Codeforces Round #218 (Div. 2) / 371B Fox Dividing Cheese (想法题)

http://codeforces.com/contest/371/problem/B

神题必有神解——你能想到这么做吗？

首先我们盲目地对一个数进行除法操作，直到无法被2/3/5整除。

再利用另一个数进行“回滚”。（这个词来自对程序更新/安装中出现错误，返回上一次正确状态的行为的形象描述。）

代码如下：

/*15ms,0KB*/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int a, b, ans = 0;
	cin >> a >> b;
	for (int n = 2; n <= 5; n++) ///自动跳过4
	{
		int cnt = 0;
		while (a % n == 0) a /= n, ++cnt;
		while (b % n == 0) b /= n, --cnt; /// 减去不需要的操作
		ans += abs(cnt); ///取abs是因为不确定a,b在2,3,5的质因子分解的幂次谁大谁小
	}
	cout << (a == b ? ans : -1);
	return 0;
}

【扩展1】

这个算法的复杂度是O(log ab)的，这样一来，就算我们选取2,3,5,7,11,...哪怕是10000个质数都能很快地算出来。

【扩展2】

若除数是2,3,4,5呢？

先判断4。

【扩展3】

若除数是2,3,4,5,6,...呢？

我暂时只能想到BFS的算法。。

【扩展4】

若一开始有m个不同的物品呢？

还是BFS。。也许可以剪枝