XDOJ1261 - 递推2

Description

用1 x 1和2 x 2的磁砖不重叠地铺满N x 3的地板,共有多少种方案?

Input
多组数据,每行一个数N(N<=1000)
Output
每行输出一个数,答案mod12345
Sample Input
2
Sample Output
3
解题思路:
用f(n)表示n×3的地板的方案数,它可以这样铺,第i行只用1×1的块,那么只有一种方案,也可以i和i-1行一起用2×2与1×1的块铺,这样有2种可能。所以
f(n) = f(n-1)+2*f(n-2)
其中f(1) = 1,f(2) = 3;
#include<iostream>
using namespace std;
const int INF = 1000000000;
const int M = 12345;
const int D = 1000;
long long f[D+1];
void init()
{
    f[1] = 1;
    f[2] = 3;
    for(int i=3;i<=D;++i)
    {
        f[i] = f[i-1]+2*f[i-2];
        if(f[i]>INF)
            f[i] %= M;
    }
}
int main()
{
    int n;
    init();
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)
            cout<<0<<endl;
        else
            cout<<f[n]%M<<endl;
    }
    return 0;
}


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