    {
        f[i] = f[i-1]+2*f[i-2];
        if(f[i]>INF)
            f[i] %= M;
    }
}
int main()
{
    int n;
    init();
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)
            cout<<0<<endl;
        else
            cout<<f[n]%M<<endl;
    }
    return 0;
}